776/1.299 × 9.055/810 × 7.111/795 × - 10.894/810 × - 963.262/1.565 × 1.309/794 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
776/1.299 × 9.055/810 × 7.111/795 × - 10.894/810 × - 963.262/1.565 × 1.309/794 =
776/1.299 × 9.055/810 × 7.111/795 × 10.894/810 × 963.262/1.565 × 1.309/794
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 776/1.299
776/1.299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
1.299 = 3 × 433
ggT (776; 1.299) = 1
Der Bruch: 9.055/810
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.055 = 5 × 1.811
810 = 2 × 34 × 5
ggT (9.055; 810) = 5
9.055/810 =
(9.055 : 5)/(810 : 5) =
1.811/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.055/810 =
(5 × 1.811)/(2 × 34 × 5) =
((5 × 1.811) : 5)/((2 × 34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.811)/(2 × 34 × 5 : 5) =
(1 × 1.811)/(2 × 34 × 1) =
1.811/162
Der Bruch: 7.111/795
7.111/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.111 = 13 × 547
795 = 3 × 5 × 53
ggT (7.111; 795) = 1
Der Bruch: 10.894/810
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.894 = 2 × 13 × 419
810 = 2 × 34 × 5
ggT (10.894; 810) = 2
10.894/810 =
(10.894 : 2)/(810 : 2) =
5.447/405
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.894/810 =
(2 × 13 × 419)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 13 × 419) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 419)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(1 × 13 × 419)/(1 × 34 × 5) =
5.447/405
Der Bruch: 963.262/1.565
963.262/1.565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.262 = 2 × 19 × 25.349
1.565 = 5 × 313
ggT (963.262; 1.565) = 1
Der Bruch: 1.309/794
1.309/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.309 = 7 × 11 × 17
794 = 2 × 397
ggT (1.309; 794) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
776/1.299 × 9.055/810 × 7.111/795 × 10.894/810 × 963.262/1.565 × 1.309/794 =
776/1.299 × 1.811/162 × 7.111/795 × 5.447/405 × 963.262/1.565 × 1.309/794
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
776/1.299 × 1.811/162 × 7.111/795 × 5.447/405 × 963.262/1.565 × 1.309/794 =
(776 × 1.811 × 7.111 × 5.447 × 963.262 × 1.309) / (1.299 × 162 × 795 × 405 × 1.565 × 794) =
(23 × 97 × 1.811 × 13 × 547 × 13 × 419 × 2 × 19 × 25.349 × 7 × 11 × 17) / (3 × 433 × 2 × 34 × 3 × 5 × 53 × 34 × 5 × 5 × 313 × 2 × 397) =
(24 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 419 × 547 × 1.811 × 25.349) / (22 × 310 × 53 × 53 × 313 × 397 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 419 × 547 × 1.811 × 25.349; 22 × 310 × 53 × 53 × 313 × 397 × 433) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 419 × 547 × 1.811 × 25.349) / (22 × 310 × 53 × 53 × 313 × 397 × 433) =
((24 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 419 × 547 × 1.811 × 25.349) : 22) / ((22 × 310 × 53 × 53 × 313 × 397 × 433) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 419 × 547 × 1.811 × 25.349)/(22 : 22 × 310 × 53 × 53 × 313 × 397 × 433) =
(2(4 - 2) × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 419 × 547 × 1.811 × 25.349)/(2(2 - 2) × 310 × 53 × 53 × 313 × 397 × 433) =
(22 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 419 × 547 × 1.811 × 25.349)/(20 × 310 × 53 × 53 × 313 × 397 × 433) =
(22 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 419 × 547 × 1.811 × 25.349)/(1 × 310 × 53 × 53 × 313 × 397 × 433) =
(22 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 97 × 419 × 547 × 1.811 × 25.349)/(310 × 53 × 53 × 313 × 397 × 433) =
(4 × 7 × 11 × 169 × 17 × 19 × 97 × 419 × 547 × 1.811 × 25.349)/(59.049 × 125 × 53 × 313 × 397 × 433) =
17.159.013.215.545.463.986.724/21.048.500.908.720.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
17.159.013.215.545.463.986.724 : 21.048.500.908.720.125 = 815.213 und der Rest = 1.644.245.004.725.099 ⇒
17.159.013.215.545.463.986.724 = 815.213 × 21.048.500.908.720.125 + 1.644.245.004.725.099 ⇒
17.159.013.215.545.463.986.724/21.048.500.908.720.125 =
(815.213 × 21.048.500.908.720.125 + 1.644.245.004.725.099)/21.048.500.908.720.125 =
(815.213 × 21.048.500.908.720.125)/21.048.500.908.720.125 + 1.644.245.004.725.099/21.048.500.908.720.125 =
815.213 + 1.644.245.004.725.099/21.048.500.908.720.125 =
815.213 1.644.245.004.725.099/21.048.500.908.720.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
815.213 + 1.644.245.004.725.099/21.048.500.908.720.125 =
815.213 + 1.644.245.004.725.099 : 21.048.500.908.720.125 ≈
815.213,078116964807 ≈
815.213,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
815.213,078116964807 =
815.213,078116964807 × 100/100 =
(815.213,078116964807 × 100)/100 =
81.521.307,811696480693/100 ≈
81.521.307,811696480693% ≈
81.521.307,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
776/1.299 × 9.055/810 × 7.111/795 × - 10.894/810 × - 963.262/1.565 × 1.309/794 = 17.159.013.215.545.463.986.724/21.048.500.908.720.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
776/1.299 × 9.055/810 × 7.111/795 × - 10.894/810 × - 963.262/1.565 × 1.309/794 = 815.213 1.644.245.004.725.099/21.048.500.908.720.125
Als Dezimalzahl:
776/1.299 × 9.055/810 × 7.111/795 × - 10.894/810 × - 963.262/1.565 × 1.309/794 ≈ 815.213,08
In Prozent:
776/1.299 × 9.055/810 × 7.111/795 × - 10.894/810 × - 963.262/1.565 × 1.309/794 ≈ 81.521.307,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.