779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 =
- 779/336 × 939/921 × 398/600 × 567/317
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 779/336
779/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
336 = 24 × 3 × 7
ggT (779; 336) = 1
Der Bruch: 939/921
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
921 = 3 × 307
ggT (939; 921) = 3
939/921 =
(939 : 3)/(921 : 3) =
313/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
939/921 =
(3 × 313)/(3 × 307) =
((3 × 313) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(3 : 3 × 307) =
(1 × 313)/(1 × 307) =
313/307
Der Bruch: 398/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
398 = 2 × 199
600 = 23 × 3 × 52
ggT (398; 600) = 2
398/600 =
(398 : 2)/(600 : 2) =
199/300
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
398/600 =
(2 × 199)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 199) : 2)/((23 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(23 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 199)/(2(3 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 199)/(22 × 3 × 52) =
199/300
Der Bruch: 567/317
567/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (567; 317) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 779/336 × 939/921 × 398/600 × 567/317 =
- 779/336 × 313/307 × 199/300 × 567/317
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 779/336 × 313/307 × 199/300 × 567/317 =
- (779 × 313 × 199 × 567) / (336 × 307 × 300 × 317) =
- (19 × 41 × 313 × 199 × 34 × 7) / (24 × 3 × 7 × 307 × 22 × 3 × 52 × 317) =
- (34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) / (26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313; 26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317) = 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) / (26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317) =
- ((34 × 7 × 19 × 41 × 199 × 313) : (32 × 7)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 307 × 317) : (32 × 7)) =
- (34 : 32 × 7 : 7 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 307 × 317) =
- (3(4 - 2) × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 307 × 317) =
- (32 × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 30 × 52 × 1 × 307 × 317) =
- (32 × 1 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 1 × 52 × 1 × 307 × 317) =
- (32 × 19 × 41 × 199 × 313)/(26 × 52 × 307 × 317) =
- (9 × 19 × 41 × 199 × 313)/(64 × 25 × 307 × 317) =
- 436.694.157/155.710.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 436.694.157 : 155.710.400 = - 2 und der Rest = - 125.273.357 ⇒
- 436.694.157 = - 2 × 155.710.400 - 125.273.357 ⇒
- 436.694.157/155.710.400 =
( - 2 × 155.710.400 - 125.273.357)/155.710.400 =
( - 2 × 155.710.400)/155.710.400 - 125.273.357/155.710.400 =
- 2 - 125.273.357/155.710.400 =
- 2 125.273.357/155.710.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 125.273.357/155.710.400 =
- 2 - 125.273.357 : 155.710.400 ≈
- 2,80452787354 ≈
- 2,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,80452787354 =
- 2,80452787354 × 100/100 =
( - 2,80452787354 × 100)/100 =
- 280,45278735396/100 ≈
- 280,45278735396% ≈
- 280,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 = - 436.694.157/155.710.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 = - 2 125.273.357/155.710.400
Als Dezimalzahl:
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 ≈ - 2,8
In Prozent:
779/336 × - 939/921 × - 398/600 × - 567/317 ≈ - 280,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.