773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 =
- 773/143 × 264/121 × 7.332/128 × 1.860/131 × 230/135 × 246/158 × 227/143 × 234/131
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 773/143
773/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
143 = 11 × 13
ggT (773; 143) = 1
Der Bruch: 264/121
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
121 = 112
ggT (264; 121) = 11
264/121 =
(264 : 11)/(121 : 11) =
24/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
264/121 =
(23 × 3 × 11)/112 =
((23 × 3 × 11) : 11)/(112 : 11) =
(23 × 3 × 11 : 11)/(112 : 11) =
(23 × 3 × 1)/11(2 - 1) =
(23 × 3 × 1)/111 =
(23 × 3 × 1)/11 =
24/11
Der Bruch: 7.332/128
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.332 = 22 × 3 × 13 × 47
128 = 27
ggT (7.332; 128) = 22 = 4
7.332/128 =
(7.332 : 4)/(128 : 4) =
1.833/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.332/128 =
(22 × 3 × 13 × 47)/27 =
((22 × 3 × 13 × 47) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 47)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 47)/2(7 - 2) =
(20 × 3 × 13 × 47)/25 =
(1 × 3 × 13 × 47)/25 =
1.833/32
Der Bruch: 1.860/131
1.860/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.860; 131) = 1
Der Bruch: 230/135
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
230 = 2 × 5 × 23
135 = 33 × 5
ggT (230; 135) = 5
230/135 =
(230 : 5)/(135 : 5) =
46/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
230/135 =
(2 × 5 × 23)/(33 × 5) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(33 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 23)/(33 × 1) =
46/27
Der Bruch: 246/158
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
158 = 2 × 79
ggT (246; 158) = 2
246/158 =
(246 : 2)/(158 : 2) =
123/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/158 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 79) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 79) =
123/79
Der Bruch: 227/143
227/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
143 = 11 × 13
ggT (227; 143) = 1
Der Bruch: 234/131
234/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (234; 131) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 773/143 × 264/121 × 7.332/128 × 1.860/131 × 230/135 × 246/158 × 227/143 × 234/131 =
- 773/143 × 24/11 × 1.833/32 × 1.860/131 × 46/27 × 123/79 × 227/143 × 234/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 773/143 × 24/11 × 1.833/32 × 1.860/131 × 46/27 × 123/79 × 227/143 × 234/131 =
- (773 × 24 × 1.833 × 1.860 × 46 × 123 × 227 × 234) / (143 × 11 × 32 × 131 × 27 × 79 × 143 × 131) =
- (773 × 23 × 3 × 3 × 13 × 47 × 22 × 3 × 5 × 31 × 2 × 23 × 3 × 41 × 227 × 2 × 32 × 13) / (11 × 13 × 11 × 25 × 131 × 33 × 79 × 11 × 13 × 131) =
- (27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773) / (25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773; 25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312) = 25 × 33 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773) / (25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312) =
- ((27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773) : (25 × 33 × 132)) / ((25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312) : (25 × 33 × 132)) =
- (27 : 25 × 36 : 33 × 5 × 132 : 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(25 : 25 × 33 : 33 × 113 × 132 : 132 × 79 × 1312) =
- (2(7 - 5) × 3(6 - 3) × 5 × 13(2 - 2) × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 113 × 13(2 - 2) × 79 × 1312) =
- (22 × 33 × 5 × 130 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(20 × 30 × 113 × 130 × 79 × 1312) =
- (22 × 33 × 5 × 1 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(1 × 1 × 113 × 1 × 79 × 1312) =
- (22 × 33 × 5 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(113 × 79 × 1312) =
- (4 × 27 × 5 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(1.331 × 79 × 17.161) =
- 130.187.820.197.340/1.804.461.989
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 130.187.820.197.340 : 1.804.461.989 = - 72.147 und der Rest = - 1.301.076.957 ⇒
- 130.187.820.197.340 = - 72.147 × 1.804.461.989 - 1.301.076.957 ⇒
- 130.187.820.197.340/1.804.461.989 =
( - 72.147 × 1.804.461.989 - 1.301.076.957)/1.804.461.989 =
( - 72.147 × 1.804.461.989)/1.804.461.989 - 1.301.076.957/1.804.461.989 =
- 72.147 - 1.301.076.957/1.804.461.989 =
- 72.147 1.301.076.957/1.804.461.989
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 72.147 - 1.301.076.957/1.804.461.989 =
- 72.147 - 1.301.076.957 : 1.804.461.989 ≈
- 72.147,721033174947 ≈
- 72.147,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 72.147,721033174947 =
- 72.147,721033174947 × 100/100 =
( - 72.147,721033174947 × 100)/100 =
- 7.214.772,103317494708/100 ≈
- 7.214.772,103317494708% ≈
- 7.214.772,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 = - 130.187.820.197.340/1.804.461.989
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 = - 72.147 1.301.076.957/1.804.461.989
Als Dezimalzahl:
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 ≈ - 72.147,72
In Prozent:
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 ≈ - 7.214.772,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.