785/423 × 790/418 × - 801/480 × 100.661/431 × - 828/406 × - 100.646/458 × 1.650/414 × - 10.643/405 × 10.669/398 × - 10.663/293 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
785/423 × 790/418 × - 801/480 × 100.661/431 × - 828/406 × - 100.646/458 × 1.650/414 × - 10.643/405 × 10.669/398 × - 10.663/293 =
- 785/423 × 790/418 × 801/480 × 100.661/431 × 828/406 × 100.646/458 × 1.650/414 × 10.643/405 × 10.669/398 × 10.663/293
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 785/423
785/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
423 = 32 × 47
ggT (785; 423) = 1
Der Bruch: 790/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
418 = 2 × 11 × 19
ggT (790; 418) = 2
790/418 =
(790 : 2)/(418 : 2) =
395/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/418 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 11 × 19) =
395/209
Der Bruch: 801/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
480 = 25 × 3 × 5
ggT (801; 480) = 3
801/480 =
(801 : 3)/(480 : 3) =
267/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
801/480 =
(32 × 89)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 89) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 89)/(25 × 1 × 5) =
(31 × 89)/(25 × 1 × 5) =
(3 × 89)/(25 × 1 × 5) =
267/160
Der Bruch: 100.661/431
100.661/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.661 = 11 × 9.151
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.661; 431) = 1
Der Bruch: 828/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
406 = 2 × 7 × 29
ggT (828; 406) = 2
828/406 =
(828 : 2)/(406 : 2) =
414/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
828/406 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 7 × 29) =
414/203
Der Bruch: 100.646/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.646 = 2 × 72 × 13 × 79
458 = 2 × 229
ggT (100.646; 458) = 2
100.646/458 =
(100.646 : 2)/(458 : 2) =
50.323/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.646/458 =
(2 × 72 × 13 × 79)/(2 × 229) =
((2 × 72 × 13 × 79) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 13 × 79)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 72 × 13 × 79)/(1 × 229) =
50.323/229
Der Bruch: 1.650/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
414 = 2 × 32 × 23
ggT (1.650; 414) = 2 × 3 = 6
1.650/414 =
(1.650 : 6)/(414 : 6) =
275/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.650/414 =
(2 × 3 × 52 × 11)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 3 × 52 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 52 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 1 × 52 × 11)/(1 × 31 × 23) =
(1 × 1 × 52 × 11)/(1 × 3 × 23) =
275/69
Der Bruch: 10.643/405
10.643/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.643 = 29 × 367
405 = 34 × 5
ggT (10.643; 405) = 1
Der Bruch: 10.669/398
10.669/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.669 = 47 × 227
398 = 2 × 199
ggT (10.669; 398) = 1
Der Bruch: 10.663/293
10.663/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.663; 293) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 785/423 × 790/418 × 801/480 × 100.661/431 × 828/406 × 100.646/458 × 1.650/414 × 10.643/405 × 10.669/398 × 10.663/293 =
- 785/423 × 395/209 × 267/160 × 100.661/431 × 414/203 × 50.323/229 × 275/69 × 10.643/405 × 10.669/398 × 10.663/293
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 785/423 × 395/209 × 267/160 × 100.661/431 × 414/203 × 50.323/229 × 275/69 × 10.643/405 × 10.669/398 × 10.663/293 =
- (785 × 395 × 267 × 100.661 × 414 × 50.323 × 275 × 10.643 × 10.669 × 10.663) / (423 × 209 × 160 × 431 × 203 × 229 × 69 × 405 × 398 × 293) =
- (5 × 157 × 5 × 79 × 3 × 89 × 11 × 9.151 × 2 × 32 × 23 × 72 × 13 × 79 × 52 × 11 × 29 × 367 × 47 × 227 × 10.663) / (32 × 47 × 11 × 19 × 25 × 5 × 431 × 7 × 29 × 229 × 3 × 23 × 34 × 5 × 2 × 199 × 293) =
- (2 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 47 × 792 × 89 × 157 × 227 × 367 × 9.151 × 10.663) / (26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 199 × 229 × 293 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 47 × 792 × 89 × 157 × 227 × 367 × 9.151 × 10.663; 26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 199 × 229 × 293 × 431) = 2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 47 × 792 × 89 × 157 × 227 × 367 × 9.151 × 10.663) / (26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 199 × 229 × 293 × 431) =
- ((2 × 33 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 29 × 47 × 792 × 89 × 157 × 227 × 367 × 9.151 × 10.663) : (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47)) / ((26 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 199 × 229 × 293 × 431) : (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 54 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 × 23 : 23 × 29 : 29 × 47 : 47 × 792 × 89 × 157 × 227 × 367 × 9.151 × 10.663)/(26 : 2 × 37 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 47 : 47 × 199 × 229 × 293 × 431) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 1 × 1 × 792 × 89 × 157 × 227 × 367 × 9.151 × 10.663)/(2(6 - 1) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 199 × 229 × 293 × 431) =
- (1 × 30 × 52 × 71 × 111 × 13 × 1 × 1 × 1 × 792 × 89 × 157 × 227 × 367 × 9.151 × 10.663)/(25 × 34 × 50 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 199 × 229 × 293 × 431) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 1 × 792 × 89 × 157 × 227 × 367 × 9.151 × 10.663)/(25 × 34 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 199 × 229 × 293 × 431) =
- (52 × 7 × 11 × 13 × 792 × 89 × 157 × 227 × 367 × 9.151 × 10.663)/(25 × 34 × 19 × 199 × 229 × 293 × 431) =
- (25 × 7 × 11 × 13 × 6.241 × 89 × 157 × 227 × 367 × 9.151 × 10.663)/(32 × 81 × 19 × 199 × 229 × 293 × 431) =
- 17.740.171.492.147.817.089.402.025/283.414.488.020.064
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.740.171.492.147.817.089.402.025 : 283.414.488.020.064 = - 62.594.441.152 und der Rest = - 151.712.046.128.297 ⇒
- 17.740.171.492.147.817.089.402.025 = - 62.594.441.152 × 283.414.488.020.064 - 151.712.046.128.297 ⇒
- 17.740.171.492.147.817.089.402.025/283.414.488.020.064 =
( - 62.594.441.152 × 283.414.488.020.064 - 151.712.046.128.297)/283.414.488.020.064 =
( - 62.594.441.152 × 283.414.488.020.064)/283.414.488.020.064 - 151.712.046.128.297/283.414.488.020.064 =
- 62.594.441.152 - 151.712.046.128.297/283.414.488.020.064 =
- 62.594.441.152 151.712.046.128.297/283.414.488.020.064
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 62.594.441.152 - 151.712.046.128.297/283.414.488.020.064 =
- 62.594.441.152 - 151.712.046.128.297 : 283.414.488.020.064 ≈
- 62.594.441.152,535300955107 ≈
- 62.594.441.152,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 62.594.441.152,535300955107 =
- 62.594.441.152,535300955107 × 100/100 =
( - 62.594.441.152,535300955107 × 100)/100 =
- 6.259.444.115.253,530095510698/100 ≈
- 6.259.444.115.253,530095510698% ≈
- 6.259.444.115.253,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
785/423 × 790/418 × - 801/480 × 100.661/431 × - 828/406 × - 100.646/458 × 1.650/414 × - 10.643/405 × 10.669/398 × - 10.663/293 = - 17.740.171.492.147.817.089.402.025/283.414.488.020.064
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
785/423 × 790/418 × - 801/480 × 100.661/431 × - 828/406 × - 100.646/458 × 1.650/414 × - 10.643/405 × 10.669/398 × - 10.663/293 = - 62.594.441.152 151.712.046.128.297/283.414.488.020.064
Als Dezimalzahl:
785/423 × 790/418 × - 801/480 × 100.661/431 × - 828/406 × - 100.646/458 × 1.650/414 × - 10.643/405 × 10.669/398 × - 10.663/293 ≈ - 62.594.441.152,54
In Prozent:
785/423 × 790/418 × - 801/480 × 100.661/431 × - 828/406 × - 100.646/458 × 1.650/414 × - 10.643/405 × 10.669/398 × - 10.663/293 ≈ - 6.259.444.115.253,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.