779/557 × 809/533 × 850/546 × - 803/548 × - 870/533 × - 923/513 × 1.054/522 × 1.296/573 × - 1.298/553 × - 1.973/551 × 3.523/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/557 × 809/533 × 850/546 × - 803/548 × - 870/533 × - 923/513 × 1.054/522 × 1.296/573 × - 1.298/553 × - 1.973/551 × 3.523/524 =
- 779/557 × 809/533 × 850/546 × 803/548 × 870/533 × 923/513 × 1.054/522 × 1.296/573 × 1.298/553 × 1.973/551 × 3.523/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 779/557
779/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (779; 557) = 1
Der Bruch: 809/533
809/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (809; 533) = 1
Der Bruch: 850/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (850; 546) = 2
850/546 =
(850 : 2)/(546 : 2) =
425/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
850/546 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 3 × 7 × 13) =
425/273
Der Bruch: 803/548
803/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
548 = 22 × 137
ggT (803; 548) = 1
Der Bruch: 870/533
870/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
533 = 13 × 41
ggT (870; 533) = 1
Der Bruch: 923/513
923/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
513 = 33 × 19
ggT (923; 513) = 1
Der Bruch: 1.054/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.054 = 2 × 17 × 31
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.054; 522) = 2
1.054/522 =
(1.054 : 2)/(522 : 2) =
527/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.054/522 =
(2 × 17 × 31)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 17 × 31) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 31)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 17 × 31)/(1 × 32 × 29) =
527/261
Der Bruch: 1.296/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.296 = 24 × 34
573 = 3 × 191
ggT (1.296; 573) = 3
1.296/573 =
(1.296 : 3)/(573 : 3) =
432/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.296/573 =
(24 × 34)/(3 × 191) =
((24 × 34) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(24 × 34 : 3)/(3 : 3 × 191) =
(24 × 3(4 - 1))/(1 × 191) =
(24 × 33)/(1 × 191) =
432/191
Der Bruch: 1.298/553
1.298/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.298 = 2 × 11 × 59
553 = 7 × 79
ggT (1.298; 553) = 1
Der Bruch: 1.973/551
1.973/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.973 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (1.973; 551) = 1
Der Bruch: 3.523/524
3.523/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.523 = 13 × 271
524 = 22 × 131
ggT (3.523; 524) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 779/557 × 809/533 × 850/546 × 803/548 × 870/533 × 923/513 × 1.054/522 × 1.296/573 × 1.298/553 × 1.973/551 × 3.523/524 =
- 779/557 × 809/533 × 425/273 × 803/548 × 870/533 × 923/513 × 527/261 × 432/191 × 1.298/553 × 1.973/551 × 3.523/524
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 779/557 × 809/533 × 425/273 × 803/548 × 870/533 × 923/513 × 527/261 × 432/191 × 1.298/553 × 1.973/551 × 3.523/524 =
- (779 × 809 × 425 × 803 × 870 × 923 × 527 × 432 × 1.298 × 1.973 × 3.523) / (557 × 533 × 273 × 548 × 533 × 513 × 261 × 191 × 553 × 551 × 524) =
- (19 × 41 × 809 × 52 × 17 × 11 × 73 × 2 × 3 × 5 × 29 × 13 × 71 × 17 × 31 × 24 × 33 × 2 × 11 × 59 × 1.973 × 13 × 271) / (557 × 13 × 41 × 3 × 7 × 13 × 22 × 137 × 13 × 41 × 33 × 19 × 32 × 29 × 191 × 7 × 79 × 19 × 29 × 22 × 131) =
- (26 × 34 × 53 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 71 × 73 × 271 × 809 × 1.973) / (24 × 36 × 72 × 133 × 192 × 292 × 412 × 79 × 131 × 137 × 191 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 53 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 71 × 73 × 271 × 809 × 1.973; 24 × 36 × 72 × 133 × 192 × 292 × 412 × 79 × 131 × 137 × 191 × 557) = 24 × 34 × 132 × 19 × 29 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 53 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 71 × 73 × 271 × 809 × 1.973) / (24 × 36 × 72 × 133 × 192 × 292 × 412 × 79 × 131 × 137 × 191 × 557) =
- ((26 × 34 × 53 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 31 × 41 × 59 × 71 × 73 × 271 × 809 × 1.973) : (24 × 34 × 132 × 19 × 29 × 41)) / ((24 × 36 × 72 × 133 × 192 × 292 × 412 × 79 × 131 × 137 × 191 × 557) : (24 × 34 × 132 × 19 × 29 × 41)) =
- (26 : 24 × 34 : 34 × 53 × 112 × 132 : 132 × 172 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 41 : 41 × 59 × 71 × 73 × 271 × 809 × 1.973)/(24 : 24 × 36 : 34 × 72 × 133 : 132 × 192 : 19 × 292 : 29 × 412 : 41 × 79 × 131 × 137 × 191 × 557) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 53 × 112 × 13(2 - 2) × 172 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 71 × 73 × 271 × 809 × 1.973)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 72 × 13(3 - 2) × 19(2 - 1) × 29(2 - 1) × 41(2 - 1) × 79 × 131 × 137 × 191 × 557) =
- (22 × 30 × 53 × 112 × 130 × 172 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 71 × 73 × 271 × 809 × 1.973)/(20 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 411 × 79 × 131 × 137 × 191 × 557) =
- (22 × 1 × 53 × 112 × 1 × 172 × 1 × 1 × 31 × 1 × 59 × 71 × 73 × 271 × 809 × 1.973)/(1 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 41 × 79 × 131 × 137 × 191 × 557) =
- (22 × 53 × 112 × 172 × 31 × 59 × 71 × 73 × 271 × 809 × 1.973)/(32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 41 × 79 × 131 × 137 × 191 × 557) =
- (4 × 125 × 121 × 289 × 31 × 59 × 71 × 73 × 271 × 809 × 1.973)/(9 × 49 × 13 × 19 × 29 × 41 × 79 × 131 × 137 × 191 × 557) =
- 71.695.686.814.918.718.700.500/19.535.517.212.302.275.093
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 71.695.686.814.918.718.700.500 : 19.535.517.212.302.275.093 = - 3.670 und der Rest = - 338.645.769.369.109.190 ⇒
- 71.695.686.814.918.718.700.500 = - 3.670 × 19.535.517.212.302.275.093 - 338.645.769.369.109.190 ⇒
- 71.695.686.814.918.718.700.500/19.535.517.212.302.275.093 =
( - 3.670 × 19.535.517.212.302.275.093 - 338.645.769.369.109.190)/19.535.517.212.302.275.093 =
( - 3.670 × 19.535.517.212.302.275.093)/19.535.517.212.302.275.093 - 338.645.769.369.109.190/19.535.517.212.302.275.093 =
- 3.670 - 338.645.769.369.109.190/19.535.517.212.302.275.093 =
- 3.670 338.645.769.369.109.190/19.535.517.212.302.275.093
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.670 - 338.645.769.369.109.190/19.535.517.212.302.275.093 =
- 3.670 - 338.645.769.369.109.190 : 19.535.517.212.302.275.093 ≈
- 3.670,017334876046 ≈
- 3.670,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.670,017334876046 =
- 3.670,017334876046 × 100/100 =
( - 3.670,017334876046 × 100)/100 =
- 367.001,733487604597/100 ≈
- 367.001,733487604597% ≈
- 367.001,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
779/557 × 809/533 × 850/546 × - 803/548 × - 870/533 × - 923/513 × 1.054/522 × 1.296/573 × - 1.298/553 × - 1.973/551 × 3.523/524 = - 71.695.686.814.918.718.700.500/19.535.517.212.302.275.093
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
779/557 × 809/533 × 850/546 × - 803/548 × - 870/533 × - 923/513 × 1.054/522 × 1.296/573 × - 1.298/553 × - 1.973/551 × 3.523/524 = - 3.670 338.645.769.369.109.190/19.535.517.212.302.275.093
Als Dezimalzahl:
779/557 × 809/533 × 850/546 × - 803/548 × - 870/533 × - 923/513 × 1.054/522 × 1.296/573 × - 1.298/553 × - 1.973/551 × 3.523/524 ≈ - 3.670,02
In Prozent:
779/557 × 809/533 × 850/546 × - 803/548 × - 870/533 × - 923/513 × 1.054/522 × 1.296/573 × - 1.298/553 × - 1.973/551 × 3.523/524 ≈ - 367.001,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.