773/547 × - 801/524 × 834/537 × - 813/544 × 858/530 × - 911/516 × 1.048/508 × - 1.284/560 × - 1.297/549 × - 1.964/547 × - 3.524/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/547 × - 801/524 × 834/537 × - 813/544 × 858/530 × - 911/516 × 1.048/508 × - 1.284/560 × - 1.297/549 × - 1.964/547 × - 3.524/539 =
- 773/547 × 801/524 × 834/537 × 813/544 × 858/530 × 911/516 × 1.048/508 × 1.284/560 × 1.297/549 × 1.964/547 × 3.524/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 773/547
773/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (773; 547) = 1
Der Bruch: 801/524
801/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
524 = 22 × 131
ggT (801; 524) = 1
Der Bruch: 834/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
537 = 3 × 179
ggT (834; 537) = 3
834/537 =
(834 : 3)/(537 : 3) =
278/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/537 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 179) =
278/179
Der Bruch: 813/544
813/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
544 = 25 × 17
ggT (813; 544) = 1
Der Bruch: 858/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
530 = 2 × 5 × 53
ggT (858; 530) = 2
858/530 =
(858 : 2)/(530 : 2) =
429/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/530 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 5 × 53) =
429/265
Der Bruch: 911/516
911/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
516 = 22 × 3 × 43
ggT (911; 516) = 1
Der Bruch: 1.048/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.048 = 23 × 131
508 = 22 × 127
ggT (1.048; 508) = 22 = 4
1.048/508 =
(1.048 : 4)/(508 : 4) =
262/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.048/508 =
(23 × 131)/(22 × 127) =
((23 × 131) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 131)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 131)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 131)/(20 × 127) =
(2 × 131)/(1 × 127) =
262/127
Der Bruch: 1.284/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.284 = 22 × 3 × 107
560 = 24 × 5 × 7
ggT (1.284; 560) = 22 = 4
1.284/560 =
(1.284 : 4)/(560 : 4) =
321/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.284/560 =
(22 × 3 × 107)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 107) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 107)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 107)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 107)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 107)/(22 × 5 × 7) =
321/140
Der Bruch: 1.297/549
1.297/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
549 = 32 × 61
ggT (1.297; 549) = 1
Der Bruch: 1.964/547
1.964/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.964 = 22 × 491
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.964; 547) = 1
Der Bruch: 3.524/539
3.524/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.524 = 22 × 881
539 = 72 × 11
ggT (3.524; 539) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 773/547 × 801/524 × 834/537 × 813/544 × 858/530 × 911/516 × 1.048/508 × 1.284/560 × 1.297/549 × 1.964/547 × 3.524/539 =
- 773/547 × 801/524 × 278/179 × 813/544 × 429/265 × 911/516 × 262/127 × 321/140 × 1.297/549 × 1.964/547 × 3.524/539
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 773/547 × 801/524 × 278/179 × 813/544 × 429/265 × 911/516 × 262/127 × 321/140 × 1.297/549 × 1.964/547 × 3.524/539 =
- (773 × 801 × 278 × 813 × 429 × 911 × 262 × 321 × 1.297 × 1.964 × 3.524) / (547 × 524 × 179 × 544 × 265 × 516 × 127 × 140 × 549 × 547 × 539) =
- (773 × 32 × 89 × 2 × 139 × 3 × 271 × 3 × 11 × 13 × 911 × 2 × 131 × 3 × 107 × 1.297 × 22 × 491 × 22 × 881) / (547 × 22 × 131 × 179 × 25 × 17 × 5 × 53 × 22 × 3 × 43 × 127 × 22 × 5 × 7 × 32 × 61 × 547 × 72 × 11) =
- (26 × 35 × 11 × 13 × 89 × 107 × 131 × 139 × 271 × 491 × 773 × 881 × 911 × 1.297) / (211 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 53 × 61 × 127 × 131 × 179 × 5472)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 11 × 13 × 89 × 107 × 131 × 139 × 271 × 491 × 773 × 881 × 911 × 1.297; 211 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 53 × 61 × 127 × 131 × 179 × 5472) = 26 × 33 × 11 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 11 × 13 × 89 × 107 × 131 × 139 × 271 × 491 × 773 × 881 × 911 × 1.297) / (211 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 53 × 61 × 127 × 131 × 179 × 5472) =
- ((26 × 35 × 11 × 13 × 89 × 107 × 131 × 139 × 271 × 491 × 773 × 881 × 911 × 1.297) : (26 × 33 × 11 × 131)) / ((211 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43 × 53 × 61 × 127 × 131 × 179 × 5472) : (26 × 33 × 11 × 131)) =
- (26 : 26 × 35 : 33 × 11 : 11 × 13 × 89 × 107 × 131 : 131 × 139 × 271 × 491 × 773 × 881 × 911 × 1.297)/(211 : 26 × 33 : 33 × 52 × 73 × 11 : 11 × 17 × 43 × 53 × 61 × 127 × 131 : 131 × 179 × 5472) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 1 × 13 × 89 × 107 × 1 × 139 × 271 × 491 × 773 × 881 × 911 × 1.297)/(2(11 - 6) × 3(3 - 3) × 52 × 73 × 1 × 17 × 43 × 53 × 61 × 127 × 1 × 179 × 5472) =
- (20 × 32 × 1 × 13 × 89 × 107 × 1 × 139 × 271 × 491 × 773 × 881 × 911 × 1.297)/(25 × 30 × 52 × 73 × 1 × 17 × 43 × 53 × 61 × 127 × 1 × 179 × 5472) =
- (1 × 32 × 1 × 13 × 89 × 107 × 1 × 139 × 271 × 491 × 773 × 881 × 911 × 1.297)/(25 × 1 × 52 × 73 × 1 × 17 × 43 × 53 × 61 × 127 × 1 × 179 × 5472) =
- (32 × 13 × 89 × 107 × 139 × 271 × 491 × 773 × 881 × 911 × 1.297)/(25 × 52 × 73 × 17 × 43 × 53 × 61 × 127 × 179 × 5472) =
- (9 × 13 × 89 × 107 × 139 × 271 × 491 × 773 × 881 × 911 × 1.297)/(32 × 25 × 343 × 17 × 43 × 53 × 61 × 127 × 179 × 299.209) =
- 16.582.079.184.969.734.916.106.419/4.411.015.594.917.920.346.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.582.079.184.969.734.916.106.419 : 4.411.015.594.917.920.346.400 = - 3.759 und der Rest = - 1.071.563.673.272.333.988.819 ⇒
- 16.582.079.184.969.734.916.106.419 = - 3.759 × 4.411.015.594.917.920.346.400 - 1.071.563.673.272.333.988.819 ⇒
- 16.582.079.184.969.734.916.106.419/4.411.015.594.917.920.346.400 =
( - 3.759 × 4.411.015.594.917.920.346.400 - 1.071.563.673.272.333.988.819)/4.411.015.594.917.920.346.400 =
( - 3.759 × 4.411.015.594.917.920.346.400)/4.411.015.594.917.920.346.400 - 1.071.563.673.272.333.988.819/4.411.015.594.917.920.346.400 =
- 3.759 - 1.071.563.673.272.333.988.819/4.411.015.594.917.920.346.400 =
- 3.759 1.071.563.673.272.333.988.819/4.411.015.594.917.920.346.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.759 - 1.071.563.673.272.333.988.819/4.411.015.594.917.920.346.400 =
- 3.759 - 1.071.563.673.272.333.988.819 : 4.411.015.594.917.920.346.400 ≈
- 3.759,24292901492 ≈
- 3.759,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.759,24292901492 =
- 3.759,24292901492 × 100/100 =
( - 3.759,24292901492 × 100)/100 =
- 375.924,292901492049/100 ≈
- 375.924,292901492049% ≈
- 375.924,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
773/547 × - 801/524 × 834/537 × - 813/544 × 858/530 × - 911/516 × 1.048/508 × - 1.284/560 × - 1.297/549 × - 1.964/547 × - 3.524/539 = - 16.582.079.184.969.734.916.106.419/4.411.015.594.917.920.346.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
773/547 × - 801/524 × 834/537 × - 813/544 × 858/530 × - 911/516 × 1.048/508 × - 1.284/560 × - 1.297/549 × - 1.964/547 × - 3.524/539 = - 3.759 1.071.563.673.272.333.988.819/4.411.015.594.917.920.346.400
Als Dezimalzahl:
773/547 × - 801/524 × 834/537 × - 813/544 × 858/530 × - 911/516 × 1.048/508 × - 1.284/560 × - 1.297/549 × - 1.964/547 × - 3.524/539 ≈ - 3.759,24
In Prozent:
773/547 × - 801/524 × 834/537 × - 813/544 × 858/530 × - 911/516 × 1.048/508 × - 1.284/560 × - 1.297/549 × - 1.964/547 × - 3.524/539 ≈ - 375.924,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.