771/1.268 × 9.047/792 × - 7.093/772 × - 10.895/800 × 963.245/1.550 × 1.292/792 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
771/1.268 × 9.047/792 × - 7.093/772 × - 10.895/800 × 963.245/1.550 × 1.292/792 =
771/1.268 × 9.047/792 × 7.093/772 × 10.895/800 × 963.245/1.550 × 1.292/792
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 771/1.268
771/1.268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
771 = 3 × 257
1.268 = 22 × 317
ggT (771; 1.268) = 1
Der Bruch: 9.047/792
9.047/792 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.047 = 83 × 109
792 = 23 × 32 × 11
ggT (9.047; 792) = 1
Der Bruch: 7.093/772
7.093/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.093 = 41 × 173
772 = 22 × 193
ggT (7.093; 772) = 1
Der Bruch: 10.895/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.895 = 5 × 2.179
800 = 25 × 52
ggT (10.895; 800) = 5
10.895/800 =
(10.895 : 5)/(800 : 5) =
2.179/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.895/800 =
(5 × 2.179)/(25 × 52) =
((5 × 2.179) : 5)/((25 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 2.179)/(25 × 52 : 5) =
(1 × 2.179)/(25 × 5(2 - 1)) =
(1 × 2.179)/(25 × 51) =
(1 × 2.179)/(25 × 5) =
2.179/160
Der Bruch: 963.245/1.550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.245 = 5 × 383 × 503
1.550 = 2 × 52 × 31
ggT (963.245; 1.550) = 5
963.245/1.550 =
(963.245 : 5)/(1.550 : 5) =
192.649/310
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.245/1.550 =
(5 × 383 × 503)/(2 × 52 × 31) =
((5 × 383 × 503) : 5)/((2 × 52 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 383 × 503)/(2 × 52 : 5 × 31) =
(1 × 383 × 503)/(2 × 5(2 - 1) × 31) =
(1 × 383 × 503)/(2 × 51 × 31) =
(1 × 383 × 503)/(2 × 5 × 31) =
192.649/310
Der Bruch: 1.292/792
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.292 = 22 × 17 × 19
792 = 23 × 32 × 11
ggT (1.292; 792) = 22 = 4
1.292/792 =
(1.292 : 4)/(792 : 4) =
323/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.292/792 =
(22 × 17 × 19)/(23 × 32 × 11) =
((22 × 17 × 19) : 22)/((23 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 19)/(23 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 17 × 19)/(2(3 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 17 × 19)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 17 × 19)/(2 × 32 × 11) =
323/198
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
771/1.268 × 9.047/792 × 7.093/772 × 10.895/800 × 963.245/1.550 × 1.292/792 =
771/1.268 × 9.047/792 × 7.093/772 × 2.179/160 × 192.649/310 × 323/198
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
771/1.268 × 9.047/792 × 7.093/772 × 2.179/160 × 192.649/310 × 323/198 =
(771 × 9.047 × 7.093 × 2.179 × 192.649 × 323) / (1.268 × 792 × 772 × 160 × 310 × 198) =
(3 × 257 × 83 × 109 × 41 × 173 × 2.179 × 383 × 503 × 17 × 19) / (22 × 317 × 23 × 32 × 11 × 22 × 193 × 25 × 5 × 2 × 5 × 31 × 2 × 32 × 11) =
(3 × 17 × 19 × 41 × 83 × 109 × 173 × 257 × 383 × 503 × 2.179) / (214 × 34 × 52 × 112 × 31 × 193 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 17 × 19 × 41 × 83 × 109 × 173 × 257 × 383 × 503 × 2.179; 214 × 34 × 52 × 112 × 31 × 193 × 317) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 17 × 19 × 41 × 83 × 109 × 173 × 257 × 383 × 503 × 2.179) / (214 × 34 × 52 × 112 × 31 × 193 × 317) =
((3 × 17 × 19 × 41 × 83 × 109 × 173 × 257 × 383 × 503 × 2.179) : 3) / ((214 × 34 × 52 × 112 × 31 × 193 × 317) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 19 × 41 × 83 × 109 × 173 × 257 × 383 × 503 × 2.179)/(214 × 34 : 3 × 52 × 112 × 31 × 193 × 317) =
(1 × 17 × 19 × 41 × 83 × 109 × 173 × 257 × 383 × 503 × 2.179)/(214 × 3(4 - 1) × 52 × 112 × 31 × 193 × 317) =
(1 × 17 × 19 × 41 × 83 × 109 × 173 × 257 × 383 × 503 × 2.179)/(214 × 33 × 52 × 112 × 31 × 193 × 317) =
(17 × 19 × 41 × 83 × 109 × 173 × 257 × 383 × 503 × 2.179)/(214 × 33 × 52 × 112 × 31 × 193 × 317) =
(17 × 19 × 41 × 83 × 109 × 173 × 257 × 383 × 503 × 2.179)/(16.384 × 27 × 25 × 121 × 31 × 193 × 317) =
2.236.115.258.491.376.412.851/2.537.975.044.915.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.236.115.258.491.376.412.851 : 2.537.975.044.915.200 = 881.062 und der Rest = 1.889.468.300.470.451 ⇒
2.236.115.258.491.376.412.851 = 881.062 × 2.537.975.044.915.200 + 1.889.468.300.470.451 ⇒
2.236.115.258.491.376.412.851/2.537.975.044.915.200 =
(881.062 × 2.537.975.044.915.200 + 1.889.468.300.470.451)/2.537.975.044.915.200 =
(881.062 × 2.537.975.044.915.200)/2.537.975.044.915.200 + 1.889.468.300.470.451/2.537.975.044.915.200 =
881.062 + 1.889.468.300.470.451/2.537.975.044.915.200 =
881.062 1.889.468.300.470.451/2.537.975.044.915.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
881.062 + 1.889.468.300.470.451/2.537.975.044.915.200 =
881.062 + 1.889.468.300.470.451 : 2.537.975.044.915.200 ≈
881.062,744478675729 ≈
881.062,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
881.062,744478675729 =
881.062,744478675729 × 100/100 =
(881.062,744478675729 × 100)/100 =
88.106.274,44786757285/100 ≈
88.106.274,44786757285% ≈
88.106.274,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
771/1.268 × 9.047/792 × - 7.093/772 × - 10.895/800 × 963.245/1.550 × 1.292/792 = 2.236.115.258.491.376.412.851/2.537.975.044.915.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
771/1.268 × 9.047/792 × - 7.093/772 × - 10.895/800 × 963.245/1.550 × 1.292/792 = 881.062 1.889.468.300.470.451/2.537.975.044.915.200
Als Dezimalzahl:
771/1.268 × 9.047/792 × - 7.093/772 × - 10.895/800 × 963.245/1.550 × 1.292/792 ≈ 881.062,74
In Prozent:
771/1.268 × 9.047/792 × - 7.093/772 × - 10.895/800 × 963.245/1.550 × 1.292/792 ≈ 88.106.274,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.