789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 =
- 789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × 1.292/568 × 1.299/559 × 1.966/543 × 3.514/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 789/554
789/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
789 = 3 × 263
554 = 2 × 277
ggT (789; 554) = 1
Der Bruch: 817/547
817/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (817; 547) = 1
Der Bruch: 846/547
846/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (846; 547) = 1
Der Bruch: 815/542
815/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
542 = 2 × 271
ggT (815; 542) = 1
Der Bruch: 863/527
863/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
527 = 17 × 31
ggT (863; 527) = 1
Der Bruch: 909/529
909/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
529 = 232
ggT (909; 529) = 1
Der Bruch: 1.055/519
1.055/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.055 = 5 × 211
519 = 3 × 173
ggT (1.055; 519) = 1
Der Bruch: 1.292/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.292 = 22 × 17 × 19
568 = 23 × 71
ggT (1.292; 568) = 22 = 4
1.292/568 =
(1.292 : 4)/(568 : 4) =
323/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.292/568 =
(22 × 17 × 19)/(23 × 71) =
((22 × 17 × 19) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 19)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 17 × 19)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 17 × 19)/(21 × 71) =
(1 × 17 × 19)/(2 × 71) =
323/142
Der Bruch: 1.299/559
1.299/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.299 = 3 × 433
559 = 13 × 43
ggT (1.299; 559) = 1
Der Bruch: 1.966/543
1.966/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.966 = 2 × 983
543 = 3 × 181
ggT (1.966; 543) = 1
Der Bruch: 3.514/529
3.514/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.514 = 2 × 7 × 251
529 = 232
ggT (3.514; 529) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × 1.292/568 × 1.299/559 × 1.966/543 × 3.514/529 =
- 789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × 323/142 × 1.299/559 × 1.966/543 × 3.514/529
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × 323/142 × 1.299/559 × 1.966/543 × 3.514/529 =
- (789 × 817 × 846 × 815 × 863 × 909 × 1.055 × 323 × 1.299 × 1.966 × 3.514) / (554 × 547 × 547 × 542 × 527 × 529 × 519 × 142 × 559 × 543 × 529) =
- (3 × 263 × 19 × 43 × 2 × 32 × 47 × 5 × 163 × 863 × 32 × 101 × 5 × 211 × 17 × 19 × 3 × 433 × 2 × 983 × 2 × 7 × 251) / (2 × 277 × 547 × 547 × 2 × 271 × 17 × 31 × 232 × 3 × 173 × 2 × 71 × 13 × 43 × 3 × 181 × 232) =
- (23 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983) / (23 × 32 × 13 × 17 × 234 × 31 × 43 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983; 23 × 32 × 13 × 17 × 234 × 31 × 43 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) = 23 × 32 × 17 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983) / (23 × 32 × 13 × 17 × 234 × 31 × 43 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- ((23 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983) : (23 × 32 × 17 × 43)) / ((23 × 32 × 13 × 17 × 234 × 31 × 43 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) : (23 × 32 × 17 × 43)) =
- (23 : 23 × 36 : 32 × 52 × 7 × 17 : 17 × 192 × 43 : 43 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(23 : 23 × 32 : 32 × 13 × 17 : 17 × 234 × 31 × 43 : 43 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 52 × 7 × 1 × 192 × 1 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 13 × 1 × 234 × 31 × 1 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- (20 × 34 × 52 × 7 × 1 × 192 × 1 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(20 × 30 × 13 × 1 × 234 × 31 × 1 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- (1 × 34 × 52 × 7 × 1 × 192 × 1 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(1 × 1 × 13 × 1 × 234 × 31 × 1 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- (34 × 52 × 7 × 192 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(13 × 234 × 31 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- (81 × 25 × 7 × 361 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(13 × 279.841 × 31 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 299.209) =
- 20.258.218.021.856.743.256.714.566.425/5.631.487.565.754.608.214.117.487
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.258.218.021.856.743.256.714.566.425 : 5.631.487.565.754.608.214.117.487 = - 3.597 und der Rest = - 1.757.247.837.417.510.533.965.686 ⇒
- 20.258.218.021.856.743.256.714.566.425 = - 3.597 × 5.631.487.565.754.608.214.117.487 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686 ⇒
- 20.258.218.021.856.743.256.714.566.425/5.631.487.565.754.608.214.117.487 =
( - 3.597 × 5.631.487.565.754.608.214.117.487 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686)/5.631.487.565.754.608.214.117.487 =
( - 3.597 × 5.631.487.565.754.608.214.117.487)/5.631.487.565.754.608.214.117.487 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686/5.631.487.565.754.608.214.117.487 =
- 3.597 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686/5.631.487.565.754.608.214.117.487 =
- 3.597 1.757.247.837.417.510.533.965.686/5.631.487.565.754.608.214.117.487
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.597 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686/5.631.487.565.754.608.214.117.487 =
- 3.597 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686 : 5.631.487.565.754.608.214.117.487 ≈
- 3.597,312039726076 ≈
- 3.597,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.597,312039726076 =
- 3.597,312039726076 × 100/100 =
( - 3.597,312039726076 × 100)/100 =
- 359.731,203972607583/100 ≈
- 359.731,203972607583% ≈
- 359.731,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 = - 20.258.218.021.856.743.256.714.566.425/5.631.487.565.754.608.214.117.487
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 = - 3.597 1.757.247.837.417.510.533.965.686/5.631.487.565.754.608.214.117.487
Als Dezimalzahl:
789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 ≈ - 3.597,31
In Prozent:
789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 ≈ - 359.731,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.