⁷⁸⁹/₅₀₂ × ⁷⁹⁴/₅₁₂ × - ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × - ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × - ^1.309/₅₅₅ × - ^1.949/₅₁₇ × - ^3.434/₅₁₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁷⁸⁹/₅₀₂ × ⁷⁹⁴/₅₁₂ × - ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × - ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × - ^1.309/₅₅₅ × - ^1.949/₅₁₇ × - ^3.434/₅₁₅ =

- ⁷⁸⁹/₅₀₂ × ⁷⁹⁴/₅₁₂ × ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × ^1.309/₅₅₅ × ^1.949/₅₁₇ × ^3.434/₅₁₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁸⁹/₅₀₂

⁷⁸⁹/₅₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

789 = 3 × 263

502 = 2 × 251

ggT (789; 502) = 1

Der Bruch: ⁷⁹⁴/₅₁₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

794 = 2 × 397

512 = 2⁹

ggT (794; 512) = 2

⁷⁹⁴/₅₁₂ =

^{(794 : 2)}/_{(512 : 2)} =

³⁹⁷/₂₅₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁷⁹⁴/₅₁₂ =

^{(2 × 397)}/_2⁹ =

^{((2 × 397) : 2)}/_{(2⁹ : 2)} =

^{(2 : 2 × 397)}/_{(2⁹ : 2)} =

^{(1 × 397)}/_{2^{(9 - 1)}} =

^{(1 × 397)}/_2⁸ =

³⁹⁷/₂₅₆

Der Bruch: ⁷⁹⁷/₅₀₈

⁷⁹⁷/₅₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

508 = 2² × 127

ggT (797; 508) = 1

Der Bruch: ⁸⁰²/₅₃₁

⁸⁰²/₅₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

802 = 2 × 401

531 = 3² × 59

ggT (802; 531) = 1

Der Bruch: ⁸³¹/₅₂₉

⁸³¹/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

831 = 3 × 277

529 = 23²

ggT (831; 529) = 1

Der Bruch: ⁹¹¹/₄₉₂

⁹¹¹/₄₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

492 = 2² × 3 × 41

ggT (911; 492) = 1

Der Bruch: ^1.047/₅₀₈

^1.047/₅₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.047 = 3 × 349

508 = 2² × 127

ggT (1.047; 508) = 1

Der Bruch: ^1.268/₅₂₅

^1.268/₅₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.268 = 2² × 317

525 = 3 × 5² × 7

ggT (1.268; 525) = 1

Der Bruch: ^1.309/₅₅₅

^1.309/₅₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.309 = 7 × 11 × 17

555 = 3 × 5 × 37

ggT (1.309; 555) = 1

Der Bruch: ^1.949/₅₁₇

^1.949/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.949 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

517 = 11 × 47

ggT (1.949; 517) = 1

Der Bruch: ^3.434/₅₁₅

^3.434/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

3.434 = 2 × 17 × 101

515 = 5 × 103

ggT (3.434; 515) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁸⁹/₅₀₂ × ⁷⁹⁴/₅₁₂ × ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × ^1.309/₅₅₅ × ^1.949/₅₁₇ × ^3.434/₅₁₅ =

- ⁷⁸⁹/₅₀₂ × ³⁹⁷/₂₅₆ × ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × ^1.309/₅₅₅ × ^1.949/₅₁₇ × ^3.434/₅₁₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁸⁹/₅₀₂ × ³⁹⁷/₂₅₆ × ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × ^1.309/₅₅₅ × ^1.949/₅₁₇ × ^3.434/₅₁₅ =

- ^{(789 × 397 × 797 × 802 × 831 × 911 × 1.047 × 1.268 × 1.309 × 1.949 × 3.434)} / _{(502 × 256 × 508 × 531 × 529 × 492 × 508 × 525 × 555 × 517 × 515)} =

- ^{(3 × 263 × 397 × 797 × 2 × 401 × 3 × 277 × 911 × 3 × 349 × 2² × 317 × 7 × 11 × 17 × 1.949 × 2 × 17 × 101)} / _{(2 × 251 × 2⁸ × 2² × 127 × 3² × 59 × 23² × 2² × 3 × 41 × 2² × 127 × 3 × 5² × 7 × 3 × 5 × 37 × 11 × 47 × 5 × 103)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)} / _{(2¹⁵ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 11 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949; 2¹⁵ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 11 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251) = 2⁴ × 3³ × 7 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)} / _{(2¹⁵ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 11 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949) : (2⁴ × 3³ × 7 × 11))} / _{((2¹⁵ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 11 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251) : (2⁴ × 3³ × 7 × 11))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 7 : 7 × 11 : 11 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2¹⁵ : 2⁴ × 3⁵ : 3³ × 5⁴ × 7 : 7 × 11 : 11 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 1 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2^{(15 - 4)} × 3^{(5 - 3)} × 5⁴ × 1 × 1 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 1 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2¹¹ × 3² × 5⁴ × 1 × 1 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2¹¹ × 3² × 5⁴ × 1 × 1 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{(17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2¹¹ × 3² × 5⁴ × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{(289 × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2.048 × 9 × 625 × 529 × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 16.129 × 251)} =

- ^{52.998.409.947.460.021.374.512.059.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 52.998.409.947.460.021.374.512.059.037 : 10.689.613.172.663.861.295.360.000 = - 4.957 und der Rest = - 9.997.450.565.260.933.412.539.037 ⇒

- 52.998.409.947.460.021.374.512.059.037 = - 4.957 × 10.689.613.172.663.861.295.360.000 - 9.997.450.565.260.933.412.539.037 ⇒

- ^{52.998.409.947.460.021.374.512.059.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} =

^{( - 4.957 × 10.689.613.172.663.861.295.360.000 - 9.997.450.565.260.933.412.539.037)}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} =

^{( - 4.957 × 10.689.613.172.663.861.295.360.000)}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} - ^{9.997.450.565.260.933.412.539.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} =

- 4.957 - ^{9.997.450.565.260.933.412.539.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} =

- 4.957 ^{9.997.450.565.260.933.412.539.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 4.957 - ^{9.997.450.565.260.933.412.539.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} =

- 4.957 - 9.997.450.565.260.933.412.539.037 : 10.689.613.172.663.861.295.360.000 ≈

- 4.957,935249050062 ≈

- 4.957,94

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 4.957,935249050062 =

- 4.957,935249050062 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.957,935249050062 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 495.793,52490500617}/₁₀₀ ≈

- 495.793,52490500617% ≈

- 495.793,52%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷⁸⁹/₅₀₂ × ⁷⁹⁴/₅₁₂ × - ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × - ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × - ^1.309/₅₅₅ × - ^1.949/₅₁₇ × - ^3.434/₅₁₅ = - ^{52.998.409.947.460.021.374.512.059.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷⁸⁹/₅₀₂ × ⁷⁹⁴/₅₁₂ × - ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × - ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × - ^1.309/₅₅₅ × - ^1.949/₅₁₇ × - ^3.434/₅₁₅ = - 4.957 ^{9.997.450.565.260.933.412.539.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000}

Als Dezimalzahl:
⁷⁸⁹/₅₀₂ × ⁷⁹⁴/₅₁₂ × - ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × - ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × - ^1.309/₅₅₅ × - ^1.949/₅₁₇ × - ^3.434/₅₁₅ ≈ - 4.957,94

In Prozent:
⁷⁸⁹/₅₀₂ × ⁷⁹⁴/₅₁₂ × - ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × - ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × - ^1.309/₅₅₅ × - ^1.949/₅₁₇ × - ^3.434/₅₁₅ ≈ - 495.793,52%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷⁹⁶/₅₀₄ × - ⁸⁰⁰/₅₂₁ × ⁸⁰³/₅₁₇ × - ⁸¹¹/₅₃₆ × - ⁸³⁶/₅₃₈ × - ⁹¹⁸/₄₉₉ × - ^1.057/₅₁₀ × ^1.279/₅₂₈ × ^1.320/₅₆₁ × ^1.959/₅₂₆ × ^3.441/₅₁₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

789/502 × 794/512 × - 797/508 × 802/531 × 831/529 × 911/492 × - 1.047/508 × 1.268/525 × - 1.309/555 × - 1.949/517 × - 3.434/515 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

789/502 × 794/512 × - 797/508 × 802/531 × 831/529 × 911/492 × - 1.047/508 × 1.268/525 × - 1.309/555 × - 1.949/517 × - 3.434/515 =

- 789/502 × 794/512 × 797/508 × 802/531 × 831/529 × 911/492 × 1.047/508 × 1.268/525 × 1.309/555 × 1.949/517 × 3.434/515

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 789/502

789/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

789 = 3 × 263

502 = 2 × 251

ggT (789; 502) = 1

Der Bruch: 794/512

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

794 = 2 × 397

512 = 29

ggT (794; 512) = 2

794/512 =

(794 : 2)/(512 : 2) =

397/256

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

794/512 =

(2 × 397)/29 =

((2 × 397) : 2)/(29 : 2) =

(2 : 2 × 397)/(29 : 2) =

(1 × 397)/2(9 - 1) =

(1 × 397)/28 =

397/256

Der Bruch: 797/508

797/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

508 = 22 × 127

ggT (797; 508) = 1

Der Bruch: 802/531

802/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

802 = 2 × 401

531 = 32 × 59

ggT (802; 531) = 1

Der Bruch: 831/529

831/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

831 = 3 × 277

529 = 232

ggT (831; 529) = 1

Der Bruch: 911/492

911/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

492 = 22 × 3 × 41

ggT (911; 492) = 1

Der Bruch: 1.047/508

1.047/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.047 = 3 × 349

508 = 22 × 127

ggT (1.047; 508) = 1

Der Bruch: 1.268/525

1.268/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.268 = 22 × 317

525 = 3 × 52 × 7

ggT (1.268; 525) = 1

Der Bruch: 1.309/555

1.309/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

⁷⁸⁹/₅₀₂ × ⁷⁹⁴/₅₁₂ × - ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × - ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × - ^1.309/₅₅₅ × - ^1.949/₅₁₇ × - ^3.434/₅₁₅ =

- ⁷⁸⁹/₅₀₂ × ⁷⁹⁴/₅₁₂ × ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × ^1.309/₅₅₅ × ^1.949/₅₁₇ × ^3.434/₅₁₅

Der Bruch: ⁷⁸⁹/₅₀₂

⁷⁸⁹/₅₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁹⁴/₅₁₂

512 = 2⁹

⁷⁹⁴/₅₁₂ =

^{(794 : 2)}/_{(512 : 2)} =

³⁹⁷/₂₅₆

⁷⁹⁴/₅₁₂ =

^{(2 × 397)}/_2⁹ =

^{((2 × 397) : 2)}/_{(2⁹ : 2)} =

^{(2 : 2 × 397)}/_{(2⁹ : 2)} =

^{(1 × 397)}/_{2^{(9 - 1)}} =

^{(1 × 397)}/_2⁸ =

³⁹⁷/₂₅₆

Der Bruch: ⁷⁹⁷/₅₀₈

⁷⁹⁷/₅₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

508 = 2² × 127

Der Bruch: ⁸⁰²/₅₃₁

⁸⁰²/₅₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

531 = 3² × 59

Der Bruch: ⁸³¹/₅₂₉

⁸³¹/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

529 = 23²

Der Bruch: ⁹¹¹/₄₉₂

⁹¹¹/₄₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

492 = 2² × 3 × 41

Der Bruch: ^1.047/₅₀₈

^1.047/₅₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

508 = 2² × 127

Der Bruch: ^1.268/₅₂₅

^1.268/₅₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.268 = 2² × 317

525 = 3 × 5² × 7

Der Bruch: ^1.309/₅₅₅

^1.309/₅₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.949/₅₁₇

^1.949/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^3.434/₅₁₅

^3.434/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁷⁸⁹/₅₀₂ × ⁷⁹⁴/₅₁₂ × ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × ^1.309/₅₅₅ × ^1.949/₅₁₇ × ^3.434/₅₁₅ =

- ⁷⁸⁹/₅₀₂ × ³⁹⁷/₂₅₆ × ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × ^1.309/₅₅₅ × ^1.949/₅₁₇ × ^3.434/₅₁₅

- ⁷⁸⁹/₅₀₂ × ³⁹⁷/₂₅₆ × ⁷⁹⁷/₅₀₈ × ⁸⁰²/₅₃₁ × ⁸³¹/₅₂₉ × ⁹¹¹/₄₉₂ × ^1.047/₅₀₈ × ^1.268/₅₂₅ × ^1.309/₅₅₅ × ^1.949/₅₁₇ × ^3.434/₅₁₅ =

- ^{(789 × 397 × 797 × 802 × 831 × 911 × 1.047 × 1.268 × 1.309 × 1.949 × 3.434)} / _{(502 × 256 × 508 × 531 × 529 × 492 × 508 × 525 × 555 × 517 × 515)} =

- ^{(3 × 263 × 397 × 797 × 2 × 401 × 3 × 277 × 911 × 3 × 349 × 2² × 317 × 7 × 11 × 17 × 1.949 × 2 × 17 × 101)} / _{(2 × 251 × 2⁸ × 2² × 127 × 3² × 59 × 23² × 2² × 3 × 41 × 2² × 127 × 3 × 5² × 7 × 3 × 5 × 37 × 11 × 47 × 5 × 103)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)} / _{(2¹⁵ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 11 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949; 2¹⁵ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 11 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251) = 2⁴ × 3³ × 7 × 11

- ^{(2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)} / _{(2¹⁵ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 11 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949) : (2⁴ × 3³ × 7 × 11))} / _{((2¹⁵ × 3⁵ × 5⁴ × 7 × 11 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251) : (2⁴ × 3³ × 7 × 11))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 7 : 7 × 11 : 11 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2¹⁵ : 2⁴ × 3⁵ : 3³ × 5⁴ × 7 : 7 × 11 : 11 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 1 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2^{(15 - 4)} × 3^{(5 - 3)} × 5⁴ × 1 × 1 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 1 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2¹¹ × 3² × 5⁴ × 1 × 1 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2¹¹ × 3² × 5⁴ × 1 × 1 × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{(17² × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2¹¹ × 3² × 5⁴ × 23² × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 127² × 251)} =

- ^{(289 × 101 × 263 × 277 × 317 × 349 × 397 × 401 × 797 × 911 × 1.949)}/_{(2.048 × 9 × 625 × 529 × 37 × 41 × 47 × 59 × 103 × 16.129 × 251)} =

- ^{52.998.409.947.460.021.374.512.059.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000}

- ^{52.998.409.947.460.021.374.512.059.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} =

^{( - 4.957 × 10.689.613.172.663.861.295.360.000 - 9.997.450.565.260.933.412.539.037)}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} =

^{( - 4.957 × 10.689.613.172.663.861.295.360.000)}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} - ^{9.997.450.565.260.933.412.539.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} =

- 4.957 - ^{9.997.450.565.260.933.412.539.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} =

- 4.957 ^{9.997.450.565.260.933.412.539.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000}

- 4.957 - ^{9.997.450.565.260.933.412.539.037}/_{10.689.613.172.663.861.295.360.000} =

- 4.957,935249050062 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.957,935249050062 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 495.793,52490500617}/₁₀₀ ≈