777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 =


- 777/373 × 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × 669/352 × 100.561/394 × 1.575/356 × 10.580/383 × 10.547/379 × 10.547/370

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 777/373

777/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

777 = 3 × 7 × 37

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (777; 373) = 1


Der Bruch: 706/334

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

706 = 2 × 353

334 = 2 × 167


ggT (706; 334) = 2


706/334 =

(706 : 2)/(334 : 2) =

353/167


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

706/334 =


(2 × 353)/(2 × 167) =


((2 × 353) : 2)/((2 × 167) : 2) =


(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 167) =


(1 × 353)/(1 × 167) =


353/167


Der Bruch: 665/336

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

665 = 5 × 7 × 19

336 = 24 × 3 × 7


ggT (665; 336) = 7


665/336 =

(665 : 7)/(336 : 7) =

95/48


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

665/336 =


(5 × 7 × 19)/(24 × 3 × 7) =


((5 × 7 × 19) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =


(5 × 7 : 7 × 19)/(24 × 3 × 7 : 7) =


(5 × 1 × 19)/(24 × 3 × 1) =


95/48


Der Bruch: 100.582/347

100.582/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.582 = 2 × 50.291

347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (100.582; 347) = 1


Der Bruch: 669/352

669/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

669 = 3 × 223

352 = 25 × 11


ggT (669; 352) = 1


Der Bruch: 100.561/394

100.561/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.561 = 227 × 443

394 = 2 × 197


ggT (100.561; 394) = 1


Der Bruch: 1.575/356

1.575/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.575 = 32 × 52 × 7

356 = 22 × 89


ggT (1.575; 356) = 1


Der Bruch: 10.580/383

10.580/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.580 = 22 × 5 × 232

383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (10.580; 383) = 1


Der Bruch: 10.547/379

10.547/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.547 = 53 × 199

379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (10.547; 379) = 1


Der Bruch: 10.547/370

10.547/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.547 = 53 × 199

370 = 2 × 5 × 37


ggT (10.547; 370) = 1



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 777/373 × 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × 669/352 × 100.561/394 × 1.575/356 × 10.580/383 × 10.547/379 × 10.547/370 =


- 777/373 × 353/167 × 95/48 × 100.582/347 × 669/352 × 100.561/394 × 1.575/356 × 10.580/383 × 10.547/379 × 10.547/370

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.


* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner


- 777/373 × 353/167 × 95/48 × 100.582/347 × 669/352 × 100.561/394 × 1.575/356 × 10.580/383 × 10.547/379 × 10.547/370 =


- (777 × 353 × 95 × 100.582 × 669 × 100.561 × 1.575 × 10.580 × 10.547 × 10.547) / (373 × 167 × 48 × 347 × 352 × 394 × 356 × 383 × 379 × 370) =


- (3 × 7 × 37 × 353 × 5 × 19 × 2 × 50.291 × 3 × 223 × 227 × 443 × 32 × 52 × 7 × 22 × 5 × 232 × 53 × 199 × 53 × 199) / (373 × 167 × 24 × 3 × 347 × 25 × 11 × 2 × 197 × 22 × 89 × 383 × 379 × 2 × 5 × 37) =


- (23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 232 × 37 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291) / (213 × 3 × 5 × 11 × 37 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383)

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 232 × 37 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291; 213 × 3 × 5 × 11 × 37 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) = 23 × 3 × 5 × 37



Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- (23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 232 × 37 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291) / (213 × 3 × 5 × 11 × 37 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =


- ((23 × 34 × 54 × 72 × 19 × 232 × 37 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291) : (23 × 3 × 5 × 37)) / ((213 × 3 × 5 × 11 × 37 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) : (23 × 3 × 5 × 37)) =


- (23 : 23 × 34 : 3 × 54 : 5 × 72 × 19 × 232 × 37 : 37 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(213 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 37 : 37 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =


- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 72 × 19 × 232 × 1 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(2(13 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =


- (20 × 33 × 53 × 72 × 19 × 232 × 1 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(210 × 1 × 1 × 11 × 1 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =


- (1 × 33 × 53 × 72 × 19 × 232 × 1 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(210 × 1 × 1 × 11 × 1 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =


- (33 × 53 × 72 × 19 × 232 × 532 × 1992 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(210 × 11 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =


- (27 × 125 × 49 × 19 × 529 × 2.809 × 39.601 × 223 × 227 × 353 × 443 × 50.291)/(1.024 × 11 × 89 × 167 × 197 × 347 × 373 × 379 × 383) =


- 73.609.936.891.261.096.571.612.691.116.625/619.643.126.096.314.067.968

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 73.609.936.891.261.096.571.612.691.116.625 : 619.643.126.096.314.067.968 = - 118.794.082.902 und der Rest = - 121.123.544.793.236.433.489 ⇒


- 73.609.936.891.261.096.571.612.691.116.625 = - 118.794.082.902 × 619.643.126.096.314.067.968 - 121.123.544.793.236.433.489 ⇒


- 73.609.936.891.261.096.571.612.691.116.625/619.643.126.096.314.067.968 =


( - 118.794.082.902 × 619.643.126.096.314.067.968 - 121.123.544.793.236.433.489)/619.643.126.096.314.067.968 =


( - 118.794.082.902 × 619.643.126.096.314.067.968)/619.643.126.096.314.067.968 - 121.123.544.793.236.433.489/619.643.126.096.314.067.968 =


- 118.794.082.902 - 121.123.544.793.236.433.489/619.643.126.096.314.067.968 =


- 118.794.082.902 121.123.544.793.236.433.489/619.643.126.096.314.067.968

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 118.794.082.902 - 121.123.544.793.236.433.489/619.643.126.096.314.067.968 =


- 118.794.082.902 - 121.123.544.793.236.433.489 : 619.643.126.096.314.067.968 ≈


- 118.794.082.902,195473071018 ≈


- 118.794.082.902,2

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 118.794.082.902,195473071018 =


- 118.794.082.902,195473071018 × 100/100 =


( - 118.794.082.902,195473071018 × 100)/100 =


- 11.879.408.290.219,547307101799/100


- 11.879.408.290.219,547307101799% ≈


- 11.879.408.290.219,55%


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 = - 73.609.936.891.261.096.571.612.691.116.625/619.643.126.096.314.067.968

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 = - 118.794.082.902 121.123.544.793.236.433.489/619.643.126.096.314.067.968

Als Dezimalzahl:
777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 ≈ - 118.794.082.902,2

In Prozent:
777/373 × - 706/334 × 665/336 × 100.582/347 × - 669/352 × - 100.561/394 × - 1.575/356 × 10.580/383 × - 10.547/379 × 10.547/370 ≈ - 11.879.408.290.219,55%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- 789/377 × - 716/343 × - 677/343 × - 100.592/356 × - 679/356 × 100.571/403 × - 1.587/359 × 10.588/388 × - 10.557/384 × 10.555/376

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

Mehr zu gewöhnlichen Brüchen / Theorie: