773/335 × 941/922 × 404/591 × 566/317 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 773/335
773/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
335 = 5 × 67
ggT (773; 335) = 1
Der Bruch: 941/922
941/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
922 = 2 × 461
ggT (941; 922) = 1
Der Bruch: 404/591
404/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
591 = 3 × 197
ggT (404; 591) = 1
Der Bruch: 566/317
566/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (566; 317) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
773/335 × 941/922 × 404/591 × 566/317 =
(773 × 941 × 404 × 566) / (335 × 922 × 591 × 317) =
(773 × 941 × 22 × 101 × 2 × 283) / (5 × 67 × 2 × 461 × 3 × 197 × 317) =
(23 × 101 × 283 × 773 × 941) / (2 × 3 × 5 × 67 × 197 × 317 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 101 × 283 × 773 × 941; 2 × 3 × 5 × 67 × 197 × 317 × 461) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 101 × 283 × 773 × 941) / (2 × 3 × 5 × 67 × 197 × 317 × 461) =
((23 × 101 × 283 × 773 × 941) : 2) / ((2 × 3 × 5 × 67 × 197 × 317 × 461) : 2) =
(23 : 2 × 101 × 283 × 773 × 941)/(2 : 2 × 3 × 5 × 67 × 197 × 317 × 461) =
(2(3 - 1) × 101 × 283 × 773 × 941)/(1 × 3 × 5 × 67 × 197 × 317 × 461) =
(22 × 101 × 283 × 773 × 941)/(1 × 3 × 5 × 67 × 197 × 317 × 461) =
(22 × 101 × 283 × 773 × 941)/(3 × 5 × 67 × 197 × 317 × 461) =
(4 × 101 × 283 × 773 × 941)/(3 × 5 × 67 × 197 × 317 × 461) =
83.164.296.476/28.932.933.945
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
83.164.296.476 : 28.932.933.945 = 2 und der Rest = 25.298.428.586 ⇒
83.164.296.476 = 2 × 28.932.933.945 + 25.298.428.586 ⇒
83.164.296.476/28.932.933.945 =
(2 × 28.932.933.945 + 25.298.428.586)/28.932.933.945 =
(2 × 28.932.933.945)/28.932.933.945 + 25.298.428.586/28.932.933.945 =
2 + 25.298.428.586/28.932.933.945 =
2 25.298.428.586/28.932.933.945
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 25.298.428.586/28.932.933.945 =
2 + 25.298.428.586 : 28.932.933.945 ≈
2,874381721332 ≈
2,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,874381721332 =
2,874381721332 × 100/100 =
(2,874381721332 × 100)/100 =
287,438172133151/100 =
287,438172133151% ≈
287,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
773/335 × 941/922 × 404/591 × 566/317 = 83.164.296.476/28.932.933.945
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
773/335 × 941/922 × 404/591 × 566/317 = 2 25.298.428.586/28.932.933.945
Als Dezimalzahl:
773/335 × 941/922 × 404/591 × 566/317 ≈ 2,87
In Prozent:
773/335 × 941/922 × 404/591 × 566/317 ≈ 287,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.