777/1.267 × 9.044/804 × - 7.089/767 × - 10.891/798 × - 963.250/1.543 × 1.318/781 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
777/1.267 × 9.044/804 × - 7.089/767 × - 10.891/798 × - 963.250/1.543 × 1.318/781 =
- 777/1.267 × 9.044/804 × 7.089/767 × 10.891/798 × 963.250/1.543 × 1.318/781
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 777/1.267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
1.267 = 7 × 181
ggT (777; 1.267) = 7
777/1.267 =
(777 : 7)/(1.267 : 7) =
111/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
777/1.267 =
(3 × 7 × 37)/(7 × 181) =
((3 × 7 × 37) : 7)/((7 × 181) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 37)/(7 : 7 × 181) =
(3 × 1 × 37)/(1 × 181) =
111/181
Der Bruch: 9.044/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.044 = 22 × 7 × 17 × 19
804 = 22 × 3 × 67
ggT (9.044; 804) = 22 = 4
9.044/804 =
(9.044 : 4)/(804 : 4) =
2.261/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.044/804 =
(22 × 7 × 17 × 19)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 7 × 17 × 19) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17 × 19)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 7 × 17 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(20 × 7 × 17 × 19)/(20 × 3 × 67) =
(1 × 7 × 17 × 19)/(1 × 3 × 67) =
2.261/201
Der Bruch: 7.089/767
7.089/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.089 = 3 × 17 × 139
767 = 13 × 59
ggT (7.089; 767) = 1
Der Bruch: 10.891/798
10.891/798 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.891 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (10.891; 798) = 1
Der Bruch: 963.250/1.543
963.250/1.543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.250 = 2 × 53 × 3.853
1.543 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.250; 1.543) = 1
Der Bruch: 1.318/781
1.318/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.318 = 2 × 659
781 = 11 × 71
ggT (1.318; 781) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 777/1.267 × 9.044/804 × 7.089/767 × 10.891/798 × 963.250/1.543 × 1.318/781 =
- 111/181 × 2.261/201 × 7.089/767 × 10.891/798 × 963.250/1.543 × 1.318/781
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 111/181 × 2.261/201 × 7.089/767 × 10.891/798 × 963.250/1.543 × 1.318/781 =
- (111 × 2.261 × 7.089 × 10.891 × 963.250 × 1.318) / (181 × 201 × 767 × 798 × 1.543 × 781) =
- (3 × 37 × 7 × 17 × 19 × 3 × 17 × 139 × 10.891 × 2 × 53 × 3.853 × 2 × 659) / (181 × 3 × 67 × 13 × 59 × 2 × 3 × 7 × 19 × 1.543 × 11 × 71) =
- (22 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 37 × 139 × 659 × 3.853 × 10.891) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 67 × 71 × 181 × 1.543)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 37 × 139 × 659 × 3.853 × 10.891; 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 67 × 71 × 181 × 1.543) = 2 × 32 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 37 × 139 × 659 × 3.853 × 10.891) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 67 × 71 × 181 × 1.543) =
- ((22 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 37 × 139 × 659 × 3.853 × 10.891) : (2 × 32 × 7 × 19)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 67 × 71 × 181 × 1.543) : (2 × 32 × 7 × 19)) =
- (22 : 2 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 37 × 139 × 659 × 3.853 × 10.891)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 59 × 67 × 71 × 181 × 1.543) =
- (2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 172 × 1 × 37 × 139 × 659 × 3.853 × 10.891)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 1 × 59 × 67 × 71 × 181 × 1.543) =
- (21 × 30 × 53 × 1 × 172 × 1 × 37 × 139 × 659 × 3.853 × 10.891)/(1 × 30 × 1 × 11 × 13 × 1 × 59 × 67 × 71 × 181 × 1.543) =
- (2 × 1 × 53 × 1 × 172 × 1 × 37 × 139 × 659 × 3.853 × 10.891)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 59 × 67 × 71 × 181 × 1.543) =
- (2 × 53 × 172 × 37 × 139 × 659 × 3.853 × 10.891)/(11 × 13 × 59 × 67 × 71 × 181 × 1.543) =
- (2 × 125 × 289 × 37 × 139 × 659 × 3.853 × 10.891)/(11 × 13 × 59 × 67 × 71 × 181 × 1.543) =
- 10.275.585.030.754.334.750/11.208.969.861.947
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.275.585.030.754.334.750 : 11.208.969.861.947 = - 916.728 und der Rest = - 8.507.151.385.334 ⇒
- 10.275.585.030.754.334.750 = - 916.728 × 11.208.969.861.947 - 8.507.151.385.334 ⇒
- 10.275.585.030.754.334.750/11.208.969.861.947 =
( - 916.728 × 11.208.969.861.947 - 8.507.151.385.334)/11.208.969.861.947 =
( - 916.728 × 11.208.969.861.947)/11.208.969.861.947 - 8.507.151.385.334/11.208.969.861.947 =
- 916.728 - 8.507.151.385.334/11.208.969.861.947 =
- 916.728 8.507.151.385.334/11.208.969.861.947
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 916.728 - 8.507.151.385.334/11.208.969.861.947 =
- 916.728 - 8.507.151.385.334 : 11.208.969.861.947 ≈
- 916.728,758959252287 ≈
- 916.728,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 916.728,758959252287 =
- 916.728,758959252287 × 100/100 =
( - 916.728,758959252287 × 100)/100 =
- 91.672.875,895925228728/100 ≈
- 91.672.875,895925228728% ≈
- 91.672.875,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
777/1.267 × 9.044/804 × - 7.089/767 × - 10.891/798 × - 963.250/1.543 × 1.318/781 = - 10.275.585.030.754.334.750/11.208.969.861.947
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
777/1.267 × 9.044/804 × - 7.089/767 × - 10.891/798 × - 963.250/1.543 × 1.318/781 = - 916.728 8.507.151.385.334/11.208.969.861.947
Als Dezimalzahl:
777/1.267 × 9.044/804 × - 7.089/767 × - 10.891/798 × - 963.250/1.543 × 1.318/781 ≈ - 916.728,76
In Prozent:
777/1.267 × 9.044/804 × - 7.089/767 × - 10.891/798 × - 963.250/1.543 × 1.318/781 ≈ - 91.672.875,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.