772/1.251 × 9.032/795 × 7.104/784 × - 10.918/821 × 963.256/1.551 × 1.290/794 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/1.251 × 9.032/795 × 7.104/784 × - 10.918/821 × 963.256/1.551 × 1.290/794 =
- 772/1.251 × 9.032/795 × 7.104/784 × 10.918/821 × 963.256/1.551 × 1.290/794
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 772/1.251
772/1.251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
1.251 = 32 × 139
ggT (772; 1.251) = 1
Der Bruch: 9.032/795
9.032/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.032 = 23 × 1.129
795 = 3 × 5 × 53
ggT (9.032; 795) = 1
Der Bruch: 7.104/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.104 = 26 × 3 × 37
784 = 24 × 72
ggT (7.104; 784) = 24 = 16
7.104/784 =
(7.104 : 16)/(784 : 16) =
444/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.104/784 =
(26 × 3 × 37)/(24 × 72) =
((26 × 3 × 37) : 24)/((24 × 72) : 24) =
(26 : 24 × 3 × 37)/(24 : 24 × 72) =
(2(6 - 4) × 3 × 37)/(2(4 - 4) × 72) =
(22 × 3 × 37)/(20 × 72) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 72) =
444/49
Der Bruch: 10.918/821
10.918/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.918 = 2 × 53 × 103
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.918; 821) = 1
Der Bruch: 963.256/1.551
963.256/1.551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.256 = 23 × 7 × 103 × 167
1.551 = 3 × 11 × 47
ggT (963.256; 1.551) = 1
Der Bruch: 1.290/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
794 = 2 × 397
ggT (1.290; 794) = 2
1.290/794 =
(1.290 : 2)/(794 : 2) =
645/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.290/794 =
(2 × 3 × 5 × 43)/(2 × 397) =
((2 × 3 × 5 × 43) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 43)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(1 × 397) =
645/397
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 772/1.251 × 9.032/795 × 7.104/784 × 10.918/821 × 963.256/1.551 × 1.290/794 =
- 772/1.251 × 9.032/795 × 444/49 × 10.918/821 × 963.256/1.551 × 645/397
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 772/1.251 × 9.032/795 × 444/49 × 10.918/821 × 963.256/1.551 × 645/397 =
- (772 × 9.032 × 444 × 10.918 × 963.256 × 645) / (1.251 × 795 × 49 × 821 × 1.551 × 397) =
- (22 × 193 × 23 × 1.129 × 22 × 3 × 37 × 2 × 53 × 103 × 23 × 7 × 103 × 167 × 3 × 5 × 43) / (32 × 139 × 3 × 5 × 53 × 72 × 821 × 3 × 11 × 47 × 397) =
- (211 × 32 × 5 × 7 × 37 × 43 × 53 × 1032 × 167 × 193 × 1.129) / (34 × 5 × 72 × 11 × 47 × 53 × 139 × 397 × 821)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 5 × 7 × 37 × 43 × 53 × 1032 × 167 × 193 × 1.129; 34 × 5 × 72 × 11 × 47 × 53 × 139 × 397 × 821) = 32 × 5 × 7 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 5 × 7 × 37 × 43 × 53 × 1032 × 167 × 193 × 1.129) / (34 × 5 × 72 × 11 × 47 × 53 × 139 × 397 × 821) =
- ((211 × 32 × 5 × 7 × 37 × 43 × 53 × 1032 × 167 × 193 × 1.129) : (32 × 5 × 7 × 53)) / ((34 × 5 × 72 × 11 × 47 × 53 × 139 × 397 × 821) : (32 × 5 × 7 × 53)) =
- (211 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 37 × 43 × 53 : 53 × 1032 × 167 × 193 × 1.129)/(34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 47 × 53 : 53 × 139 × 397 × 821) =
- (211 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 1032 × 167 × 193 × 1.129)/(3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 47 × 1 × 139 × 397 × 821) =
- (211 × 30 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 1032 × 167 × 193 × 1.129)/(32 × 1 × 7 × 11 × 47 × 1 × 139 × 397 × 821) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 1032 × 167 × 193 × 1.129)/(32 × 1 × 7 × 11 × 47 × 1 × 139 × 397 × 821) =
- (211 × 37 × 43 × 1032 × 167 × 193 × 1.129)/(32 × 7 × 11 × 47 × 139 × 397 × 821) =
- (2.048 × 37 × 43 × 10.609 × 167 × 193 × 1.129)/(9 × 7 × 11 × 47 × 139 × 397 × 821) =
- 1.257.888.954.016.319.488/1.475.637.069.753
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.257.888.954.016.319.488 : 1.475.637.069.753 = - 852.437 und der Rest = - 1.317.187.281.427 ⇒
- 1.257.888.954.016.319.488 = - 852.437 × 1.475.637.069.753 - 1.317.187.281.427 ⇒
- 1.257.888.954.016.319.488/1.475.637.069.753 =
( - 852.437 × 1.475.637.069.753 - 1.317.187.281.427)/1.475.637.069.753 =
( - 852.437 × 1.475.637.069.753)/1.475.637.069.753 - 1.317.187.281.427/1.475.637.069.753 =
- 852.437 - 1.317.187.281.427/1.475.637.069.753 =
- 852.437 1.317.187.281.427/1.475.637.069.753
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 852.437 - 1.317.187.281.427/1.475.637.069.753 =
- 852.437 - 1.317.187.281.427 : 1.475.637.069.753 ≈
- 852.437,892622792166 ≈
- 852.437,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 852.437,892622792166 =
- 852.437,892622792166 × 100/100 =
( - 852.437,892622792166 × 100)/100 =
- 85.243.789,262279216629/100 ≈
- 85.243.789,262279216629% ≈
- 85.243.789,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
772/1.251 × 9.032/795 × 7.104/784 × - 10.918/821 × 963.256/1.551 × 1.290/794 = - 1.257.888.954.016.319.488/1.475.637.069.753
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
772/1.251 × 9.032/795 × 7.104/784 × - 10.918/821 × 963.256/1.551 × 1.290/794 = - 852.437 1.317.187.281.427/1.475.637.069.753
Als Dezimalzahl:
772/1.251 × 9.032/795 × 7.104/784 × - 10.918/821 × 963.256/1.551 × 1.290/794 ≈ - 852.437,89
In Prozent:
772/1.251 × 9.032/795 × 7.104/784 × - 10.918/821 × 963.256/1.551 × 1.290/794 ≈ - 85.243.789,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.