788/1.259 × 9.014/793 × 7.077/763 × - 10.882/813 × - 963.237/1.534 × - 1.302/793 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/1.259 × 9.014/793 × 7.077/763 × - 10.882/813 × - 963.237/1.534 × - 1.302/793 =
- 788/1.259 × 9.014/793 × 7.077/763 × 10.882/813 × 963.237/1.534 × 1.302/793
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 788/1.259
788/1.259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
1.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (788; 1.259) = 1
Der Bruch: 9.014/793
9.014/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.014 = 2 × 4.507
793 = 13 × 61
ggT (9.014; 793) = 1
Der Bruch: 7.077/763
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.077 = 3 × 7 × 337
763 = 7 × 109
ggT (7.077; 763) = 7
7.077/763 =
(7.077 : 7)/(763 : 7) =
1.011/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.077/763 =
(3 × 7 × 337)/(7 × 109) =
((3 × 7 × 337) : 7)/((7 × 109) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 337)/(7 : 7 × 109) =
(3 × 1 × 337)/(1 × 109) =
1.011/109
Der Bruch: 10.882/813
10.882/813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.882 = 2 × 5.441
813 = 3 × 271
ggT (10.882; 813) = 1
Der Bruch: 963.237/1.534
963.237/1.534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.237 = 3 × 11 × 172 × 101
1.534 = 2 × 13 × 59
ggT (963.237; 1.534) = 1
Der Bruch: 1.302/793
1.302/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
793 = 13 × 61
ggT (1.302; 793) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 788/1.259 × 9.014/793 × 7.077/763 × 10.882/813 × 963.237/1.534 × 1.302/793 =
- 788/1.259 × 9.014/793 × 1.011/109 × 10.882/813 × 963.237/1.534 × 1.302/793
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 788/1.259 × 9.014/793 × 1.011/109 × 10.882/813 × 963.237/1.534 × 1.302/793 =
- (788 × 9.014 × 1.011 × 10.882 × 963.237 × 1.302) / (1.259 × 793 × 109 × 813 × 1.534 × 793) =
- (22 × 197 × 2 × 4.507 × 3 × 337 × 2 × 5.441 × 3 × 11 × 172 × 101 × 2 × 3 × 7 × 31) / (1.259 × 13 × 61 × 109 × 3 × 271 × 2 × 13 × 59 × 13 × 61) =
- (25 × 33 × 7 × 11 × 172 × 31 × 101 × 197 × 337 × 4.507 × 5.441) / (2 × 3 × 133 × 59 × 612 × 109 × 271 × 1.259)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 7 × 11 × 172 × 31 × 101 × 197 × 337 × 4.507 × 5.441; 2 × 3 × 133 × 59 × 612 × 109 × 271 × 1.259) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 7 × 11 × 172 × 31 × 101 × 197 × 337 × 4.507 × 5.441) / (2 × 3 × 133 × 59 × 612 × 109 × 271 × 1.259) =
- ((25 × 33 × 7 × 11 × 172 × 31 × 101 × 197 × 337 × 4.507 × 5.441) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 133 × 59 × 612 × 109 × 271 × 1.259) : (2 × 3)) =
- (25 : 2 × 33 : 3 × 7 × 11 × 172 × 31 × 101 × 197 × 337 × 4.507 × 5.441)/(2 : 2 × 3 : 3 × 133 × 59 × 612 × 109 × 271 × 1.259) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 1) × 7 × 11 × 172 × 31 × 101 × 197 × 337 × 4.507 × 5.441)/(1 × 1 × 133 × 59 × 612 × 109 × 271 × 1.259) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 172 × 31 × 101 × 197 × 337 × 4.507 × 5.441)/(1 × 1 × 133 × 59 × 612 × 109 × 271 × 1.259) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 172 × 31 × 101 × 197 × 337 × 4.507 × 5.441)/(133 × 59 × 612 × 109 × 271 × 1.259) =
- (16 × 9 × 7 × 11 × 289 × 31 × 101 × 197 × 337 × 4.507 × 5.441)/(2.197 × 59 × 3.721 × 109 × 271 × 1.259) =
- 16.334.149.968.441.249.847.056/17.937.555.487.223.983
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.334.149.968.441.249.847.056 : 17.937.555.487.223.983 = - 910.611 und der Rest = - 14.628.664.731.463.443 ⇒
- 16.334.149.968.441.249.847.056 = - 910.611 × 17.937.555.487.223.983 - 14.628.664.731.463.443 ⇒
- 16.334.149.968.441.249.847.056/17.937.555.487.223.983 =
( - 910.611 × 17.937.555.487.223.983 - 14.628.664.731.463.443)/17.937.555.487.223.983 =
( - 910.611 × 17.937.555.487.223.983)/17.937.555.487.223.983 - 14.628.664.731.463.443/17.937.555.487.223.983 =
- 910.611 - 14.628.664.731.463.443/17.937.555.487.223.983 =
- 910.611 14.628.664.731.463.443/17.937.555.487.223.983
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 910.611 - 14.628.664.731.463.443/17.937.555.487.223.983 =
- 910.611 - 14.628.664.731.463.443 : 17.937.555.487.223.983 ≈
- 910.611,8155327933 ≈
- 910.611,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 910.611,8155327933 =
- 910.611,8155327933 × 100/100 =
( - 910.611,8155327933 × 100)/100 =
- 91.061.181,553279329966/100 ≈
- 91.061.181,553279329966% ≈
- 91.061.181,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
788/1.259 × 9.014/793 × 7.077/763 × - 10.882/813 × - 963.237/1.534 × - 1.302/793 = - 16.334.149.968.441.249.847.056/17.937.555.487.223.983
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
788/1.259 × 9.014/793 × 7.077/763 × - 10.882/813 × - 963.237/1.534 × - 1.302/793 = - 910.611 14.628.664.731.463.443/17.937.555.487.223.983
Als Dezimalzahl:
788/1.259 × 9.014/793 × 7.077/763 × - 10.882/813 × - 963.237/1.534 × - 1.302/793 ≈ - 910.611,82
In Prozent:
788/1.259 × 9.014/793 × 7.077/763 × - 10.882/813 × - 963.237/1.534 × - 1.302/793 ≈ - 91.061.181,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.