773/1.249 × - 9.012/793 × 7.089/773 × 10.913/814 × 963.253/1.536 × 1.273/794 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/1.249 × - 9.012/793 × 7.089/773 × 10.913/814 × 963.253/1.536 × 1.273/794 =
- 773/1.249 × 9.012/793 × 7.089/773 × 10.913/814 × 963.253/1.536 × 1.273/794
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 773/1.249 × 7.089/773 = 7.089/1.249
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 773/1.249 × 9.012/793 × 7.089/773 × 10.913/814 × 963.253/1.536 × 1.273/794 =
- 7.089/1.249 × 9.012/793 × 10.913/814 × 963.253/1.536 × 1.273/794
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.089/1.249
7.089/1.249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.089 = 3 × 17 × 139
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.089; 1.249) = 1
Der Bruch: 9.012/793
9.012/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.012 = 22 × 3 × 751
793 = 13 × 61
ggT (9.012; 793) = 1
Der Bruch: 10.913/814
10.913/814 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.913 = 7 × 1.559
814 = 2 × 11 × 37
ggT (10.913; 814) = 1
Der Bruch: 963.253/1.536
963.253/1.536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.536 = 29 × 3
ggT (963.253; 1.536) = 1
Der Bruch: 1.273/794
1.273/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.273 = 19 × 67
794 = 2 × 397
ggT (1.273; 794) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7.089/1.249 × 9.012/793 × 10.913/814 × 963.253/1.536 × 1.273/794 =
- (7.089 × 9.012 × 10.913 × 963.253 × 1.273) / (1.249 × 793 × 814 × 1.536 × 794) =
- (3 × 17 × 139 × 22 × 3 × 751 × 7 × 1.559 × 963.253 × 19 × 67) / (1.249 × 13 × 61 × 2 × 11 × 37 × 29 × 3 × 2 × 397) =
- (22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 67 × 139 × 751 × 1.559 × 963.253) / (211 × 3 × 11 × 13 × 37 × 61 × 397 × 1.249)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 67 × 139 × 751 × 1.559 × 963.253; 211 × 3 × 11 × 13 × 37 × 61 × 397 × 1.249) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 67 × 139 × 751 × 1.559 × 963.253) / (211 × 3 × 11 × 13 × 37 × 61 × 397 × 1.249) =
- ((22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 67 × 139 × 751 × 1.559 × 963.253) : (22 × 3)) / ((211 × 3 × 11 × 13 × 37 × 61 × 397 × 1.249) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 7 × 17 × 19 × 67 × 139 × 751 × 1.559 × 963.253)/(211 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13 × 37 × 61 × 397 × 1.249) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 17 × 19 × 67 × 139 × 751 × 1.559 × 963.253)/(2(11 - 2) × 1 × 11 × 13 × 37 × 61 × 397 × 1.249) =
- (20 × 31 × 7 × 17 × 19 × 67 × 139 × 751 × 1.559 × 963.253)/(29 × 1 × 11 × 13 × 37 × 61 × 397 × 1.249) =
- (1 × 3 × 7 × 17 × 19 × 67 × 139 × 751 × 1.559 × 963.253)/(29 × 1 × 11 × 13 × 37 × 61 × 397 × 1.249) =
- (3 × 7 × 17 × 19 × 67 × 139 × 751 × 1.559 × 963.253)/(29 × 11 × 13 × 37 × 61 × 397 × 1.249) =
- (3 × 7 × 17 × 19 × 67 × 139 × 751 × 1.559 × 963.253)/(512 × 11 × 13 × 37 × 61 × 397 × 1.249) =
- 71.242.285.338.573.342.483/81.938.970.420.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 71.242.285.338.573.342.483 : 81.938.970.420.736 = - 869.455 und der Rest = - 37.811.412.323.603 ⇒
- 71.242.285.338.573.342.483 = - 869.455 × 81.938.970.420.736 - 37.811.412.323.603 ⇒
- 71.242.285.338.573.342.483/81.938.970.420.736 =
( - 869.455 × 81.938.970.420.736 - 37.811.412.323.603)/81.938.970.420.736 =
( - 869.455 × 81.938.970.420.736)/81.938.970.420.736 - 37.811.412.323.603/81.938.970.420.736 =
- 869.455 - 37.811.412.323.603/81.938.970.420.736 =
- 869.455 37.811.412.323.603/81.938.970.420.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 869.455 - 37.811.412.323.603/81.938.970.420.736 =
- 869.455 - 37.811.412.323.603 : 81.938.970.420.736 ≈
- 869.455,461458230796 ≈
- 869.455,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 869.455,461458230796 =
- 869.455,461458230796 × 100/100 =
( - 869.455,461458230796 × 100)/100 =
- 86.945.546,145823079605/100 ≈
- 86.945.546,145823079605% ≈
- 86.945.546,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
773/1.249 × - 9.012/793 × 7.089/773 × 10.913/814 × 963.253/1.536 × 1.273/794 = - 71.242.285.338.573.342.483/81.938.970.420.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
773/1.249 × - 9.012/793 × 7.089/773 × 10.913/814 × 963.253/1.536 × 1.273/794 = - 869.455 37.811.412.323.603/81.938.970.420.736
Als Dezimalzahl:
773/1.249 × - 9.012/793 × 7.089/773 × 10.913/814 × 963.253/1.536 × 1.273/794 ≈ - 869.455,46
In Prozent:
773/1.249 × - 9.012/793 × 7.089/773 × 10.913/814 × 963.253/1.536 × 1.273/794 ≈ - 86.945.546,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.