777/447 × - 835/430 × - 800/439 × - 100.676/467 × - 801/457 × 100.686/434 × 1.675/451 × 10.704/426 × 10.710/474 × - 10.688/444 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
777/447 × - 835/430 × - 800/439 × - 100.676/467 × - 801/457 × 100.686/434 × 1.675/451 × 10.704/426 × 10.710/474 × - 10.688/444 =
- 777/447 × 835/430 × 800/439 × 100.676/467 × 801/457 × 100.686/434 × 1.675/451 × 10.704/426 × 10.710/474 × 10.688/444
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 777/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
447 = 3 × 149
ggT (777; 447) = 3
777/447 =
(777 : 3)/(447 : 3) =
259/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
777/447 =
(3 × 7 × 37)/(3 × 149) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 149) =
259/149
Der Bruch: 835/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
430 = 2 × 5 × 43
ggT (835; 430) = 5
835/430 =
(835 : 5)/(430 : 5) =
167/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
835/430 =
(5 × 167)/(2 × 5 × 43) =
((5 × 167) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 167)/(2 × 1 × 43) =
167/86
Der Bruch: 800/439
800/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (800; 439) = 1
Der Bruch: 100.676/467
100.676/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.676 = 22 × 25.169
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.676; 467) = 1
Der Bruch: 801/457
801/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (801; 457) = 1
Der Bruch: 100.686/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.686 = 2 × 3 × 97 × 173
434 = 2 × 7 × 31
ggT (100.686; 434) = 2
100.686/434 =
(100.686 : 2)/(434 : 2) =
50.343/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.686/434 =
(2 × 3 × 97 × 173)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 97 × 173) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97 × 173)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 97 × 173)/(1 × 7 × 31) =
50.343/217
Der Bruch: 1.675/451
1.675/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.675 = 52 × 67
451 = 11 × 41
ggT (1.675; 451) = 1
Der Bruch: 10.704/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.704 = 24 × 3 × 223
426 = 2 × 3 × 71
ggT (10.704; 426) = 2 × 3 = 6
10.704/426 =
(10.704 : 6)/(426 : 6) =
1.784/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.704/426 =
(24 × 3 × 223)/(2 × 3 × 71) =
((24 × 3 × 223) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 223)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(4 - 1) × 1 × 223)/(1 × 1 × 71) =
(23 × 1 × 223)/(1 × 1 × 71) =
1.784/71
Der Bruch: 10.710/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
474 = 2 × 3 × 79
ggT (10.710; 474) = 2 × 3 = 6
10.710/474 =
(10.710 : 6)/(474 : 6) =
1.785/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.710/474 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 17)/(1 × 1 × 79) =
(1 × 31 × 5 × 7 × 17)/(1 × 1 × 79) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 17)/(1 × 1 × 79) =
1.785/79
Der Bruch: 10.688/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.688 = 26 × 167
444 = 22 × 3 × 37
ggT (10.688; 444) = 22 = 4
10.688/444 =
(10.688 : 4)/(444 : 4) =
2.672/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.688/444 =
(26 × 167)/(22 × 3 × 37) =
((26 × 167) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(26 : 22 × 167)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(6 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(24 × 167)/(20 × 3 × 37) =
(24 × 167)/(1 × 3 × 37) =
2.672/111
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 777/447 × 835/430 × 800/439 × 100.676/467 × 801/457 × 100.686/434 × 1.675/451 × 10.704/426 × 10.710/474 × 10.688/444 =
- 259/149 × 167/86 × 800/439 × 100.676/467 × 801/457 × 50.343/217 × 1.675/451 × 1.784/71 × 1.785/79 × 2.672/111
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 259/149 × 167/86 × 800/439 × 100.676/467 × 801/457 × 50.343/217 × 1.675/451 × 1.784/71 × 1.785/79 × 2.672/111 =
- (259 × 167 × 800 × 100.676 × 801 × 50.343 × 1.675 × 1.784 × 1.785 × 2.672) / (149 × 86 × 439 × 467 × 457 × 217 × 451 × 71 × 79 × 111) =
- (7 × 37 × 167 × 25 × 52 × 22 × 25.169 × 32 × 89 × 3 × 97 × 173 × 52 × 67 × 23 × 223 × 3 × 5 × 7 × 17 × 24 × 167) / (149 × 2 × 43 × 439 × 467 × 457 × 7 × 31 × 11 × 41 × 71 × 79 × 3 × 37) =
- (214 × 34 × 55 × 72 × 17 × 37 × 67 × 89 × 97 × 1672 × 173 × 223 × 25.169) / (2 × 3 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 79 × 149 × 439 × 457 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 34 × 55 × 72 × 17 × 37 × 67 × 89 × 97 × 1672 × 173 × 223 × 25.169; 2 × 3 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 79 × 149 × 439 × 457 × 467) = 2 × 3 × 7 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 34 × 55 × 72 × 17 × 37 × 67 × 89 × 97 × 1672 × 173 × 223 × 25.169) / (2 × 3 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 79 × 149 × 439 × 457 × 467) =
- ((214 × 34 × 55 × 72 × 17 × 37 × 67 × 89 × 97 × 1672 × 173 × 223 × 25.169) : (2 × 3 × 7 × 37)) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 71 × 79 × 149 × 439 × 457 × 467) : (2 × 3 × 7 × 37)) =
- (214 : 2 × 34 : 3 × 55 × 72 : 7 × 17 × 37 : 37 × 67 × 89 × 97 × 1672 × 173 × 223 × 25.169)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 31 × 37 : 37 × 41 × 43 × 71 × 79 × 149 × 439 × 457 × 467) =
- (2(14 - 1) × 3(4 - 1) × 55 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 67 × 89 × 97 × 1672 × 173 × 223 × 25.169)/(1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 1 × 41 × 43 × 71 × 79 × 149 × 439 × 457 × 467) =
- (213 × 33 × 55 × 71 × 17 × 1 × 67 × 89 × 97 × 1672 × 173 × 223 × 25.169)/(1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 1 × 41 × 43 × 71 × 79 × 149 × 439 × 457 × 467) =
- (213 × 33 × 55 × 7 × 17 × 1 × 67 × 89 × 97 × 1672 × 173 × 223 × 25.169)/(1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 1 × 41 × 43 × 71 × 79 × 149 × 439 × 457 × 467) =
- (213 × 33 × 55 × 7 × 17 × 67 × 89 × 97 × 1672 × 173 × 223 × 25.169)/(11 × 31 × 41 × 43 × 71 × 79 × 149 × 439 × 457 × 467) =
- (8.192 × 27 × 3.125 × 7 × 17 × 67 × 89 × 97 × 27.889 × 173 × 223 × 25.169)/(11 × 31 × 41 × 43 × 71 × 79 × 149 × 439 × 457 × 467) =
- 1.288.359.617.268.423.779.217.331.200.000/47.073.446.943.103.058.423
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.288.359.617.268.423.779.217.331.200.000 : 47.073.446.943.103.058.423 = - 27.369.136.974 und der Rest = - 44.314.588.639.919.767.998 ⇒
- 1.288.359.617.268.423.779.217.331.200.000 = - 27.369.136.974 × 47.073.446.943.103.058.423 - 44.314.588.639.919.767.998 ⇒
- 1.288.359.617.268.423.779.217.331.200.000/47.073.446.943.103.058.423 =
( - 27.369.136.974 × 47.073.446.943.103.058.423 - 44.314.588.639.919.767.998)/47.073.446.943.103.058.423 =
( - 27.369.136.974 × 47.073.446.943.103.058.423)/47.073.446.943.103.058.423 - 44.314.588.639.919.767.998/47.073.446.943.103.058.423 =
- 27.369.136.974 - 44.314.588.639.919.767.998/47.073.446.943.103.058.423 =
- 27.369.136.974 44.314.588.639.919.767.998/47.073.446.943.103.058.423
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.369.136.974 - 44.314.588.639.919.767.998/47.073.446.943.103.058.423 =
- 27.369.136.974 - 44.314.588.639.919.767.998 : 47.073.446.943.103.058.423 ≈
- 27.369.136.974,941392473202 ≈
- 27.369.136.974,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.369.136.974,941392473202 =
- 27.369.136.974,941392473202 × 100/100 =
( - 27.369.136.974,941392473202 × 100)/100 =
- 2.736.913.697.494,139247320219/100 ≈
- 2.736.913.697.494,139247320219% ≈
- 2.736.913.697.494,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
777/447 × - 835/430 × - 800/439 × - 100.676/467 × - 801/457 × 100.686/434 × 1.675/451 × 10.704/426 × 10.710/474 × - 10.688/444 = - 1.288.359.617.268.423.779.217.331.200.000/47.073.446.943.103.058.423
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
777/447 × - 835/430 × - 800/439 × - 100.676/467 × - 801/457 × 100.686/434 × 1.675/451 × 10.704/426 × 10.710/474 × - 10.688/444 = - 27.369.136.974 44.314.588.639.919.767.998/47.073.446.943.103.058.423
Als Dezimalzahl:
777/447 × - 835/430 × - 800/439 × - 100.676/467 × - 801/457 × 100.686/434 × 1.675/451 × 10.704/426 × 10.710/474 × - 10.688/444 ≈ - 27.369.136.974,94
In Prozent:
777/447 × - 835/430 × - 800/439 × - 100.676/467 × - 801/457 × 100.686/434 × 1.675/451 × 10.704/426 × 10.710/474 × - 10.688/444 ≈ - 2.736.913.697.494,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.