769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 =
- 769/137 × 259/118 × 7.329/134 × 1.864/137 × 233/136 × 246/156 × 228/139 × 234/126
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 769/137
769/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (769; 137) = 1
Der Bruch: 259/118
259/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
118 = 2 × 59
ggT (259; 118) = 1
Der Bruch: 7.329/134
7.329/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.329 = 3 × 7 × 349
134 = 2 × 67
ggT (7.329; 134) = 1
Der Bruch: 1.864/137
1.864/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.864 = 23 × 233
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.864; 137) = 1
Der Bruch: 233/136
233/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
136 = 23 × 17
ggT (233; 136) = 1
Der Bruch: 246/156
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
156 = 22 × 3 × 13
ggT (246; 156) = 2 × 3 = 6
246/156 =
(246 : 6)/(156 : 6) =
41/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/156 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 13) =
41/26
Der Bruch: 228/139
228/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (228; 139) = 1
Der Bruch: 234/126
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
126 = 2 × 32 × 7
ggT (234; 126) = 2 × 32 = 18
234/126 =
(234 : 18)/(126 : 18) =
13/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
234/126 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 32))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 13)/(1 × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 13)/(1 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =
13/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 769/137 × 259/118 × 7.329/134 × 1.864/137 × 233/136 × 246/156 × 228/139 × 234/126 =
- 769/137 × 259/118 × 7.329/134 × 1.864/137 × 233/136 × 41/26 × 228/139 × 13/7
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 769/137 × 259/118 × 7.329/134 × 1.864/137 × 233/136 × 41/26 × 228/139 × 13/7 =
- (769 × 259 × 7.329 × 1.864 × 233 × 41 × 228 × 13) / (137 × 118 × 134 × 137 × 136 × 26 × 139 × 7) =
- (769 × 7 × 37 × 3 × 7 × 349 × 23 × 233 × 233 × 41 × 22 × 3 × 19 × 13) / (137 × 2 × 59 × 2 × 67 × 137 × 23 × 17 × 2 × 13 × 139 × 7) =
- (25 × 32 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769) / (26 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769; 26 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) = 25 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769) / (26 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- ((25 × 32 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769) : (25 × 7 × 13)) / ((26 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) : (25 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 32 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769)/(26 : 25 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- (2(5 - 5) × 32 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769)/(2(6 - 5) × 1 × 1 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- (20 × 32 × 71 × 1 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769)/(2 × 1 × 1 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769)/(2 × 1 × 1 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- (32 × 7 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769)/(2 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- (9 × 7 × 19 × 37 × 41 × 54.289 × 349 × 769)/(2 × 17 × 59 × 67 × 18.769 × 139) =
- 26.457.167.083.391.541/350.640.168.182
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.457.167.083.391.541 : 350.640.168.182 = - 75.453 und der Rest = - 314.473.555.095 ⇒
- 26.457.167.083.391.541 = - 75.453 × 350.640.168.182 - 314.473.555.095 ⇒
- 26.457.167.083.391.541/350.640.168.182 =
( - 75.453 × 350.640.168.182 - 314.473.555.095)/350.640.168.182 =
( - 75.453 × 350.640.168.182)/350.640.168.182 - 314.473.555.095/350.640.168.182 =
- 75.453 - 314.473.555.095/350.640.168.182 =
- 75.453 314.473.555.095/350.640.168.182
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 75.453 - 314.473.555.095/350.640.168.182 =
- 75.453 - 314.473.555.095 : 350.640.168.182 ≈
- 75.453,896855476443 ≈
- 75.453,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 75.453,896855476443 =
- 75.453,896855476443 × 100/100 =
( - 75.453,896855476443 × 100)/100 =
- 7.545.389,685547644322/100 ≈
- 7.545.389,685547644322% ≈
- 7.545.389,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 = - 26.457.167.083.391.541/350.640.168.182
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 = - 75.453 314.473.555.095/350.640.168.182
Als Dezimalzahl:
769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 ≈ - 75.453,9
In Prozent:
769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 ≈ - 7.545.389,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.