772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 =
- 772/1.249 × 9.023/788 × 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 772/1.249 × 7.093/772 = 7.093/1.249
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 772/1.249 × 9.023/788 × 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 =
- 7.093/1.249 × 9.023/788 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7.093/1.249
7.093/1.249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.093 = 41 × 173
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.093; 1.249) = 1
Der Bruch: 9.023/788
9.023/788 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.023 = 7 × 1.289
788 = 22 × 197
ggT (9.023; 788) = 1
Der Bruch: 10.916/819
10.916/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.916 = 22 × 2.729
819 = 32 × 7 × 13
ggT (10.916; 819) = 1
Der Bruch: 963.249/1.539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.249 = 3 × 7 × 45.869
1.539 = 34 × 19
ggT (963.249; 1.539) = 3
963.249/1.539 =
(963.249 : 3)/(1.539 : 3) =
321.083/513
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.249/1.539 =
(3 × 7 × 45.869)/(34 × 19) =
((3 × 7 × 45.869) : 3)/((34 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 45.869)/(34 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 45.869)/(3(4 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 45.869)/(33 × 19) =
321.083/513
Der Bruch: 1.279/784
1.279/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
784 = 24 × 72
ggT (1.279; 784) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 7.093/1.249 × 9.023/788 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 =
- 7.093/1.249 × 9.023/788 × 10.916/819 × 321.083/513 × 1.279/784
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7.093/1.249 × 9.023/788 × 10.916/819 × 321.083/513 × 1.279/784 =
- (7.093 × 9.023 × 10.916 × 321.083 × 1.279) / (1.249 × 788 × 819 × 513 × 784) =
- (41 × 173 × 7 × 1.289 × 22 × 2.729 × 7 × 45.869 × 1.279) / (1.249 × 22 × 197 × 32 × 7 × 13 × 33 × 19 × 24 × 72) =
- (22 × 72 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869) / (26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 197 × 1.249)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 72 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869; 26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 197 × 1.249) = 22 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 72 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869) / (26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- ((22 × 72 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869) : (22 × 72)) / ((26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 197 × 1.249) : (22 × 72)) =
- (22 : 22 × 72 : 72 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(26 : 22 × 35 × 73 : 72 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- (2(2 - 2) × 7(2 - 2) × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(2(6 - 2) × 35 × 7(3 - 2) × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- (20 × 70 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(24 × 35 × 71 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- (1 × 1 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(24 × 35 × 7 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- (41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(24 × 35 × 7 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- (41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(16 × 243 × 7 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- 1.463.781.417.122.789.183/1.654.054.876.656
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.463.781.417.122.789.183 : 1.654.054.876.656 = - 884.965 und der Rest = - 743.202.912.143 ⇒
- 1.463.781.417.122.789.183 = - 884.965 × 1.654.054.876.656 - 743.202.912.143 ⇒
- 1.463.781.417.122.789.183/1.654.054.876.656 =
( - 884.965 × 1.654.054.876.656 - 743.202.912.143)/1.654.054.876.656 =
( - 884.965 × 1.654.054.876.656)/1.654.054.876.656 - 743.202.912.143/1.654.054.876.656 =
- 884.965 - 743.202.912.143/1.654.054.876.656 =
- 884.965 743.202.912.143/1.654.054.876.656
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 884.965 - 743.202.912.143/1.654.054.876.656 =
- 884.965 - 743.202.912.143 : 1.654.054.876.656 ≈
- 884.965,449321798588 ≈
- 884.965,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 884.965,449321798588 =
- 884.965,449321798588 × 100/100 =
( - 884.965,449321798588 × 100)/100 =
- 88.496.544,932179858841/100 ≈
- 88.496.544,932179858841% ≈
- 88.496.544,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 = - 1.463.781.417.122.789.183/1.654.054.876.656
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 = - 884.965 743.202.912.143/1.654.054.876.656
Als Dezimalzahl:
772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 ≈ - 884.965,45
In Prozent:
772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 ≈ - 88.496.544,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.