790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 =
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × 828/425 × 100.644/449 × 1.676/414 × 10.635/399 × 10.678/417 × 10.673/300
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 790/431
790/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (790; 431) = 1
Der Bruch: 791/426
791/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
426 = 2 × 3 × 71
ggT (791; 426) = 1
Der Bruch: 810/479
810/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (810; 479) = 1
Der Bruch: 100.670/425
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
425 = 52 × 17
ggT (100.670; 425) = 5
100.670/425 =
(100.670 : 5)/(425 : 5) =
20.134/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.670/425 =
(2 × 5 × 10.067)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 10.067) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 10.067)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 10.067)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 10.067)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 10.067)/(5 × 17) =
20.134/85
Der Bruch: 828/425
828/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
425 = 52 × 17
ggT (828; 425) = 1
Der Bruch: 100.644/449
100.644/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.644 = 22 × 3 × 8.387
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.644; 449) = 1
Der Bruch: 1.676/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.676 = 22 × 419
414 = 2 × 32 × 23
ggT (1.676; 414) = 2
1.676/414 =
(1.676 : 2)/(414 : 2) =
838/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.676/414 =
(22 × 419)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 419) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 419)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 419)/(1 × 32 × 23) =
(21 × 419)/(1 × 32 × 23) =
(2 × 419)/(1 × 32 × 23) =
838/207
Der Bruch: 10.635/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.635 = 3 × 5 × 709
399 = 3 × 7 × 19
ggT (10.635; 399) = 3
10.635/399 =
(10.635 : 3)/(399 : 3) =
3.545/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.635/399 =
(3 × 5 × 709)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 5 × 709) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 709)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 709)/(1 × 7 × 19) =
3.545/133
Der Bruch: 10.678/417
10.678/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.678 = 2 × 19 × 281
417 = 3 × 139
ggT (10.678; 417) = 1
Der Bruch: 10.673/300
10.673/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.673 = 13 × 821
300 = 22 × 3 × 52
ggT (10.673; 300) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × 828/425 × 100.644/449 × 1.676/414 × 10.635/399 × 10.678/417 × 10.673/300 =
790/431 × 791/426 × 810/479 × 20.134/85 × 828/425 × 100.644/449 × 838/207 × 3.545/133 × 10.678/417 × 10.673/300
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
790/431 × 791/426 × 810/479 × 20.134/85 × 828/425 × 100.644/449 × 838/207 × 3.545/133 × 10.678/417 × 10.673/300 =
(790 × 791 × 810 × 20.134 × 828 × 100.644 × 838 × 3.545 × 10.678 × 10.673) / (431 × 426 × 479 × 85 × 425 × 449 × 207 × 133 × 417 × 300) =
(2 × 5 × 79 × 7 × 113 × 2 × 34 × 5 × 2 × 10.067 × 22 × 32 × 23 × 22 × 3 × 8.387 × 2 × 419 × 5 × 709 × 2 × 19 × 281 × 13 × 821) / (431 × 2 × 3 × 71 × 479 × 5 × 17 × 52 × 17 × 449 × 32 × 23 × 7 × 19 × 3 × 139 × 22 × 3 × 52) =
(29 × 37 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067) / (23 × 35 × 55 × 7 × 172 × 19 × 23 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 37 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067; 23 × 35 × 55 × 7 × 172 × 19 × 23 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) = 23 × 35 × 53 × 7 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 37 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067) / (23 × 35 × 55 × 7 × 172 × 19 × 23 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
((29 × 37 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067) : (23 × 35 × 53 × 7 × 19 × 23)) / ((23 × 35 × 55 × 7 × 172 × 19 × 23 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) : (23 × 35 × 53 × 7 × 19 × 23)) =
(29 : 23 × 37 : 35 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(23 : 23 × 35 : 35 × 55 : 53 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
(2(9 - 3) × 3(7 - 5) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(5 - 3) × 1 × 172 × 1 × 1 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
(26 × 32 × 50 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(20 × 30 × 52 × 1 × 172 × 1 × 1 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
(26 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(1 × 1 × 52 × 1 × 172 × 1 × 1 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
(26 × 32 × 13 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(52 × 172 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
(64 × 9 × 13 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(25 × 289 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
386.801.204.054.121.645.827.448.384/6.609.523.103.293.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
386.801.204.054.121.645.827.448.384 : 6.609.523.103.293.525 = 58.521.802.255 und der Rest = 3.324.036.555.549.509 ⇒
386.801.204.054.121.645.827.448.384 = 58.521.802.255 × 6.609.523.103.293.525 + 3.324.036.555.549.509 ⇒
386.801.204.054.121.645.827.448.384/6.609.523.103.293.525 =
(58.521.802.255 × 6.609.523.103.293.525 + 3.324.036.555.549.509)/6.609.523.103.293.525 =
(58.521.802.255 × 6.609.523.103.293.525)/6.609.523.103.293.525 + 3.324.036.555.549.509/6.609.523.103.293.525 =
58.521.802.255 + 3.324.036.555.549.509/6.609.523.103.293.525 =
58.521.802.255 3.324.036.555.549.509/6.609.523.103.293.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
58.521.802.255 + 3.324.036.555.549.509/6.609.523.103.293.525 =
58.521.802.255 + 3.324.036.555.549.509 : 6.609.523.103.293.525 ≈
58.521.802.255,5029162473 ≈
58.521.802.255,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
58.521.802.255,5029162473 =
58.521.802.255,5029162473 × 100/100 =
(58.521.802.255,5029162473 × 100)/100 =
5.852.180.225.550,291624729977/100 ≈
5.852.180.225.550,291624729977% ≈
5.852.180.225.550,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 = 386.801.204.054.121.645.827.448.384/6.609.523.103.293.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 = 58.521.802.255 3.324.036.555.549.509/6.609.523.103.293.525
Als Dezimalzahl:
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 ≈ 58.521.802.255,5
In Prozent:
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 ≈ 5.852.180.225.550,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.