779/562 × 810/534 × - 853/542 × - 804/548 × - 871/530 × - 918/518 × 1.060/524 × - 1.290/573 × - 1.302/554 × 1.974/549 × - 3.521/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/562 × 810/534 × - 853/542 × - 804/548 × - 871/530 × - 918/518 × 1.060/524 × - 1.290/573 × - 1.302/554 × 1.974/549 × - 3.521/529 =
- 779/562 × 810/534 × 853/542 × 804/548 × 871/530 × 918/518 × 1.060/524 × 1.290/573 × 1.302/554 × 1.974/549 × 3.521/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 779/562
779/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
562 = 2 × 281
ggT (779; 562) = 1
Der Bruch: 810/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
534 = 2 × 3 × 89
ggT (810; 534) = 2 × 3 = 6
810/534 =
(810 : 6)/(534 : 6) =
135/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/534 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 3(4 - 1) × 5)/(1 × 1 × 89) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 1 × 89) =
135/89
Der Bruch: 853/542
853/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (853; 542) = 1
Der Bruch: 804/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
548 = 22 × 137
ggT (804; 548) = 22 = 4
804/548 =
(804 : 4)/(548 : 4) =
201/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/548 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 137) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 3 × 67)/(20 × 137) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 137) =
201/137
Der Bruch: 871/530
871/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
530 = 2 × 5 × 53
ggT (871; 530) = 1
Der Bruch: 918/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
518 = 2 × 7 × 37
ggT (918; 518) = 2
918/518 =
(918 : 2)/(518 : 2) =
459/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/518 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 33 × 17)/(1 × 7 × 37) =
459/259
Der Bruch: 1.060/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.060 = 22 × 5 × 53
524 = 22 × 131
ggT (1.060; 524) = 22 = 4
1.060/524 =
(1.060 : 4)/(524 : 4) =
265/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.060/524 =
(22 × 5 × 53)/(22 × 131) =
((22 × 5 × 53) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 53)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 5 × 53)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 5 × 53)/(20 × 131) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 131) =
265/131
Der Bruch: 1.290/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
573 = 3 × 191
ggT (1.290; 573) = 3
1.290/573 =
(1.290 : 3)/(573 : 3) =
430/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.290/573 =
(2 × 3 × 5 × 43)/(3 × 191) =
((2 × 3 × 5 × 43) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 43)/(3 : 3 × 191) =
(2 × 1 × 5 × 43)/(1 × 191) =
430/191
Der Bruch: 1.302/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
554 = 2 × 277
ggT (1.302; 554) = 2
1.302/554 =
(1.302 : 2)/(554 : 2) =
651/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.302/554 =
(2 × 3 × 7 × 31)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 7 × 31) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 31)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 7 × 31)/(1 × 277) =
651/277
Der Bruch: 1.974/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
549 = 32 × 61
ggT (1.974; 549) = 3
1.974/549 =
(1.974 : 3)/(549 : 3) =
658/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.974/549 =
(2 × 3 × 7 × 47)/(32 × 61) =
((2 × 3 × 7 × 47) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 47)/(32 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 7 × 47)/(3(2 - 1) × 61) =
(2 × 1 × 7 × 47)/(31 × 61) =
(2 × 1 × 7 × 47)/(3 × 61) =
658/183
Der Bruch: 3.521/529
3.521/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.521 = 7 × 503
529 = 232
ggT (3.521; 529) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 779/562 × 810/534 × 853/542 × 804/548 × 871/530 × 918/518 × 1.060/524 × 1.290/573 × 1.302/554 × 1.974/549 × 3.521/529 =
- 779/562 × 135/89 × 853/542 × 201/137 × 871/530 × 459/259 × 265/131 × 430/191 × 651/277 × 658/183 × 3.521/529
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 779/562 × 135/89 × 853/542 × 201/137 × 871/530 × 459/259 × 265/131 × 430/191 × 651/277 × 658/183 × 3.521/529 =
- (779 × 135 × 853 × 201 × 871 × 459 × 265 × 430 × 651 × 658 × 3.521) / (562 × 89 × 542 × 137 × 530 × 259 × 131 × 191 × 277 × 183 × 529) =
- (19 × 41 × 33 × 5 × 853 × 3 × 67 × 13 × 67 × 33 × 17 × 5 × 53 × 2 × 5 × 43 × 3 × 7 × 31 × 2 × 7 × 47 × 7 × 503) / (2 × 281 × 89 × 2 × 271 × 137 × 2 × 5 × 53 × 7 × 37 × 131 × 191 × 277 × 3 × 61 × 232) =
- (22 × 38 × 53 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 53 × 672 × 503 × 853) / (23 × 3 × 5 × 7 × 232 × 37 × 53 × 61 × 89 × 131 × 137 × 191 × 271 × 277 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 38 × 53 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 53 × 672 × 503 × 853; 23 × 3 × 5 × 7 × 232 × 37 × 53 × 61 × 89 × 131 × 137 × 191 × 271 × 277 × 281) = 22 × 3 × 5 × 7 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 38 × 53 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 53 × 672 × 503 × 853) / (23 × 3 × 5 × 7 × 232 × 37 × 53 × 61 × 89 × 131 × 137 × 191 × 271 × 277 × 281) =
- ((22 × 38 × 53 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 53 × 672 × 503 × 853) : (22 × 3 × 5 × 7 × 53)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 232 × 37 × 53 × 61 × 89 × 131 × 137 × 191 × 271 × 277 × 281) : (22 × 3 × 5 × 7 × 53)) =
- (22 : 22 × 38 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 53 : 53 × 672 × 503 × 853)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 232 × 37 × 53 : 53 × 61 × 89 × 131 × 137 × 191 × 271 × 277 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 1 × 672 × 503 × 853)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 232 × 37 × 1 × 61 × 89 × 131 × 137 × 191 × 271 × 277 × 281) =
- (20 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 1 × 672 × 503 × 853)/(2 × 1 × 1 × 1 × 232 × 37 × 1 × 61 × 89 × 131 × 137 × 191 × 271 × 277 × 281) =
- (1 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 1 × 672 × 503 × 853)/(2 × 1 × 1 × 1 × 232 × 37 × 1 × 61 × 89 × 131 × 137 × 191 × 271 × 277 × 281) =
- (37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 672 × 503 × 853)/(2 × 232 × 37 × 61 × 89 × 131 × 137 × 191 × 271 × 277 × 281) =
- (2.187 × 25 × 49 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 47 × 4.489 × 503 × 853)/(2 × 529 × 37 × 61 × 89 × 131 × 137 × 191 × 271 × 277 × 281) =
- 55.655.646.520.281.282.234.047.925/15.366.955.842.934.498.203.886
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 55.655.646.520.281.282.234.047.925 : 15.366.955.842.934.498.203.886 = - 3.621 und der Rest = - 11.899.413.015.464.237.776.719 ⇒
- 55.655.646.520.281.282.234.047.925 = - 3.621 × 15.366.955.842.934.498.203.886 - 11.899.413.015.464.237.776.719 ⇒
- 55.655.646.520.281.282.234.047.925/15.366.955.842.934.498.203.886 =
( - 3.621 × 15.366.955.842.934.498.203.886 - 11.899.413.015.464.237.776.719)/15.366.955.842.934.498.203.886 =
( - 3.621 × 15.366.955.842.934.498.203.886)/15.366.955.842.934.498.203.886 - 11.899.413.015.464.237.776.719/15.366.955.842.934.498.203.886 =
- 3.621 - 11.899.413.015.464.237.776.719/15.366.955.842.934.498.203.886 =
- 3.621 11.899.413.015.464.237.776.719/15.366.955.842.934.498.203.886
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.621 - 11.899.413.015.464.237.776.719/15.366.955.842.934.498.203.886 =
- 3.621 - 11.899.413.015.464.237.776.719 : 15.366.955.842.934.498.203.886 ≈
- 3.621,774350700105 ≈
- 3.621,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.621,774350700105 =
- 3.621,774350700105 × 100/100 =
( - 3.621,774350700105 × 100)/100 =
- 362.177,435070010534/100 ≈
- 362.177,435070010534% ≈
- 362.177,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
779/562 × 810/534 × - 853/542 × - 804/548 × - 871/530 × - 918/518 × 1.060/524 × - 1.290/573 × - 1.302/554 × 1.974/549 × - 3.521/529 = - 55.655.646.520.281.282.234.047.925/15.366.955.842.934.498.203.886
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
779/562 × 810/534 × - 853/542 × - 804/548 × - 871/530 × - 918/518 × 1.060/524 × - 1.290/573 × - 1.302/554 × 1.974/549 × - 3.521/529 = - 3.621 11.899.413.015.464.237.776.719/15.366.955.842.934.498.203.886
Als Dezimalzahl:
779/562 × 810/534 × - 853/542 × - 804/548 × - 871/530 × - 918/518 × 1.060/524 × - 1.290/573 × - 1.302/554 × 1.974/549 × - 3.521/529 ≈ - 3.621,77
In Prozent:
779/562 × 810/534 × - 853/542 × - 804/548 × - 871/530 × - 918/518 × 1.060/524 × - 1.290/573 × - 1.302/554 × 1.974/549 × - 3.521/529 ≈ - 362.177,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.