777/439 × - 834/418 × - 788/433 × - 100.675/460 × - 795/462 × 100.682/440 × 1.656/447 × 10.692/423 × 10.703/463 × - 10.683/431 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
777/439 × - 834/418 × - 788/433 × - 100.675/460 × - 795/462 × 100.682/440 × 1.656/447 × 10.692/423 × 10.703/463 × - 10.683/431 =
- 777/439 × 834/418 × 788/433 × 100.675/460 × 795/462 × 100.682/440 × 1.656/447 × 10.692/423 × 10.703/463 × 10.683/431
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 777/439
777/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (777; 439) = 1
Der Bruch: 834/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
418 = 2 × 11 × 19
ggT (834; 418) = 2
834/418 =
(834 : 2)/(418 : 2) =
417/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/418 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 11 × 19) =
417/209
Der Bruch: 788/433
788/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (788; 433) = 1
Der Bruch: 100.675/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.675 = 52 × 4.027
460 = 22 × 5 × 23
ggT (100.675; 460) = 5
100.675/460 =
(100.675 : 5)/(460 : 5) =
20.135/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.675/460 =
(52 × 4.027)/(22 × 5 × 23) =
((52 × 4.027) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(52 : 5 × 4.027)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(5(2 - 1) × 4.027)/(22 × 1 × 23) =
(51 × 4.027)/(22 × 1 × 23) =
(5 × 4.027)/(22 × 1 × 23) =
20.135/92
Der Bruch: 795/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (795; 462) = 3
795/462 =
(795 : 3)/(462 : 3) =
265/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
795/462 =
(3 × 5 × 53)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 1 × 7 × 11) =
265/154
Der Bruch: 100.682/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.682 = 2 × 50.341
440 = 23 × 5 × 11
ggT (100.682; 440) = 2
100.682/440 =
(100.682 : 2)/(440 : 2) =
50.341/220
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.682/440 =
(2 × 50.341)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 50.341) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 50.341)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 50.341)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 50.341)/(22 × 5 × 11) =
50.341/220
Der Bruch: 1.656/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.656 = 23 × 32 × 23
447 = 3 × 149
ggT (1.656; 447) = 3
1.656/447 =
(1.656 : 3)/(447 : 3) =
552/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.656/447 =
(23 × 32 × 23)/(3 × 149) =
((23 × 32 × 23) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 149) =
(23 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 149) =
(23 × 31 × 23)/(1 × 149) =
(23 × 3 × 23)/(1 × 149) =
552/149
Der Bruch: 10.692/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.692 = 22 × 35 × 11
423 = 32 × 47
ggT (10.692; 423) = 32 = 9
10.692/423 =
(10.692 : 9)/(423 : 9) =
1.188/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.692/423 =
(22 × 35 × 11)/(32 × 47) =
((22 × 35 × 11) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(22 × 35 : 32 × 11)/(32 : 32 × 47) =
(22 × 3(5 - 2) × 11)/(3(2 - 2) × 47) =
(22 × 33 × 11)/(30 × 47) =
(22 × 33 × 11)/(1 × 47) =
1.188/47
Der Bruch: 10.703/463
10.703/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.703 = 7 × 11 × 139
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.703; 463) = 1
Der Bruch: 10.683/431
10.683/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.683 = 32 × 1.187
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.683; 431) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 777/439 × 834/418 × 788/433 × 100.675/460 × 795/462 × 100.682/440 × 1.656/447 × 10.692/423 × 10.703/463 × 10.683/431 =
- 777/439 × 417/209 × 788/433 × 20.135/92 × 265/154 × 50.341/220 × 552/149 × 1.188/47 × 10.703/463 × 10.683/431
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 777/439 × 417/209 × 788/433 × 20.135/92 × 265/154 × 50.341/220 × 552/149 × 1.188/47 × 10.703/463 × 10.683/431 =
- (777 × 417 × 788 × 20.135 × 265 × 50.341 × 552 × 1.188 × 10.703 × 10.683) / (439 × 209 × 433 × 92 × 154 × 220 × 149 × 47 × 463 × 431) =
- (3 × 7 × 37 × 3 × 139 × 22 × 197 × 5 × 4.027 × 5 × 53 × 50.341 × 23 × 3 × 23 × 22 × 33 × 11 × 7 × 11 × 139 × 32 × 1.187) / (439 × 11 × 19 × 433 × 22 × 23 × 2 × 7 × 11 × 22 × 5 × 11 × 149 × 47 × 463 × 431) =
- (27 × 38 × 52 × 72 × 112 × 23 × 37 × 53 × 1392 × 197 × 1.187 × 4.027 × 50.341) / (25 × 5 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 149 × 431 × 433 × 439 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 38 × 52 × 72 × 112 × 23 × 37 × 53 × 1392 × 197 × 1.187 × 4.027 × 50.341; 25 × 5 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 149 × 431 × 433 × 439 × 463) = 25 × 5 × 7 × 112 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 38 × 52 × 72 × 112 × 23 × 37 × 53 × 1392 × 197 × 1.187 × 4.027 × 50.341) / (25 × 5 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 149 × 431 × 433 × 439 × 463) =
- ((27 × 38 × 52 × 72 × 112 × 23 × 37 × 53 × 1392 × 197 × 1.187 × 4.027 × 50.341) : (25 × 5 × 7 × 112 × 23)) / ((25 × 5 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 149 × 431 × 433 × 439 × 463) : (25 × 5 × 7 × 112 × 23)) =
- (27 : 25 × 38 × 52 : 5 × 72 : 7 × 112 : 112 × 23 : 23 × 37 × 53 × 1392 × 197 × 1.187 × 4.027 × 50.341)/(25 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 112 × 19 × 23 : 23 × 47 × 149 × 431 × 433 × 439 × 463) =
- (2(7 - 5) × 38 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 37 × 53 × 1392 × 197 × 1.187 × 4.027 × 50.341)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 11(3 - 2) × 19 × 1 × 47 × 149 × 431 × 433 × 439 × 463) =
- (22 × 38 × 51 × 71 × 110 × 1 × 37 × 53 × 1392 × 197 × 1.187 × 4.027 × 50.341)/(20 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 149 × 431 × 433 × 439 × 463) =
- (22 × 38 × 5 × 7 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1392 × 197 × 1.187 × 4.027 × 50.341)/(1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 149 × 431 × 433 × 439 × 463) =
- (22 × 38 × 5 × 7 × 37 × 53 × 1392 × 197 × 1.187 × 4.027 × 50.341)/(11 × 19 × 47 × 149 × 431 × 433 × 439 × 463) =
- (4 × 6.561 × 5 × 7 × 37 × 53 × 19.321 × 197 × 1.187 × 4.027 × 50.341)/(11 × 19 × 47 × 149 × 431 × 433 × 439 × 463) =
- 1.649.778.656.242.970.790.850.039.020/55.518.930.349.699.597
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.649.778.656.242.970.790.850.039.020 : 55.518.930.349.699.597 = - 29.715.605.935 und der Rest = - 38.585.820.769.730.825 ⇒
- 1.649.778.656.242.970.790.850.039.020 = - 29.715.605.935 × 55.518.930.349.699.597 - 38.585.820.769.730.825 ⇒
- 1.649.778.656.242.970.790.850.039.020/55.518.930.349.699.597 =
( - 29.715.605.935 × 55.518.930.349.699.597 - 38.585.820.769.730.825)/55.518.930.349.699.597 =
( - 29.715.605.935 × 55.518.930.349.699.597)/55.518.930.349.699.597 - 38.585.820.769.730.825/55.518.930.349.699.597 =
- 29.715.605.935 - 38.585.820.769.730.825/55.518.930.349.699.597 =
- 29.715.605.935 38.585.820.769.730.825/55.518.930.349.699.597
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.715.605.935 - 38.585.820.769.730.825/55.518.930.349.699.597 =
- 29.715.605.935 - 38.585.820.769.730.825 : 55.518.930.349.699.597 ≈
- 29.715.605.935,69500295713 ≈
- 29.715.605.935,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.715.605.935,69500295713 =
- 29.715.605.935,69500295713 × 100/100 =
( - 29.715.605.935,69500295713 × 100)/100 =
- 2.971.560.593.569,500295712991/100 ≈
- 2.971.560.593.569,500295712991% ≈
- 2.971.560.593.569,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
777/439 × - 834/418 × - 788/433 × - 100.675/460 × - 795/462 × 100.682/440 × 1.656/447 × 10.692/423 × 10.703/463 × - 10.683/431 = - 1.649.778.656.242.970.790.850.039.020/55.518.930.349.699.597
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
777/439 × - 834/418 × - 788/433 × - 100.675/460 × - 795/462 × 100.682/440 × 1.656/447 × 10.692/423 × 10.703/463 × - 10.683/431 = - 29.715.605.935 38.585.820.769.730.825/55.518.930.349.699.597
Als Dezimalzahl:
777/439 × - 834/418 × - 788/433 × - 100.675/460 × - 795/462 × 100.682/440 × 1.656/447 × 10.692/423 × 10.703/463 × - 10.683/431 ≈ - 29.715.605.935,7
In Prozent:
777/439 × - 834/418 × - 788/433 × - 100.675/460 × - 795/462 × 100.682/440 × 1.656/447 × 10.692/423 × 10.703/463 × - 10.683/431 ≈ - 2.971.560.593.569,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.