790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 =
- 790/494 × 780/509 × 794/510 × 787/515 × 813/533 × 894/479 × 1.049/504 × 1.264/521 × 1.303/546 × 1.938/512 × 3.414/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 790/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
494 = 2 × 13 × 19
ggT (790; 494) = 2
790/494 =
(790 : 2)/(494 : 2) =
395/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
790/494 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 13 × 19) =
395/247
Der Bruch: 780/509
780/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (780; 509) = 1
Der Bruch: 794/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (794; 510) = 2
794/510 =
(794 : 2)/(510 : 2) =
397/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/510 =
(2 × 397)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 397)/(1 × 3 × 5 × 17) =
397/255
Der Bruch: 787/515
787/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
515 = 5 × 103
ggT (787; 515) = 1
Der Bruch: 813/533
813/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
533 = 13 × 41
ggT (813; 533) = 1
Der Bruch: 894/479
894/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (894; 479) = 1
Der Bruch: 1.049/504
1.049/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (1.049; 504) = 1
Der Bruch: 1.264/521
1.264/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.264 = 24 × 79
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.264; 521) = 1
Der Bruch: 1.303/546
1.303/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (1.303; 546) = 1
Der Bruch: 1.938/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
512 = 29
ggT (1.938; 512) = 2
1.938/512 =
(1.938 : 2)/(512 : 2) =
969/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.938/512 =
(2 × 3 × 17 × 19)/29 =
((2 × 3 × 17 × 19) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 19)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 17 × 19)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 17 × 19)/28 =
969/256
Der Bruch: 3.414/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.414 = 2 × 3 × 569
512 = 29
ggT (3.414; 512) = 2
3.414/512 =
(3.414 : 2)/(512 : 2) =
1.707/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.414/512 =
(2 × 3 × 569)/29 =
((2 × 3 × 569) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 569)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 569)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 569)/28 =
1.707/256
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 790/494 × 780/509 × 794/510 × 787/515 × 813/533 × 894/479 × 1.049/504 × 1.264/521 × 1.303/546 × 1.938/512 × 3.414/512 =
- 395/247 × 780/509 × 397/255 × 787/515 × 813/533 × 894/479 × 1.049/504 × 1.264/521 × 1.303/546 × 969/256 × 1.707/256
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 395/247 × 780/509 × 397/255 × 787/515 × 813/533 × 894/479 × 1.049/504 × 1.264/521 × 1.303/546 × 969/256 × 1.707/256 =
- (395 × 780 × 397 × 787 × 813 × 894 × 1.049 × 1.264 × 1.303 × 969 × 1.707) / (247 × 509 × 255 × 515 × 533 × 479 × 504 × 521 × 546 × 256 × 256) =
- (5 × 79 × 22 × 3 × 5 × 13 × 397 × 787 × 3 × 271 × 2 × 3 × 149 × 1.049 × 24 × 79 × 1.303 × 3 × 17 × 19 × 3 × 569) / (13 × 19 × 509 × 3 × 5 × 17 × 5 × 103 × 13 × 41 × 479 × 23 × 32 × 7 × 521 × 2 × 3 × 7 × 13 × 28 × 28) =
- (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303) / (220 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 19 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303; 220 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 19 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) = 27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303) / (220 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 19 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- ((27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303) : (27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19)) / ((220 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 19 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) : (27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19)) =
- (27 : 27 × 35 : 34 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(220 : 27 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 133 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(2(20 - 7) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 1 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(213 × 30 × 50 × 72 × 132 × 1 × 1 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(213 × 1 × 1 × 72 × 132 × 1 × 1 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- (3 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(213 × 72 × 132 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- (3 × 6.241 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(8.192 × 49 × 169 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- 183.708.142.514.563.016.646.609/36.390.232.367.079.858.176
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 183.708.142.514.563.016.646.609 : 36.390.232.367.079.858.176 = - 5.048 und der Rest = - 10.249.525.543.892.574.161 ⇒
- 183.708.142.514.563.016.646.609 = - 5.048 × 36.390.232.367.079.858.176 - 10.249.525.543.892.574.161 ⇒
- 183.708.142.514.563.016.646.609/36.390.232.367.079.858.176 =
( - 5.048 × 36.390.232.367.079.858.176 - 10.249.525.543.892.574.161)/36.390.232.367.079.858.176 =
( - 5.048 × 36.390.232.367.079.858.176)/36.390.232.367.079.858.176 - 10.249.525.543.892.574.161/36.390.232.367.079.858.176 =
- 5.048 - 10.249.525.543.892.574.161/36.390.232.367.079.858.176 =
- 5.048 10.249.525.543.892.574.161/36.390.232.367.079.858.176
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.048 - 10.249.525.543.892.574.161/36.390.232.367.079.858.176 =
- 5.048 - 10.249.525.543.892.574.161 : 36.390.232.367.079.858.176 ≈
- 5.048,281655952084 ≈
- 5.048,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.048,281655952084 =
- 5.048,281655952084 × 100/100 =
( - 5.048,281655952084 × 100)/100 =
- 504.828,165595208358/100 ≈
- 504.828,165595208358% ≈
- 504.828,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 = - 183.708.142.514.563.016.646.609/36.390.232.367.079.858.176
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 = - 5.048 10.249.525.543.892.574.161/36.390.232.367.079.858.176
Als Dezimalzahl:
790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 ≈ - 5.048,28
In Prozent:
790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 ≈ - 504.828,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.