773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 =
- 773/326 × 935/918 × 396/586 × 553/317
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 773/326
773/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
326 = 2 × 163
ggT (773; 326) = 1
Der Bruch: 935/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
935 = 5 × 11 × 17
918 = 2 × 33 × 17
ggT (935; 918) = 17
935/918 =
(935 : 17)/(918 : 17) =
55/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
935/918 =
(5 × 11 × 17)/(2 × 33 × 17) =
((5 × 11 × 17) : 17)/((2 × 33 × 17) : 17) =
(5 × 11 × 17 : 17)/(2 × 33 × 17 : 17) =
(5 × 11 × 1)/(2 × 33 × 1) =
55/54
Der Bruch: 396/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
586 = 2 × 293
ggT (396; 586) = 2
396/586 =
(396 : 2)/(586 : 2) =
198/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
396/586 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 293) =
((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 32 × 11)/(1 × 293) =
(21 × 32 × 11)/(1 × 293) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 293) =
198/293
Der Bruch: 553/317
553/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (553; 317) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 773/326 × 935/918 × 396/586 × 553/317 =
- 773/326 × 55/54 × 198/293 × 553/317
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 773/326 × 55/54 × 198/293 × 553/317 =
- (773 × 55 × 198 × 553) / (326 × 54 × 293 × 317) =
- (773 × 5 × 11 × 2 × 32 × 11 × 7 × 79) / (2 × 163 × 2 × 33 × 293 × 317) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773) / (22 × 33 × 163 × 293 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773; 22 × 33 × 163 × 293 × 317) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773) / (22 × 33 × 163 × 293 × 317) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773) : (2 × 32)) / ((22 × 33 × 163 × 293 × 317) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(22 : 2 × 33 : 32 × 163 × 293 × 317) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 163 × 293 × 317) =
- (1 × 30 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2 × 31 × 163 × 293 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2 × 3 × 163 × 293 × 317) =
- (5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2 × 3 × 163 × 293 × 317) =
- (5 × 7 × 121 × 79 × 773)/(2 × 3 × 163 × 293 × 317) =
- 258.618.745/90.837.618
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 258.618.745 : 90.837.618 = - 2 und der Rest = - 76.943.509 ⇒
- 258.618.745 = - 2 × 90.837.618 - 76.943.509 ⇒
- 258.618.745/90.837.618 =
( - 2 × 90.837.618 - 76.943.509)/90.837.618 =
( - 2 × 90.837.618)/90.837.618 - 76.943.509/90.837.618 =
- 2 - 76.943.509/90.837.618 =
- 2 76.943.509/90.837.618
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 76.943.509/90.837.618 =
- 2 - 76.943.509 : 90.837.618 ≈
- 2,847044547117 ≈
- 2,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,847044547117 =
- 2,847044547117 × 100/100 =
( - 2,847044547117 × 100)/100 =
- 284,704454711703/100 ≈
- 284,704454711703% ≈
- 284,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 = - 258.618.745/90.837.618
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 = - 2 76.943.509/90.837.618
Als Dezimalzahl:
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 ≈ - 2,85
In Prozent:
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 ≈ - 284,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.