779/1.247 × - 9.002/788 × - 7.069/760 × 10.877/805 × - 963.227/1.526 × 1.293/784 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
779/1.247 × - 9.002/788 × - 7.069/760 × 10.877/805 × - 963.227/1.526 × 1.293/784 =
- 779/1.247 × 9.002/788 × 7.069/760 × 10.877/805 × 963.227/1.526 × 1.293/784
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 779/1.247
779/1.247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
1.247 = 29 × 43
ggT (779; 1.247) = 1
Der Bruch: 9.002/788
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.002 = 2 × 7 × 643
788 = 22 × 197
ggT (9.002; 788) = 2
9.002/788 =
(9.002 : 2)/(788 : 2) =
4.501/394
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.002/788 =
(2 × 7 × 643)/(22 × 197) =
((2 × 7 × 643) : 2)/((22 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 643)/(22 : 2 × 197) =
(1 × 7 × 643)/(2(2 - 1) × 197) =
(1 × 7 × 643)/(21 × 197) =
(1 × 7 × 643)/(2 × 197) =
4.501/394
Der Bruch: 7.069/760
7.069/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
760 = 23 × 5 × 19
ggT (7.069; 760) = 1
Der Bruch: 10.877/805
10.877/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.877 = 73 × 149
805 = 5 × 7 × 23
ggT (10.877; 805) = 1
Der Bruch: 963.227/1.526
963.227/1.526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.526 = 2 × 7 × 109
ggT (963.227; 1.526) = 1
Der Bruch: 1.293/784
1.293/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.293 = 3 × 431
784 = 24 × 72
ggT (1.293; 784) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 779/1.247 × 9.002/788 × 7.069/760 × 10.877/805 × 963.227/1.526 × 1.293/784 =
- 779/1.247 × 4.501/394 × 7.069/760 × 10.877/805 × 963.227/1.526 × 1.293/784
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 779/1.247 × 4.501/394 × 7.069/760 × 10.877/805 × 963.227/1.526 × 1.293/784 =
- (779 × 4.501 × 7.069 × 10.877 × 963.227 × 1.293) / (1.247 × 394 × 760 × 805 × 1.526 × 784) =
- (19 × 41 × 7 × 643 × 7.069 × 73 × 149 × 963.227 × 3 × 431) / (29 × 43 × 2 × 197 × 23 × 5 × 19 × 5 × 7 × 23 × 2 × 7 × 109 × 24 × 72) =
- (3 × 7 × 19 × 41 × 73 × 149 × 431 × 643 × 7.069 × 963.227) / (29 × 52 × 74 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 7 × 19 × 41 × 73 × 149 × 431 × 643 × 7.069 × 963.227; 29 × 52 × 74 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 197) = 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 7 × 19 × 41 × 73 × 149 × 431 × 643 × 7.069 × 963.227) / (29 × 52 × 74 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 197) =
- ((3 × 7 × 19 × 41 × 73 × 149 × 431 × 643 × 7.069 × 963.227) : (7 × 19)) / ((29 × 52 × 74 × 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 197) : (7 × 19)) =
- (3 × 7 : 7 × 19 : 19 × 41 × 73 × 149 × 431 × 643 × 7.069 × 963.227)/(29 × 52 × 74 : 7 × 19 : 19 × 23 × 29 × 43 × 109 × 197) =
- (3 × 1 × 1 × 41 × 73 × 149 × 431 × 643 × 7.069 × 963.227)/(29 × 52 × 7(4 - 1) × 1 × 23 × 29 × 43 × 109 × 197) =
- (3 × 1 × 1 × 41 × 73 × 149 × 431 × 643 × 7.069 × 963.227)/(29 × 52 × 73 × 1 × 23 × 29 × 43 × 109 × 197) =
- (3 × 41 × 73 × 149 × 431 × 643 × 7.069 × 963.227)/(29 × 52 × 73 × 23 × 29 × 43 × 109 × 197) =
- (3 × 41 × 73 × 149 × 431 × 643 × 7.069 × 963.227)/(512 × 25 × 343 × 23 × 29 × 43 × 109 × 197) =
- 2.524.579.854.964.702.140.909/2.703.902.972.915.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.524.579.854.964.702.140.909 : 2.703.902.972.915.200 = - 933.679 und der Rest = - 2.431.116.211.120.109 ⇒
- 2.524.579.854.964.702.140.909 = - 933.679 × 2.703.902.972.915.200 - 2.431.116.211.120.109 ⇒
- 2.524.579.854.964.702.140.909/2.703.902.972.915.200 =
( - 933.679 × 2.703.902.972.915.200 - 2.431.116.211.120.109)/2.703.902.972.915.200 =
( - 933.679 × 2.703.902.972.915.200)/2.703.902.972.915.200 - 2.431.116.211.120.109/2.703.902.972.915.200 =
- 933.679 - 2.431.116.211.120.109/2.703.902.972.915.200 =
- 933.679 2.431.116.211.120.109/2.703.902.972.915.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 933.679 - 2.431.116.211.120.109/2.703.902.972.915.200 =
- 933.679 - 2.431.116.211.120.109 : 2.703.902.972.915.200 ≈
- 933.679,899113701739 ≈
- 933.679,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 933.679,899113701739 =
- 933.679,899113701739 × 100/100 =
( - 933.679,899113701739 × 100)/100 =
- 93.367.989,911370173872/100 ≈
- 93.367.989,911370173872% ≈
- 93.367.989,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
779/1.247 × - 9.002/788 × - 7.069/760 × 10.877/805 × - 963.227/1.526 × 1.293/784 = - 2.524.579.854.964.702.140.909/2.703.902.972.915.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
779/1.247 × - 9.002/788 × - 7.069/760 × 10.877/805 × - 963.227/1.526 × 1.293/784 = - 933.679 2.431.116.211.120.109/2.703.902.972.915.200
Als Dezimalzahl:
779/1.247 × - 9.002/788 × - 7.069/760 × 10.877/805 × - 963.227/1.526 × 1.293/784 ≈ - 933.679,9
In Prozent:
779/1.247 × - 9.002/788 × - 7.069/760 × 10.877/805 × - 963.227/1.526 × 1.293/784 ≈ - 93.367.989,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.