772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 =
- 772/1.179 × 8.952/747 × 6.978/747 × 10.794/741 × 963.138/1.520 × 1.241/734
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 772/1.179
772/1.179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
1.179 = 32 × 131
ggT (772; 1.179) = 1
Der Bruch: 8.952/747
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.952 = 23 × 3 × 373
747 = 32 × 83
ggT (8.952; 747) = 3
8.952/747 =
(8.952 : 3)/(747 : 3) =
2.984/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.952/747 =
(23 × 3 × 373)/(32 × 83) =
((23 × 3 × 373) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 373)/(32 : 3 × 83) =
(23 × 1 × 373)/(3(2 - 1) × 83) =
(23 × 1 × 373)/(31 × 83) =
(23 × 1 × 373)/(3 × 83) =
2.984/249
Der Bruch: 6.978/747
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.978 = 2 × 3 × 1.163
747 = 32 × 83
ggT (6.978; 747) = 3
6.978/747 =
(6.978 : 3)/(747 : 3) =
2.326/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.978/747 =
(2 × 3 × 1.163)/(32 × 83) =
((2 × 3 × 1.163) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.163)/(32 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 1.163)/(3(2 - 1) × 83) =
(2 × 1 × 1.163)/(31 × 83) =
(2 × 1 × 1.163)/(3 × 83) =
2.326/249
Der Bruch: 10.794/741
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
741 = 3 × 13 × 19
ggT (10.794; 741) = 3
10.794/741 =
(10.794 : 3)/(741 : 3) =
3.598/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.794/741 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(3 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 257)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(2 × 1 × 7 × 257)/(1 × 13 × 19) =
3.598/247
Der Bruch: 963.138/1.520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.138 = 2 × 3 × 11 × 14.593
1.520 = 24 × 5 × 19
ggT (963.138; 1.520) = 2
963.138/1.520 =
(963.138 : 2)/(1.520 : 2) =
481.569/760
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.138/1.520 =
(2 × 3 × 11 × 14.593)/(24 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 11 × 14.593) : 2)/((24 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 14.593)/(24 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 14.593)/(2(4 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 14.593)/(23 × 5 × 19) =
481.569/760
Der Bruch: 1.241/734
1.241/734 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.241 = 17 × 73
734 = 2 × 367
ggT (1.241; 734) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 772/1.179 × 8.952/747 × 6.978/747 × 10.794/741 × 963.138/1.520 × 1.241/734 =
- 772/1.179 × 2.984/249 × 2.326/249 × 3.598/247 × 481.569/760 × 1.241/734
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 772/1.179 × 2.984/249 × 2.326/249 × 3.598/247 × 481.569/760 × 1.241/734 =
- (772 × 2.984 × 2.326 × 3.598 × 481.569 × 1.241) / (1.179 × 249 × 249 × 247 × 760 × 734) =
- (22 × 193 × 23 × 373 × 2 × 1.163 × 2 × 7 × 257 × 3 × 11 × 14.593 × 17 × 73) / (32 × 131 × 3 × 83 × 3 × 83 × 13 × 19 × 23 × 5 × 19 × 2 × 367) =
- (27 × 3 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593) / (24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593; 24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593) / (24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- ((27 × 3 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593) : (24 × 3)) / ((24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) : (24 × 3)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- (2(7 - 4) × 1 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(20 × 33 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(1 × 33 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- (23 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(33 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- (8 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(27 × 5 × 13 × 361 × 6.889 × 131 × 367) =
- 240.035.819.824.850.087.192/209.834.970.110.415
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 240.035.819.824.850.087.192 : 209.834.970.110.415 = - 1.143.926 und der Rest = - 141.806.323.497.902 ⇒
- 240.035.819.824.850.087.192 = - 1.143.926 × 209.834.970.110.415 - 141.806.323.497.902 ⇒
- 240.035.819.824.850.087.192/209.834.970.110.415 =
( - 1.143.926 × 209.834.970.110.415 - 141.806.323.497.902)/209.834.970.110.415 =
( - 1.143.926 × 209.834.970.110.415)/209.834.970.110.415 - 141.806.323.497.902/209.834.970.110.415 =
- 1.143.926 - 141.806.323.497.902/209.834.970.110.415 =
- 1.143.926 141.806.323.497.902/209.834.970.110.415
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.143.926 - 141.806.323.497.902/209.834.970.110.415 =
- 1.143.926 - 141.806.323.497.902 : 209.834.970.110.415 ≈
- 1.143.926,675799288476 ≈
- 1.143.926,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.143.926,675799288476 =
- 1.143.926,675799288476 × 100/100 =
( - 1.143.926,675799288476 × 100)/100 =
- 114.392.667,579928847553/100 ≈
- 114.392.667,579928847553% ≈
- 114.392.667,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 = - 240.035.819.824.850.087.192/209.834.970.110.415
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 = - 1.143.926 141.806.323.497.902/209.834.970.110.415
Als Dezimalzahl:
772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 ≈ - 1.143.926,68
In Prozent:
772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 ≈ - 114.392.667,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.