791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 =
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × 10.896/814 × 963.238/1.541 × 1.310/802
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 791/1.264
791/1.264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
1.264 = 24 × 79
ggT (791; 1.264) = 1
Der Bruch: 9.022/797
9.022/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.022 = 2 × 13 × 347
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.022; 797) = 1
Der Bruch: 7.085/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.085 = 5 × 13 × 109
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (7.085; 770) = 5
7.085/770 =
(7.085 : 5)/(770 : 5) =
1.417/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.085/770 =
(5 × 13 × 109)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((5 × 13 × 109) : 5)/((2 × 5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 109)/(2 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 109)/(2 × 1 × 7 × 11) =
1.417/154
Der Bruch: 10.896/814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.896 = 24 × 3 × 227
814 = 2 × 11 × 37
ggT (10.896; 814) = 2
10.896/814 =
(10.896 : 2)/(814 : 2) =
5.448/407
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.896/814 =
(24 × 3 × 227)/(2 × 11 × 37) =
((24 × 3 × 227) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 227)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(4 - 1) × 3 × 227)/(1 × 11 × 37) =
(23 × 3 × 227)/(1 × 11 × 37) =
5.448/407
Der Bruch: 963.238/1.541
963.238/1.541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.238 = 2 × 481.619
1.541 = 23 × 67
ggT (963.238; 1.541) = 1
Der Bruch: 1.310/802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.310 = 2 × 5 × 131
802 = 2 × 401
ggT (1.310; 802) = 2
1.310/802 =
(1.310 : 2)/(802 : 2) =
655/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.310/802 =
(2 × 5 × 131)/(2 × 401) =
((2 × 5 × 131) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 131)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 5 × 131)/(1 × 401) =
655/401
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × 10.896/814 × 963.238/1.541 × 1.310/802 =
791/1.264 × 9.022/797 × 1.417/154 × 5.448/407 × 963.238/1.541 × 655/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
791/1.264 × 9.022/797 × 1.417/154 × 5.448/407 × 963.238/1.541 × 655/401 =
(791 × 9.022 × 1.417 × 5.448 × 963.238 × 655) / (1.264 × 797 × 154 × 407 × 1.541 × 401) =
(7 × 113 × 2 × 13 × 347 × 13 × 109 × 23 × 3 × 227 × 2 × 481.619 × 5 × 131) / (24 × 79 × 797 × 2 × 7 × 11 × 11 × 37 × 23 × 67 × 401) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619) / (25 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619; 25 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) = 25 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619) / (25 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619) : (25 × 7)) / ((25 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) : (25 × 7)) =
(25 : 25 × 3 × 5 × 7 : 7 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(25 : 25 × 7 : 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
(2(5 - 5) × 3 × 5 × 1 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(2(5 - 5) × 1 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
(20 × 3 × 5 × 1 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(20 × 1 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(1 × 1 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
(3 × 5 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
(3 × 5 × 169 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(121 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
155.171.923.752.754.615.395/174.188.515.682.291
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
155.171.923.752.754.615.395 : 174.188.515.682.291 = 890.827 und der Rest = 90.893.046.370.738 ⇒
155.171.923.752.754.615.395 = 890.827 × 174.188.515.682.291 + 90.893.046.370.738 ⇒
155.171.923.752.754.615.395/174.188.515.682.291 =
(890.827 × 174.188.515.682.291 + 90.893.046.370.738)/174.188.515.682.291 =
(890.827 × 174.188.515.682.291)/174.188.515.682.291 + 90.893.046.370.738/174.188.515.682.291 =
890.827 + 90.893.046.370.738/174.188.515.682.291 =
890.827 90.893.046.370.738/174.188.515.682.291
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
890.827 + 90.893.046.370.738/174.188.515.682.291 =
890.827 + 90.893.046.370.738 : 174.188.515.682.291 ≈
890.827,521808490156 ≈
890.827,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
890.827,521808490156 =
890.827,521808490156 × 100/100 =
(890.827,521808490156 × 100)/100 =
89.082.752,180849015627/100 ≈
89.082.752,180849015627% ≈
89.082.752,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 = 155.171.923.752.754.615.395/174.188.515.682.291
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 = 890.827 90.893.046.370.738/174.188.515.682.291
Als Dezimalzahl:
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 ≈ 890.827,52
In Prozent:
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 ≈ 89.082.752,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.