773/505 × 829/527 × - 823/534 × - 877/555 × 881/539 × - 864/504 × 1.067/528 × - 1.296/551 × - 1.312/541 × - 1.946/547 × 3.464/566 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/505 × 829/527 × - 823/534 × - 877/555 × 881/539 × - 864/504 × 1.067/528 × - 1.296/551 × - 1.312/541 × - 1.946/547 × 3.464/566 =
773/505 × 829/527 × 823/534 × 877/555 × 881/539 × 864/504 × 1.067/528 × 1.296/551 × 1.312/541 × 1.946/547 × 3.464/566
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 773/505
773/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
505 = 5 × 101
ggT (773; 505) = 1
Der Bruch: 829/527
829/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
527 = 17 × 31
ggT (829; 527) = 1
Der Bruch: 823/534
823/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (823; 534) = 1
Der Bruch: 877/555
877/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
555 = 3 × 5 × 37
ggT (877; 555) = 1
Der Bruch: 881/539
881/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (881; 539) = 1
Der Bruch: 864/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
504 = 23 × 32 × 7
ggT (864; 504) = 23 × 32 = 72
864/504 =
(864 : 72)/(504 : 72) =
12/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/504 =
(25 × 33)/(23 × 32 × 7) =
((25 × 33) : (23 × 32))/((23 × 32 × 7) : (23 × 32)) =
(25 : 23 × 33 : 32)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 2))/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7) =
(22 × 31)/(20 × 30 × 7) =
(22 × 3)/(1 × 1 × 7) =
12/7
Der Bruch: 1.067/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.067 = 11 × 97
528 = 24 × 3 × 11
ggT (1.067; 528) = 11
1.067/528 =
(1.067 : 11)/(528 : 11) =
97/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.067/528 =
(11 × 97)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 97) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 97)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 97)/(24 × 3 × 1) =
97/48
Der Bruch: 1.296/551
1.296/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.296 = 24 × 34
551 = 19 × 29
ggT (1.296; 551) = 1
Der Bruch: 1.312/541
1.312/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.312 = 25 × 41
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.312; 541) = 1
Der Bruch: 1.946/547
1.946/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.946 = 2 × 7 × 139
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.946; 547) = 1
Der Bruch: 3.464/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.464 = 23 × 433
566 = 2 × 283
ggT (3.464; 566) = 2
3.464/566 =
(3.464 : 2)/(566 : 2) =
1.732/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.464/566 =
(23 × 433)/(2 × 283) =
((23 × 433) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(23 : 2 × 433)/(2 : 2 × 283) =
(2(3 - 1) × 433)/(1 × 283) =
(22 × 433)/(1 × 283) =
1.732/283
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
773/505 × 829/527 × 823/534 × 877/555 × 881/539 × 864/504 × 1.067/528 × 1.296/551 × 1.312/541 × 1.946/547 × 3.464/566 =
773/505 × 829/527 × 823/534 × 877/555 × 881/539 × 12/7 × 97/48 × 1.296/551 × 1.312/541 × 1.946/547 × 1.732/283
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
773/505 × 829/527 × 823/534 × 877/555 × 881/539 × 12/7 × 97/48 × 1.296/551 × 1.312/541 × 1.946/547 × 1.732/283 =
(773 × 829 × 823 × 877 × 881 × 12 × 97 × 1.296 × 1.312 × 1.946 × 1.732) / (505 × 527 × 534 × 555 × 539 × 7 × 48 × 551 × 541 × 547 × 283) =
(773 × 829 × 823 × 877 × 881 × 22 × 3 × 97 × 24 × 34 × 25 × 41 × 2 × 7 × 139 × 22 × 433) / (5 × 101 × 17 × 31 × 2 × 3 × 89 × 3 × 5 × 37 × 72 × 11 × 7 × 24 × 3 × 19 × 29 × 541 × 547 × 283) =
(214 × 35 × 7 × 41 × 97 × 139 × 433 × 773 × 823 × 829 × 877 × 881) / (25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 89 × 101 × 283 × 541 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 35 × 7 × 41 × 97 × 139 × 433 × 773 × 823 × 829 × 877 × 881; 25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 89 × 101 × 283 × 541 × 547) = 25 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(214 × 35 × 7 × 41 × 97 × 139 × 433 × 773 × 823 × 829 × 877 × 881) / (25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 89 × 101 × 283 × 541 × 547) =
((214 × 35 × 7 × 41 × 97 × 139 × 433 × 773 × 823 × 829 × 877 × 881) : (25 × 33 × 7)) / ((25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 89 × 101 × 283 × 541 × 547) : (25 × 33 × 7)) =
(214 : 25 × 35 : 33 × 7 : 7 × 41 × 97 × 139 × 433 × 773 × 823 × 829 × 877 × 881)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 × 73 : 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 89 × 101 × 283 × 541 × 547) =
(2(14 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 41 × 97 × 139 × 433 × 773 × 823 × 829 × 877 × 881)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 89 × 101 × 283 × 541 × 547) =
(29 × 32 × 1 × 41 × 97 × 139 × 433 × 773 × 823 × 829 × 877 × 881)/(20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 89 × 101 × 283 × 541 × 547) =
(29 × 32 × 1 × 41 × 97 × 139 × 433 × 773 × 823 × 829 × 877 × 881)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 89 × 101 × 283 × 541 × 547) =
(29 × 32 × 41 × 97 × 139 × 433 × 773 × 823 × 829 × 877 × 881)/(52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 89 × 101 × 283 × 541 × 547) =
(512 × 9 × 41 × 97 × 139 × 433 × 773 × 823 × 829 × 877 × 881)/(25 × 49 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 89 × 101 × 283 × 541 × 547) =
449.448.690.551.015.766.817.534.464/108.987.105.680.876.436.680.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
449.448.690.551.015.766.817.534.464 : 108.987.105.680.876.436.680.975 = 4.123 und der Rest = 94.853.828.762.218.381.874.539 ⇒
449.448.690.551.015.766.817.534.464 = 4.123 × 108.987.105.680.876.436.680.975 + 94.853.828.762.218.381.874.539 ⇒
449.448.690.551.015.766.817.534.464/108.987.105.680.876.436.680.975 =
(4.123 × 108.987.105.680.876.436.680.975 + 94.853.828.762.218.381.874.539)/108.987.105.680.876.436.680.975 =
(4.123 × 108.987.105.680.876.436.680.975)/108.987.105.680.876.436.680.975 + 94.853.828.762.218.381.874.539/108.987.105.680.876.436.680.975 =
4.123 + 94.853.828.762.218.381.874.539/108.987.105.680.876.436.680.975 =
4.123 94.853.828.762.218.381.874.539/108.987.105.680.876.436.680.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.123 + 94.853.828.762.218.381.874.539/108.987.105.680.876.436.680.975 =
4.123 + 94.853.828.762.218.381.874.539 : 108.987.105.680.876.436.680.975 ≈
4.123,870321568498 ≈
4.123,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.123,870321568498 =
4.123,870321568498 × 100/100 =
(4.123,870321568498 × 100)/100 =
412.387,032156849782/100 ≈
412.387,032156849782% ≈
412.387,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
773/505 × 829/527 × - 823/534 × - 877/555 × 881/539 × - 864/504 × 1.067/528 × - 1.296/551 × - 1.312/541 × - 1.946/547 × 3.464/566 = 449.448.690.551.015.766.817.534.464/108.987.105.680.876.436.680.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
773/505 × 829/527 × - 823/534 × - 877/555 × 881/539 × - 864/504 × 1.067/528 × - 1.296/551 × - 1.312/541 × - 1.946/547 × 3.464/566 = 4.123 94.853.828.762.218.381.874.539/108.987.105.680.876.436.680.975
Als Dezimalzahl:
773/505 × 829/527 × - 823/534 × - 877/555 × 881/539 × - 864/504 × 1.067/528 × - 1.296/551 × - 1.312/541 × - 1.946/547 × 3.464/566 ≈ 4.123,87
In Prozent:
773/505 × 829/527 × - 823/534 × - 877/555 × 881/539 × - 864/504 × 1.067/528 × - 1.296/551 × - 1.312/541 × - 1.946/547 × 3.464/566 ≈ 412.387,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.