768/1.157 × - 8.908/737 × 6.943/717 × 10.764/757 × 963.086/1.529 × - 1.191/725 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
768/1.157 × - 8.908/737 × 6.943/717 × 10.764/757 × 963.086/1.529 × - 1.191/725 =
768/1.157 × 8.908/737 × 6.943/717 × 10.764/757 × 963.086/1.529 × 1.191/725
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 768/1.157
768/1.157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
768 = 28 × 3
1.157 = 13 × 89
ggT (768; 1.157) = 1
Der Bruch: 8.908/737
8.908/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.908 = 22 × 17 × 131
737 = 11 × 67
ggT (8.908; 737) = 1
Der Bruch: 6.943/717
6.943/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.943 = 53 × 131
717 = 3 × 239
ggT (6.943; 717) = 1
Der Bruch: 10.764/757
10.764/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.764; 757) = 1
Der Bruch: 963.086/1.529
963.086/1.529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.086 = 2 × 373 × 1.291
1.529 = 11 × 139
ggT (963.086; 1.529) = 1
Der Bruch: 1.191/725
1.191/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.191 = 3 × 397
725 = 52 × 29
ggT (1.191; 725) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
768/1.157 × 8.908/737 × 6.943/717 × 10.764/757 × 963.086/1.529 × 1.191/725 =
(768 × 8.908 × 6.943 × 10.764 × 963.086 × 1.191) / (1.157 × 737 × 717 × 757 × 1.529 × 725) =
(28 × 3 × 22 × 17 × 131 × 53 × 131 × 22 × 32 × 13 × 23 × 2 × 373 × 1.291 × 3 × 397) / (13 × 89 × 11 × 67 × 3 × 239 × 757 × 11 × 139 × 52 × 29) =
(213 × 34 × 13 × 17 × 23 × 53 × 1312 × 373 × 397 × 1.291) / (3 × 52 × 112 × 13 × 29 × 67 × 89 × 139 × 239 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 34 × 13 × 17 × 23 × 53 × 1312 × 373 × 397 × 1.291; 3 × 52 × 112 × 13 × 29 × 67 × 89 × 139 × 239 × 757) = 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(213 × 34 × 13 × 17 × 23 × 53 × 1312 × 373 × 397 × 1.291) / (3 × 52 × 112 × 13 × 29 × 67 × 89 × 139 × 239 × 757) =
((213 × 34 × 13 × 17 × 23 × 53 × 1312 × 373 × 397 × 1.291) : (3 × 13)) / ((3 × 52 × 112 × 13 × 29 × 67 × 89 × 139 × 239 × 757) : (3 × 13)) =
(213 × 34 : 3 × 13 : 13 × 17 × 23 × 53 × 1312 × 373 × 397 × 1.291)/(3 : 3 × 52 × 112 × 13 : 13 × 29 × 67 × 89 × 139 × 239 × 757) =
(213 × 3(4 - 1) × 1 × 17 × 23 × 53 × 1312 × 373 × 397 × 1.291)/(1 × 52 × 112 × 1 × 29 × 67 × 89 × 139 × 239 × 757) =
(213 × 33 × 1 × 17 × 23 × 53 × 1312 × 373 × 397 × 1.291)/(1 × 52 × 112 × 1 × 29 × 67 × 89 × 139 × 239 × 757) =
(213 × 33 × 17 × 23 × 53 × 1312 × 373 × 397 × 1.291)/(52 × 112 × 29 × 67 × 89 × 139 × 239 × 757) =
(8.192 × 27 × 17 × 23 × 53 × 17.161 × 373 × 397 × 1.291)/(25 × 121 × 29 × 67 × 89 × 139 × 239 × 757) =
15.037.460.755.564.167.585.792/13.155.179.154.839.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
15.037.460.755.564.167.585.792 : 13.155.179.154.839.975 = 1.143.082 und der Rest = 12.256.891.379.282.842 ⇒
15.037.460.755.564.167.585.792 = 1.143.082 × 13.155.179.154.839.975 + 12.256.891.379.282.842 ⇒
15.037.460.755.564.167.585.792/13.155.179.154.839.975 =
(1.143.082 × 13.155.179.154.839.975 + 12.256.891.379.282.842)/13.155.179.154.839.975 =
(1.143.082 × 13.155.179.154.839.975)/13.155.179.154.839.975 + 12.256.891.379.282.842/13.155.179.154.839.975 =
1.143.082 + 12.256.891.379.282.842/13.155.179.154.839.975 =
1.143.082 12.256.891.379.282.842/13.155.179.154.839.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.143.082 + 12.256.891.379.282.842/13.155.179.154.839.975 =
1.143.082 + 12.256.891.379.282.842 : 13.155.179.154.839.975 ≈
1.143.082,931716036324 ≈
1.143.082,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.143.082,931716036324 =
1.143.082,931716036324 × 100/100 =
(1.143.082,931716036324 × 100)/100 =
114.308.293,171603632425/100 ≈
114.308.293,171603632425% ≈
114.308.293,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
768/1.157 × - 8.908/737 × 6.943/717 × 10.764/757 × 963.086/1.529 × - 1.191/725 = 15.037.460.755.564.167.585.792/13.155.179.154.839.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
768/1.157 × - 8.908/737 × 6.943/717 × 10.764/757 × 963.086/1.529 × - 1.191/725 = 1.143.082 12.256.891.379.282.842/13.155.179.154.839.975
Als Dezimalzahl:
768/1.157 × - 8.908/737 × 6.943/717 × 10.764/757 × 963.086/1.529 × - 1.191/725 ≈ 1.143.082,93
In Prozent:
768/1.157 × - 8.908/737 × 6.943/717 × 10.764/757 × 963.086/1.529 × - 1.191/725 ≈ 114.308.293,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.