779/526 × 827/524 × - 858/531 × 836/554 × - 863/550 × - 874/504 × 1.088/541 × - 1.310/563 × - 1.315/552 × - 1.945/549 × - 3.494/568 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/526 × 827/524 × - 858/531 × 836/554 × - 863/550 × - 874/504 × 1.088/541 × - 1.310/563 × - 1.315/552 × - 1.945/549 × - 3.494/568 =
- 779/526 × 827/524 × 858/531 × 836/554 × 863/550 × 874/504 × 1.088/541 × 1.310/563 × 1.315/552 × 1.945/549 × 3.494/568
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 779/526
779/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
526 = 2 × 263
ggT (779; 526) = 1
Der Bruch: 827/524
827/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (827; 524) = 1
Der Bruch: 858/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
531 = 32 × 59
ggT (858; 531) = 3
858/531 =
(858 : 3)/(531 : 3) =
286/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/531 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(3 × 59) =
286/177
Der Bruch: 836/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
554 = 2 × 277
ggT (836; 554) = 2
836/554 =
(836 : 2)/(554 : 2) =
418/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
836/554 =
(22 × 11 × 19)/(2 × 277) =
((22 × 11 × 19) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 277) =
(21 × 11 × 19)/(1 × 277) =
(2 × 11 × 19)/(1 × 277) =
418/277
Der Bruch: 863/550
863/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
550 = 2 × 52 × 11
ggT (863; 550) = 1
Der Bruch: 874/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
504 = 23 × 32 × 7
ggT (874; 504) = 2
874/504 =
(874 : 2)/(504 : 2) =
437/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
874/504 =
(2 × 19 × 23)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 19 × 23)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 19 × 23)/(22 × 32 × 7) =
437/252
Der Bruch: 1.088/541
1.088/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.088 = 26 × 17
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.088; 541) = 1
Der Bruch: 1.310/563
1.310/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.310 = 2 × 5 × 131
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.310; 563) = 1
Der Bruch: 1.315/552
1.315/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.315 = 5 × 263
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.315; 552) = 1
Der Bruch: 1.945/549
1.945/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.945 = 5 × 389
549 = 32 × 61
ggT (1.945; 549) = 1
Der Bruch: 3.494/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.494 = 2 × 1.747
568 = 23 × 71
ggT (3.494; 568) = 2
3.494/568 =
(3.494 : 2)/(568 : 2) =
1.747/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.494/568 =
(2 × 1.747)/(23 × 71) =
((2 × 1.747) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 1.747)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 1.747)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 1.747)/(22 × 71) =
1.747/284
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 779/526 × 827/524 × 858/531 × 836/554 × 863/550 × 874/504 × 1.088/541 × 1.310/563 × 1.315/552 × 1.945/549 × 3.494/568 =
- 779/526 × 827/524 × 286/177 × 418/277 × 863/550 × 437/252 × 1.088/541 × 1.310/563 × 1.315/552 × 1.945/549 × 1.747/284
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 779/526 × 827/524 × 286/177 × 418/277 × 863/550 × 437/252 × 1.088/541 × 1.310/563 × 1.315/552 × 1.945/549 × 1.747/284 =
- (779 × 827 × 286 × 418 × 863 × 437 × 1.088 × 1.310 × 1.315 × 1.945 × 1.747) / (526 × 524 × 177 × 277 × 550 × 252 × 541 × 563 × 552 × 549 × 284) =
- (19 × 41 × 827 × 2 × 11 × 13 × 2 × 11 × 19 × 863 × 19 × 23 × 26 × 17 × 2 × 5 × 131 × 5 × 263 × 5 × 389 × 1.747) / (2 × 263 × 22 × 131 × 3 × 59 × 277 × 2 × 52 × 11 × 22 × 32 × 7 × 541 × 563 × 23 × 3 × 23 × 32 × 61 × 22 × 71) =
- (29 × 53 × 112 × 13 × 17 × 193 × 23 × 41 × 131 × 263 × 389 × 827 × 863 × 1.747) / (211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 23 × 59 × 61 × 71 × 131 × 263 × 277 × 541 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 53 × 112 × 13 × 17 × 193 × 23 × 41 × 131 × 263 × 389 × 827 × 863 × 1.747; 211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 23 × 59 × 61 × 71 × 131 × 263 × 277 × 541 × 563) = 29 × 52 × 11 × 23 × 131 × 263
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 53 × 112 × 13 × 17 × 193 × 23 × 41 × 131 × 263 × 389 × 827 × 863 × 1.747) / (211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 23 × 59 × 61 × 71 × 131 × 263 × 277 × 541 × 563) =
- ((29 × 53 × 112 × 13 × 17 × 193 × 23 × 41 × 131 × 263 × 389 × 827 × 863 × 1.747) : (29 × 52 × 11 × 23 × 131 × 263)) / ((211 × 36 × 52 × 7 × 11 × 23 × 59 × 61 × 71 × 131 × 263 × 277 × 541 × 563) : (29 × 52 × 11 × 23 × 131 × 263)) =
- (29 : 29 × 53 : 52 × 112 : 11 × 13 × 17 × 193 × 23 : 23 × 41 × 131 : 131 × 263 : 263 × 389 × 827 × 863 × 1.747)/(211 : 29 × 36 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 59 × 61 × 71 × 131 : 131 × 263 : 263 × 277 × 541 × 563) =
- (2(9 - 9) × 5(3 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 193 × 1 × 41 × 1 × 1 × 389 × 827 × 863 × 1.747)/(2(11 - 9) × 36 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 59 × 61 × 71 × 1 × 1 × 277 × 541 × 563) =
- (20 × 51 × 111 × 13 × 17 × 193 × 1 × 41 × 1 × 1 × 389 × 827 × 863 × 1.747)/(22 × 36 × 50 × 7 × 1 × 1 × 59 × 61 × 71 × 1 × 1 × 277 × 541 × 563) =
- (1 × 5 × 11 × 13 × 17 × 193 × 1 × 41 × 1 × 1 × 389 × 827 × 863 × 1.747)/(22 × 36 × 1 × 7 × 1 × 1 × 59 × 61 × 71 × 1 × 1 × 277 × 541 × 563) =
- (5 × 11 × 13 × 17 × 193 × 41 × 389 × 827 × 863 × 1.747)/(22 × 36 × 7 × 59 × 61 × 71 × 277 × 541 × 563) =
- (5 × 11 × 13 × 17 × 6.859 × 41 × 389 × 827 × 863 × 1.747)/(4 × 729 × 7 × 59 × 61 × 71 × 277 × 541 × 563) =
- 1.657.900.392.383.915.543.435/440.059.280.201.064.468
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.657.900.392.383.915.543.435 : 440.059.280.201.064.468 = - 3.767 und der Rest = - 197.083.866.505.692.479 ⇒
- 1.657.900.392.383.915.543.435 = - 3.767 × 440.059.280.201.064.468 - 197.083.866.505.692.479 ⇒
- 1.657.900.392.383.915.543.435/440.059.280.201.064.468 =
( - 3.767 × 440.059.280.201.064.468 - 197.083.866.505.692.479)/440.059.280.201.064.468 =
( - 3.767 × 440.059.280.201.064.468)/440.059.280.201.064.468 - 197.083.866.505.692.479/440.059.280.201.064.468 =
- 3.767 - 197.083.866.505.692.479/440.059.280.201.064.468 =
- 3.767 197.083.866.505.692.479/440.059.280.201.064.468
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.767 - 197.083.866.505.692.479/440.059.280.201.064.468 =
- 3.767 - 197.083.866.505.692.479 : 440.059.280.201.064.468 ≈
- 3.767,447857539592 ≈
- 3.767,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.767,447857539592 =
- 3.767,447857539592 × 100/100 =
( - 3.767,447857539592 × 100)/100 =
- 376.744,785753959249/100 ≈
- 376.744,785753959249% ≈
- 376.744,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
779/526 × 827/524 × - 858/531 × 836/554 × - 863/550 × - 874/504 × 1.088/541 × - 1.310/563 × - 1.315/552 × - 1.945/549 × - 3.494/568 = - 1.657.900.392.383.915.543.435/440.059.280.201.064.468
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
779/526 × 827/524 × - 858/531 × 836/554 × - 863/550 × - 874/504 × 1.088/541 × - 1.310/563 × - 1.315/552 × - 1.945/549 × - 3.494/568 = - 3.767 197.083.866.505.692.479/440.059.280.201.064.468
Als Dezimalzahl:
779/526 × 827/524 × - 858/531 × 836/554 × - 863/550 × - 874/504 × 1.088/541 × - 1.310/563 × - 1.315/552 × - 1.945/549 × - 3.494/568 ≈ - 3.767,45
In Prozent:
779/526 × 827/524 × - 858/531 × 836/554 × - 863/550 × - 874/504 × 1.088/541 × - 1.310/563 × - 1.315/552 × - 1.945/549 × - 3.494/568 ≈ - 376.744,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.