⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ =

- ⁷⁷¹/₁₉₇ × ³²⁴/₁₇₂ × ^2.315/₁₈₇ × ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁷¹/₁₉₇

⁷⁷¹/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

771 = 3 × 257

197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (771; 197) = 1

Der Bruch: ³²⁴/₁₇₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

324 = 2² × 3⁴

172 = 2² × 43

ggT (324; 172) = 2² = 4

³²⁴/₁₇₂ =

^{(324 : 4)}/_{(172 : 4)} =

⁸¹/₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³²⁴/₁₇₂ =

^{(2² × 3⁴)}/_{(2² × 43)} =

^{((2² × 3⁴) : 2²)}/_{((2² × 43) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3⁴)}/_{(2² : 2² × 43)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3⁴)}/_{(2^{(2 - 2)} × 43)} =

^{(2⁰ × 3⁴)}/_{(2⁰ × 43)} =

^{(1 × 3⁴)}/_{(1 × 43)} =

⁸¹/₄₃

Der Bruch: ^2.315/₁₈₇

^2.315/₁₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.315 = 5 × 463

187 = 11 × 17

ggT (2.315; 187) = 1

Der Bruch: ^10.167/₁₈₁

^10.167/₁₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.167 = 3 × 3.389

181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.167; 181) = 1

Der Bruch: ²⁹³/₁₇₉

²⁹³/₁₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (293; 179) = 1

Der Bruch: ³²⁴/₁₇₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

324 = 2² × 3⁴

174 = 2 × 3 × 29

ggT (324; 174) = 2 × 3 = 6

³²⁴/₁₇₄ =

^{(324 : 6)}/_{(174 : 6)} =

⁵⁴/₂₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³²⁴/₁₇₄ =

^{(2² × 3⁴)}/_{(2 × 3 × 29)} =

^{((2² × 3⁴) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 29) : (2 × 3))} =

^{(2² : 2 × 3⁴ : 3)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 29)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3^{(4 - 1)})}/_{(1 × 1 × 29)} =

^{(2 × 3³)}/_{(1 × 1 × 29)} =

⁵⁴/₂₉

Der Bruch: ³¹⁷/₁₈₅

³¹⁷/₁₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

185 = 5 × 37

ggT (317; 185) = 1

Der Bruch: ^10.261/₁₇₀

^10.261/₁₇₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.261 = 31 × 331

170 = 2 × 5 × 17

ggT (10.261; 170) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁷¹/₁₉₇ × ³²⁴/₁₇₂ × ^2.315/₁₈₇ × ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ =

- ⁷⁷¹/₁₉₇ × ⁸¹/₄₃ × ^2.315/₁₈₇ × ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ⁵⁴/₂₉ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁷¹/₁₉₇ × ⁸¹/₄₃ × ^2.315/₁₈₇ × ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ⁵⁴/₂₉ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ =

- ^{(771 × 81 × 2.315 × 10.167 × 293 × 54 × 317 × 10.261)} / _{(197 × 43 × 187 × 181 × 179 × 29 × 185 × 170)} =

- ^{(3 × 257 × 3⁴ × 5 × 463 × 3 × 3.389 × 293 × 2 × 3³ × 317 × 31 × 331)} / _{(197 × 43 × 11 × 17 × 181 × 179 × 29 × 5 × 37 × 2 × 5 × 17)} =

- ^{(2 × 3⁹ × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)} / _{(2 × 5² × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3⁹ × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389; 2 × 5² × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) = 2 × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2 × 3⁹ × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)} / _{(2 × 5² × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{((2 × 3⁹ × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389) : (2 × 5))} / _{((2 × 5² × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) : (2 × 5))} =

- ^{(2 : 2 × 3⁹ × 5 : 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(2 : 2 × 5² : 5 × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{(1 × 3⁹ × 1 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(1 × 5^{(2 - 1)} × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{(1 × 3⁹ × 1 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(1 × 5¹ × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{(1 × 3⁹ × 1 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(1 × 5 × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{(3⁹ × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(5 × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{(19.683 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(5 × 11 × 289 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{7.564.731.986.199.287.776.797}/_{4.680.869.590.491.215}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 7.564.731.986.199.287.776.797 : 4.680.869.590.491.215 = - 1.616.095 und der Rest = - 2.045.354.387.671.372 ⇒

- 7.564.731.986.199.287.776.797 = - 1.616.095 × 4.680.869.590.491.215 - 2.045.354.387.671.372 ⇒

- ^{7.564.731.986.199.287.776.797}/_{4.680.869.590.491.215} =

^{( - 1.616.095 × 4.680.869.590.491.215 - 2.045.354.387.671.372)}/_{4.680.869.590.491.215} =

^{( - 1.616.095 × 4.680.869.590.491.215)}/_{4.680.869.590.491.215} - ^{2.045.354.387.671.372}/_{4.680.869.590.491.215} =

- 1.616.095 - ^{2.045.354.387.671.372}/_{4.680.869.590.491.215} =

- 1.616.095 ^{2.045.354.387.671.372}/_{4.680.869.590.491.215}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.616.095 - ^{2.045.354.387.671.372}/_{4.680.869.590.491.215} =

- 1.616.095 - 2.045.354.387.671.372 : 4.680.869.590.491.215 ≈

- 1.616.095,436960344254 ≈

- 1.616.095,44

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.616.095,436960344254 =

- 1.616.095,436960344254 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.616.095,436960344254 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 161.609.543,696034425448}/₁₀₀ =

- 161.609.543,696034425448% ≈

- 161.609.543,7%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ = - ^{7.564.731.986.199.287.776.797}/_{4.680.869.590.491.215}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ = - 1.616.095 ^{2.045.354.387.671.372}/_{4.680.869.590.491.215}

Als Dezimalzahl:
⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ ≈ - 1.616.095,44

In Prozent:
⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ ≈ - 161.609.543,7%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷⁸²/₂₀₆ × - ³³⁵/₁₈₁ × ^2.326/₁₉₆ × ^10.178/₁₈₄ × ³⁰⁴/₁₈₆ × ³³⁵/₁₇₆ × - ³²⁴/₁₉₃ × ^10.269/₁₇₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

771/197 × - 324/172 × - 2.315/187 × - 10.167/181 × 293/179 × 324/174 × 317/185 × 10.261/170 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

771/197 × - 324/172 × - 2.315/187 × - 10.167/181 × 293/179 × 324/174 × 317/185 × 10.261/170 =

- 771/197 × 324/172 × 2.315/187 × 10.167/181 × 293/179 × 324/174 × 317/185 × 10.261/170

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 771/197

771/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

771 = 3 × 257

197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (771; 197) = 1

Der Bruch: 324/172

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

324 = 22 × 34

172 = 22 × 43

ggT (324; 172) = 22 = 4

324/172 =

(324 : 4)/(172 : 4) =

81/43

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

324/172 =

(22 × 34)/(22 × 43) =

((22 × 34) : 22)/((22 × 43) : 22) =

(22 : 22 × 34)/(22 : 22 × 43) =

(2(2 - 2) × 34)/(2(2 - 2) × 43) =

(20 × 34)/(20 × 43) =

(1 × 34)/(1 × 43) =

81/43

Der Bruch: 2.315/187

2.315/187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.315 = 5 × 463

187 = 11 × 17

ggT (2.315; 187) = 1

Der Bruch: 10.167/181

10.167/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.167 = 3 × 3.389

181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.167; 181) = 1

Der Bruch: 293/179

293/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (293; 179) = 1

Der Bruch: 324/174

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

324 = 22 × 34

174 = 2 × 3 × 29

ggT (324; 174) = 2 × 3 = 6

324/174 =

(324 : 6)/(174 : 6) =

54/29

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

324/174 =

(22 × 34)/(2 × 3 × 29) =

((22 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =

(22 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =

(2(2 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 29) =

(2 × 33)/(1 × 1 × 29) =

54/29

Der Bruch: 317/185

317/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

185 = 5 × 37

⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ =

- ⁷⁷¹/₁₉₇ × ³²⁴/₁₇₂ × ^2.315/₁₈₇ × ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀

Der Bruch: ⁷⁷¹/₁₉₇

⁷⁷¹/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³²⁴/₁₇₂

324 = 2² × 3⁴

172 = 2² × 43

ggT (324; 172) = 2² = 4

³²⁴/₁₇₂ =

^{(324 : 4)}/_{(172 : 4)} =

⁸¹/₄₃

³²⁴/₁₇₂ =

^{(2² × 3⁴)}/_{(2² × 43)} =

^{((2² × 3⁴) : 2²)}/_{((2² × 43) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3⁴)}/_{(2² : 2² × 43)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3⁴)}/_{(2^{(2 - 2)} × 43)} =

^{(2⁰ × 3⁴)}/_{(2⁰ × 43)} =

^{(1 × 3⁴)}/_{(1 × 43)} =

⁸¹/₄₃

Der Bruch: ^2.315/₁₈₇

^2.315/₁₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.167/₁₈₁

^10.167/₁₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²⁹³/₁₇₉

²⁹³/₁₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³²⁴/₁₇₄

324 = 2² × 3⁴

³²⁴/₁₇₄ =

^{(324 : 6)}/_{(174 : 6)} =

⁵⁴/₂₉

³²⁴/₁₇₄ =

^{(2² × 3⁴)}/_{(2 × 3 × 29)} =

^{((2² × 3⁴) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 29) : (2 × 3))} =

^{(2² : 2 × 3⁴ : 3)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 29)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3^{(4 - 1)})}/_{(1 × 1 × 29)} =

^{(2 × 3³)}/_{(1 × 1 × 29)} =

⁵⁴/₂₉

Der Bruch: ³¹⁷/₁₈₅

³¹⁷/₁₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.261/₁₇₀

^10.261/₁₇₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁷⁷¹/₁₉₇ × ³²⁴/₁₇₂ × ^2.315/₁₈₇ × ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ =

- ⁷⁷¹/₁₉₇ × ⁸¹/₄₃ × ^2.315/₁₈₇ × ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ⁵⁴/₂₉ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀

- ⁷⁷¹/₁₉₇ × ⁸¹/₄₃ × ^2.315/₁₈₇ × ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ⁵⁴/₂₉ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ =

- ^{(771 × 81 × 2.315 × 10.167 × 293 × 54 × 317 × 10.261)} / _{(197 × 43 × 187 × 181 × 179 × 29 × 185 × 170)} =

- ^{(3 × 257 × 3⁴ × 5 × 463 × 3 × 3.389 × 293 × 2 × 3³ × 317 × 31 × 331)} / _{(197 × 43 × 11 × 17 × 181 × 179 × 29 × 5 × 37 × 2 × 5 × 17)} =

- ^{(2 × 3⁹ × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)} / _{(2 × 5² × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3⁹ × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389; 2 × 5² × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) = 2 × 5

- ^{(2 × 3⁹ × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)} / _{(2 × 5² × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{((2 × 3⁹ × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389) : (2 × 5))} / _{((2 × 5² × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) : (2 × 5))} =

- ^{(2 : 2 × 3⁹ × 5 : 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(2 : 2 × 5² : 5 × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{(1 × 3⁹ × 1 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(1 × 5^{(2 - 1)} × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{(1 × 3⁹ × 1 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(1 × 5¹ × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{(1 × 3⁹ × 1 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(1 × 5 × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{(3⁹ × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(5 × 11 × 17² × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{(19.683 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)}/_{(5 × 11 × 289 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)} =

- ^{7.564.731.986.199.287.776.797}/_{4.680.869.590.491.215}

- ^{7.564.731.986.199.287.776.797}/_{4.680.869.590.491.215} =

^{( - 1.616.095 × 4.680.869.590.491.215 - 2.045.354.387.671.372)}/_{4.680.869.590.491.215} =

^{( - 1.616.095 × 4.680.869.590.491.215)}/_{4.680.869.590.491.215} - ^{2.045.354.387.671.372}/_{4.680.869.590.491.215} =

- 1.616.095 - ^{2.045.354.387.671.372}/_{4.680.869.590.491.215} =

- 1.616.095 ^{2.045.354.387.671.372}/_{4.680.869.590.491.215}

- 1.616.095 - ^{2.045.354.387.671.372}/_{4.680.869.590.491.215} =

- 1.616.095,436960344254 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.616.095,436960344254 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 161.609.543,696034425448}/₁₀₀ =

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ = - ^{7.564.731.986.199.287.776.797}/_{4.680.869.590.491.215}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ = - 1.616.095 ^{2.045.354.387.671.372}/_{4.680.869.590.491.215}

Als Dezimalzahl:
⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ ≈ - 1.616.095,44

In Prozent:
⁷⁷¹/₁₉₇ × - ³²⁴/₁₇₂ × - ^2.315/₁₈₇ × - ^10.167/₁₈₁ × ²⁹³/₁₇₉ × ³²⁴/₁₇₄ × ³¹⁷/₁₈₅ × ^10.261/₁₇₀ ≈ - 161.609.543,7%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷⁸²/₂₀₆ × - ³³⁵/₁₈₁ × ^2.326/₁₉₆ × ^10.178/₁₈₄ × ³⁰⁴/₁₈₆ × ³³⁵/₁₇₆ × - ³²⁴/₁₉₃ × ^10.269/₁₇₄