790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 =
- 790/427 × 791/423 × 815/482 × 100.666/433 × 821/423 × 100.642/456 × 1.675/410 × 10.641/405 × 10.679/411 × 10.673/302
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 790/427
790/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
427 = 7 × 61
ggT (790; 427) = 1
Der Bruch: 791/423
791/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
423 = 32 × 47
ggT (791; 423) = 1
Der Bruch: 815/482
815/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
482 = 2 × 241
ggT (815; 482) = 1
Der Bruch: 100.666/433
100.666/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.666 = 2 × 50.333
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.666; 433) = 1
Der Bruch: 821/423
821/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
423 = 32 × 47
ggT (821; 423) = 1
Der Bruch: 100.642/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.642 = 2 × 50.321
456 = 23 × 3 × 19
ggT (100.642; 456) = 2
100.642/456 =
(100.642 : 2)/(456 : 2) =
50.321/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.642/456 =
(2 × 50.321)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 50.321) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 50.321)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 50.321)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 50.321)/(22 × 3 × 19) =
50.321/228
Der Bruch: 1.675/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.675 = 52 × 67
410 = 2 × 5 × 41
ggT (1.675; 410) = 5
1.675/410 =
(1.675 : 5)/(410 : 5) =
335/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.675/410 =
(52 × 67)/(2 × 5 × 41) =
((52 × 67) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(52 : 5 × 67)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(5(2 - 1) × 67)/(2 × 1 × 41) =
(51 × 67)/(2 × 1 × 41) =
(5 × 67)/(2 × 1 × 41) =
335/82
Der Bruch: 10.641/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.641 = 3 × 3.547
405 = 34 × 5
ggT (10.641; 405) = 3
10.641/405 =
(10.641 : 3)/(405 : 3) =
3.547/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.641/405 =
(3 × 3.547)/(34 × 5) =
((3 × 3.547) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.547)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 3.547)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 3.547)/(33 × 5) =
3.547/135
Der Bruch: 10.679/411
10.679/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.679 = 59 × 181
411 = 3 × 137
ggT (10.679; 411) = 1
Der Bruch: 10.673/302
10.673/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.673 = 13 × 821
302 = 2 × 151
ggT (10.673; 302) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 790/427 × 791/423 × 815/482 × 100.666/433 × 821/423 × 100.642/456 × 1.675/410 × 10.641/405 × 10.679/411 × 10.673/302 =
- 790/427 × 791/423 × 815/482 × 100.666/433 × 821/423 × 50.321/228 × 335/82 × 3.547/135 × 10.679/411 × 10.673/302
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 790/427 × 791/423 × 815/482 × 100.666/433 × 821/423 × 50.321/228 × 335/82 × 3.547/135 × 10.679/411 × 10.673/302 =
- (790 × 791 × 815 × 100.666 × 821 × 50.321 × 335 × 3.547 × 10.679 × 10.673) / (427 × 423 × 482 × 433 × 423 × 228 × 82 × 135 × 411 × 302) =
- (2 × 5 × 79 × 7 × 113 × 5 × 163 × 2 × 50.333 × 821 × 50.321 × 5 × 67 × 3.547 × 59 × 181 × 13 × 821) / (7 × 61 × 32 × 47 × 2 × 241 × 433 × 32 × 47 × 22 × 3 × 19 × 2 × 41 × 33 × 5 × 3 × 137 × 2 × 151) =
- (22 × 53 × 7 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333) / (25 × 39 × 5 × 7 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 53 × 7 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333; 25 × 39 × 5 × 7 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) = 22 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 53 × 7 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333) / (25 × 39 × 5 × 7 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- ((22 × 53 × 7 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333) : (22 × 5 × 7)) / ((25 × 39 × 5 × 7 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) : (22 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(25 : 22 × 39 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(2(5 - 2) × 39 × 1 × 1 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- (20 × 52 × 1 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(23 × 39 × 1 × 1 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- (1 × 52 × 1 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(23 × 39 × 1 × 1 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- (52 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(23 × 39 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- (25 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 674.041 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(8 × 19.683 × 19 × 41 × 2.209 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- 2.048.950.523.553.968.215.685.704.701.027.475/35.681.798.913.432.541.368.984
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.048.950.523.553.968.215.685.704.701.027.475 : 35.681.798.913.432.541.368.984 = - 57.422.848.229 und der Rest = - 10.234.283.224.772.581.098.139 ⇒
- 2.048.950.523.553.968.215.685.704.701.027.475 = - 57.422.848.229 × 35.681.798.913.432.541.368.984 - 10.234.283.224.772.581.098.139 ⇒
- 2.048.950.523.553.968.215.685.704.701.027.475/35.681.798.913.432.541.368.984 =
( - 57.422.848.229 × 35.681.798.913.432.541.368.984 - 10.234.283.224.772.581.098.139)/35.681.798.913.432.541.368.984 =
( - 57.422.848.229 × 35.681.798.913.432.541.368.984)/35.681.798.913.432.541.368.984 - 10.234.283.224.772.581.098.139/35.681.798.913.432.541.368.984 =
- 57.422.848.229 - 10.234.283.224.772.581.098.139/35.681.798.913.432.541.368.984 =
- 57.422.848.229 10.234.283.224.772.581.098.139/35.681.798.913.432.541.368.984
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 57.422.848.229 - 10.234.283.224.772.581.098.139/35.681.798.913.432.541.368.984 =
- 57.422.848.229 - 10.234.283.224.772.581.098.139 : 35.681.798.913.432.541.368.984 ≈
- 57.422.848.229,286820831248 ≈
- 57.422.848.229,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 57.422.848.229,286820831248 =
- 57.422.848.229,286820831248 × 100/100 =
( - 57.422.848.229,286820831248 × 100)/100 =
- 5.742.284.822.928,682083124794/100 =
- 5.742.284.822.928,682083124794% ≈
- 5.742.284.822.928,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 = - 2.048.950.523.553.968.215.685.704.701.027.475/35.681.798.913.432.541.368.984
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 = - 57.422.848.229 10.234.283.224.772.581.098.139/35.681.798.913.432.541.368.984
Als Dezimalzahl:
790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 ≈ - 57.422.848.229,29
In Prozent:
790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 ≈ - 5.742.284.822.928,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.