772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 =
- 772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × 10.913/817 × 963.250/1.558 × 1.307/792
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 772/1.267
772/1.267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
1.267 = 7 × 181
ggT (772; 1.267) = 1
Der Bruch: 9.048/802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.048 = 23 × 3 × 13 × 29
802 = 2 × 401
ggT (9.048; 802) = 2
9.048/802 =
(9.048 : 2)/(802 : 2) =
4.524/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.048/802 =
(23 × 3 × 13 × 29)/(2 × 401) =
((23 × 3 × 13 × 29) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13 × 29)/(2 : 2 × 401) =
(2(3 - 1) × 3 × 13 × 29)/(1 × 401) =
(22 × 3 × 13 × 29)/(1 × 401) =
4.524/401
Der Bruch: 7.101/785
7.101/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.101 = 33 × 263
785 = 5 × 157
ggT (7.101; 785) = 1
Der Bruch: 10.913/817
10.913/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.913 = 7 × 1.559
817 = 19 × 43
ggT (10.913; 817) = 1
Der Bruch: 963.250/1.558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.250 = 2 × 53 × 3.853
1.558 = 2 × 19 × 41
ggT (963.250; 1.558) = 2
963.250/1.558 =
(963.250 : 2)/(1.558 : 2) =
481.625/779
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.250/1.558 =
(2 × 53 × 3.853)/(2 × 19 × 41) =
((2 × 53 × 3.853) : 2)/((2 × 19 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 3.853)/(2 : 2 × 19 × 41) =
(1 × 53 × 3.853)/(1 × 19 × 41) =
481.625/779
Der Bruch: 1.307/792
1.307/792 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
792 = 23 × 32 × 11
ggT (1.307; 792) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × 10.913/817 × 963.250/1.558 × 1.307/792 =
- 772/1.267 × 4.524/401 × 7.101/785 × 10.913/817 × 481.625/779 × 1.307/792
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 772/1.267 × 4.524/401 × 7.101/785 × 10.913/817 × 481.625/779 × 1.307/792 =
- (772 × 4.524 × 7.101 × 10.913 × 481.625 × 1.307) / (1.267 × 401 × 785 × 817 × 779 × 792) =
- (22 × 193 × 22 × 3 × 13 × 29 × 33 × 263 × 7 × 1.559 × 53 × 3.853 × 1.307) / (7 × 181 × 401 × 5 × 157 × 19 × 43 × 19 × 41 × 23 × 32 × 11) =
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) = 23 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- ((24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 23 × 34 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- (21 × 32 × 52 × 1 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- (2 × 32 × 52 × 1 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- (2 × 32 × 52 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- (2 × 9 × 25 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(11 × 361 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- 67.606.372.388.644.707.150/79.776.467.024.441
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 67.606.372.388.644.707.150 : 79.776.467.024.441 = - 847.447 und der Rest = - 44.738.183.255.023 ⇒
- 67.606.372.388.644.707.150 = - 847.447 × 79.776.467.024.441 - 44.738.183.255.023 ⇒
- 67.606.372.388.644.707.150/79.776.467.024.441 =
( - 847.447 × 79.776.467.024.441 - 44.738.183.255.023)/79.776.467.024.441 =
( - 847.447 × 79.776.467.024.441)/79.776.467.024.441 - 44.738.183.255.023/79.776.467.024.441 =
- 847.447 - 44.738.183.255.023/79.776.467.024.441 =
- 847.447 44.738.183.255.023/79.776.467.024.441
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 847.447 - 44.738.183.255.023/79.776.467.024.441 =
- 847.447 - 44.738.183.255.023 : 79.776.467.024.441 ≈
- 847.447,560794240754 ≈
- 847.447,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 847.447,560794240754 =
- 847.447,560794240754 × 100/100 =
( - 847.447,560794240754 × 100)/100 =
- 84.744.756,079424075419/100 ≈
- 84.744.756,079424075419% ≈
- 84.744.756,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 = - 67.606.372.388.644.707.150/79.776.467.024.441
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 = - 847.447 44.738.183.255.023/79.776.467.024.441
Als Dezimalzahl:
772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 ≈ - 847.447,56
In Prozent:
772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 ≈ - 84.744.756,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.