779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 =
779/1.274 × 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × 1.300/797
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 779/1.274
779/1.274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
1.274 = 2 × 72 × 13
ggT (779; 1.274) = 1
Der Bruch: 9.053/794
9.053/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.053 = 11 × 823
794 = 2 × 397
ggT (9.053; 794) = 1
Der Bruch: 7.098/777
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.098 = 2 × 3 × 7 × 132
777 = 3 × 7 × 37
ggT (7.098; 777) = 3 × 7 = 21
7.098/777 =
(7.098 : 21)/(777 : 21) =
338/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.098/777 =
(2 × 3 × 7 × 132)/(3 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 132) : (3 × 7))/((3 × 7 × 37) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132)/(3 : 3 × 7 : 7 × 37) =
(2 × 1 × 1 × 132)/(1 × 1 × 37) =
338/37
Der Bruch: 10.906/806
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.906 = 2 × 7 × 19 × 41
806 = 2 × 13 × 31
ggT (10.906; 806) = 2
10.906/806 =
(10.906 : 2)/(806 : 2) =
5.453/403
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.906/806 =
(2 × 7 × 19 × 41)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 7 × 19 × 41) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 41)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 7 × 19 × 41)/(1 × 13 × 31) =
5.453/403
Der Bruch: 963.257/1.555
963.257/1.555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.257 = 71 × 13.567
1.555 = 5 × 311
ggT (963.257; 1.555) = 1
Der Bruch: 1.300/797
1.300/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.300 = 22 × 52 × 13
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.300; 797) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
779/1.274 × 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × 1.300/797 =
779/1.274 × 9.053/794 × 338/37 × 5.453/403 × 963.257/1.555 × 1.300/797
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
779/1.274 × 9.053/794 × 338/37 × 5.453/403 × 963.257/1.555 × 1.300/797 =
(779 × 9.053 × 338 × 5.453 × 963.257 × 1.300) / (1.274 × 794 × 37 × 403 × 1.555 × 797) =
(19 × 41 × 11 × 823 × 2 × 132 × 7 × 19 × 41 × 71 × 13.567 × 22 × 52 × 13) / (2 × 72 × 13 × 2 × 397 × 37 × 13 × 31 × 5 × 311 × 797) =
(23 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567) / (22 × 5 × 72 × 132 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567; 22 × 5 × 72 × 132 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) = 22 × 5 × 7 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567) / (22 × 5 × 72 × 132 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
((23 × 52 × 7 × 11 × 133 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567) : (22 × 5 × 7 × 132)) / ((22 × 5 × 72 × 132 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) : (22 × 5 × 7 × 132)) =
(23 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 : 132 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 : 132 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
(2(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13(3 - 2) × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
(21 × 51 × 1 × 11 × 131 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567)/(20 × 1 × 7 × 130 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
(2 × 5 × 1 × 11 × 13 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567)/(1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
(2 × 5 × 11 × 13 × 192 × 412 × 71 × 823 × 13.567)/(7 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
(2 × 5 × 11 × 13 × 361 × 1.681 × 71 × 823 × 13.567)/(7 × 31 × 37 × 311 × 397 × 797) =
687.943.801.195.723.930/790.079.284.771
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
687.943.801.195.723.930 : 790.079.284.771 = 870.727 und der Rest = 435.804.925.413 ⇒
687.943.801.195.723.930 = 870.727 × 790.079.284.771 + 435.804.925.413 ⇒
687.943.801.195.723.930/790.079.284.771 =
(870.727 × 790.079.284.771 + 435.804.925.413)/790.079.284.771 =
(870.727 × 790.079.284.771)/790.079.284.771 + 435.804.925.413/790.079.284.771 =
870.727 + 435.804.925.413/790.079.284.771 =
870.727 435.804.925.413/790.079.284.771
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
870.727 + 435.804.925.413/790.079.284.771 =
870.727 + 435.804.925.413 : 790.079.284.771 ≈
870.727,551596445842 ≈
870.727,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
870.727,551596445842 =
870.727,551596445842 × 100/100 =
(870.727,551596445842 × 100)/100 =
87.072.755,159644584191/100 ≈
87.072.755,159644584191% ≈
87.072.755,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 = 687.943.801.195.723.930/790.079.284.771
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 = 870.727 435.804.925.413/790.079.284.771
Als Dezimalzahl:
779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 ≈ 870.727,55
In Prozent:
779/1.274 × - 9.053/794 × 7.098/777 × 10.906/806 × 963.257/1.555 × - 1.300/797 ≈ 87.072.755,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.