78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 =
- 78/131 × 7.871/79 × 5.909/80 × 9.716/79 × 962.047/833 × 185/76
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 78/131
78/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
78 = 2 × 3 × 13
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (78; 131) = 1
Der Bruch: 7.871/79
7.871/79 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.871 = 17 × 463
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.871; 79) = 1
Der Bruch: 5.909/80
5.909/80 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.909 = 19 × 311
80 = 24 × 5
ggT (5.909; 80) = 1
Der Bruch: 9.716/79
9.716/79 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.716 = 22 × 7 × 347
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.716; 79) = 1
Der Bruch: 962.047/833
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.047 = 17 × 56.591
833 = 72 × 17
ggT (962.047; 833) = 17
962.047/833 =
(962.047 : 17)/(833 : 17) =
56.591/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.047/833 =
(17 × 56.591)/(72 × 17) =
((17 × 56.591) : 17)/((72 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 56.591)/(72 × 17 : 17) =
(1 × 56.591)/(72 × 1) =
56.591/49
Der Bruch: 185/76
185/76 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
185 = 5 × 37
76 = 22 × 19
ggT (185; 76) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 78/131 × 7.871/79 × 5.909/80 × 9.716/79 × 962.047/833 × 185/76 =
- 78/131 × 7.871/79 × 5.909/80 × 9.716/79 × 56.591/49 × 185/76
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 78/131 × 7.871/79 × 5.909/80 × 9.716/79 × 56.591/49 × 185/76 =
- (78 × 7.871 × 5.909 × 9.716 × 56.591 × 185) / (131 × 79 × 80 × 79 × 49 × 76) =
- (2 × 3 × 13 × 17 × 463 × 19 × 311 × 22 × 7 × 347 × 56.591 × 5 × 37) / (131 × 79 × 24 × 5 × 79 × 72 × 22 × 19) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591) / (26 × 5 × 72 × 19 × 792 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591; 26 × 5 × 72 × 19 × 792 × 131) = 23 × 5 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591) / (26 × 5 × 72 × 19 × 792 × 131) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591) : (23 × 5 × 7 × 19)) / ((26 × 5 × 72 × 19 × 792 × 131) : (23 × 5 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(26 : 23 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 792 × 131) =
- (2(3 - 3) × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(2(6 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 792 × 131) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(23 × 1 × 7 × 1 × 792 × 131) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(23 × 1 × 7 × 1 × 792 × 131) =
- (3 × 13 × 17 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(23 × 7 × 792 × 131) =
- (3 × 13 × 17 × 37 × 311 × 347 × 463 × 56.591)/(8 × 7 × 6.241 × 131) =
- 69.363.895.547.776.791/45.783.976
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 69.363.895.547.776.791 : 45.783.976 = - 1.515.025.596 und der Rest = - 21.127.095 ⇒
- 69.363.895.547.776.791 = - 1.515.025.596 × 45.783.976 - 21.127.095 ⇒
- 69.363.895.547.776.791/45.783.976 =
( - 1.515.025.596 × 45.783.976 - 21.127.095)/45.783.976 =
( - 1.515.025.596 × 45.783.976)/45.783.976 - 21.127.095/45.783.976 =
- 1.515.025.596 - 21.127.095/45.783.976 =
- 1.515.025.596 21.127.095/45.783.976
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.515.025.596 - 21.127.095/45.783.976 =
- 1.515.025.596 - 21.127.095 : 45.783.976 ≈
- 1.515.025.596,461451731497 ≈
- 1.515.025.596,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.515.025.596,461451731497 =
- 1.515.025.596,461451731497 × 100/100 =
( - 1.515.025.596,461451731497 × 100)/100 =
- 151.502.559.646,145173149663/100 ≈
- 151.502.559.646,145173149663% ≈
- 151.502.559.646,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 = - 69.363.895.547.776.791/45.783.976
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 = - 1.515.025.596 21.127.095/45.783.976
Als Dezimalzahl:
78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 ≈ - 1.515.025.596,46
In Prozent:
78/131 × 7.871/79 × - 5.909/80 × - 9.716/79 × - 962.047/833 × 185/76 ≈ - 151.502.559.646,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.