767/189 × 295/179 × 2.329/188 × - 10.171/188 × 288/164 × - 317/168 × - 324/192 × 10.251/171 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/189 × 295/179 × 2.329/188 × - 10.171/188 × 288/164 × - 317/168 × - 324/192 × 10.251/171 =
- 767/189 × 295/179 × 2.329/188 × 10.171/188 × 288/164 × 317/168 × 324/192 × 10.251/171
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 767/189
767/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
189 = 33 × 7
ggT (767; 189) = 1
Der Bruch: 295/179
295/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (295; 179) = 1
Der Bruch: 2.329/188
2.329/188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.329 = 17 × 137
188 = 22 × 47
ggT (2.329; 188) = 1
Der Bruch: 10.171/188
10.171/188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.171 = 7 × 1.453
188 = 22 × 47
ggT (10.171; 188) = 1
Der Bruch: 288/164
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
288 = 25 × 32
164 = 22 × 41
ggT (288; 164) = 22 = 4
288/164 =
(288 : 4)/(164 : 4) =
72/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
288/164 =
(25 × 32)/(22 × 41) =
((25 × 32) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(25 : 22 × 32)/(22 : 22 × 41) =
(2(5 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 41) =
(23 × 32)/(20 × 41) =
(23 × 32)/(1 × 41) =
72/41
Der Bruch: 317/168
317/168 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
168 = 23 × 3 × 7
ggT (317; 168) = 1
Der Bruch: 324/192
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
324 = 22 × 34
192 = 26 × 3
ggT (324; 192) = 22 × 3 = 12
324/192 =
(324 : 12)/(192 : 12) =
27/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
324/192 =
(22 × 34)/(26 × 3) =
((22 × 34) : (22 × 3))/((26 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3)/(26 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1))/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 33)/(24 × 1) =
(1 × 33)/(24 × 1) =
27/16
Der Bruch: 10.251/171
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.251 = 32 × 17 × 67
171 = 32 × 19
ggT (10.251; 171) = 32 = 9
10.251/171 =
(10.251 : 9)/(171 : 9) =
1.139/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.251/171 =
(32 × 17 × 67)/(32 × 19) =
((32 × 17 × 67) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 17 × 67)/(32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 17 × 67)/(3(2 - 2) × 19) =
(30 × 17 × 67)/(30 × 19) =
(1 × 17 × 67)/(1 × 19) =
1.139/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 767/189 × 295/179 × 2.329/188 × 10.171/188 × 288/164 × 317/168 × 324/192 × 10.251/171 =
- 767/189 × 295/179 × 2.329/188 × 10.171/188 × 72/41 × 317/168 × 27/16 × 1.139/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 767/189 × 295/179 × 2.329/188 × 10.171/188 × 72/41 × 317/168 × 27/16 × 1.139/19 =
- (767 × 295 × 2.329 × 10.171 × 72 × 317 × 27 × 1.139) / (189 × 179 × 188 × 188 × 41 × 168 × 16 × 19) =
- (13 × 59 × 5 × 59 × 17 × 137 × 7 × 1.453 × 23 × 32 × 317 × 33 × 17 × 67) / (33 × 7 × 179 × 22 × 47 × 22 × 47 × 41 × 23 × 3 × 7 × 24 × 19) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 172 × 592 × 67 × 137 × 317 × 1.453) / (211 × 34 × 72 × 19 × 41 × 472 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 172 × 592 × 67 × 137 × 317 × 1.453; 211 × 34 × 72 × 19 × 41 × 472 × 179) = 23 × 34 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 172 × 592 × 67 × 137 × 317 × 1.453) / (211 × 34 × 72 × 19 × 41 × 472 × 179) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 172 × 592 × 67 × 137 × 317 × 1.453) : (23 × 34 × 7)) / ((211 × 34 × 72 × 19 × 41 × 472 × 179) : (23 × 34 × 7)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 5 × 7 : 7 × 13 × 172 × 592 × 67 × 137 × 317 × 1.453)/(211 : 23 × 34 : 34 × 72 : 7 × 19 × 41 × 472 × 179) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 5 × 1 × 13 × 172 × 592 × 67 × 137 × 317 × 1.453)/(2(11 - 3) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 19 × 41 × 472 × 179) =
- (20 × 31 × 5 × 1 × 13 × 172 × 592 × 67 × 137 × 317 × 1.453)/(28 × 30 × 71 × 19 × 41 × 472 × 179) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 172 × 592 × 67 × 137 × 317 × 1.453)/(28 × 1 × 7 × 19 × 41 × 472 × 179) =
- (3 × 5 × 13 × 172 × 592 × 67 × 137 × 317 × 1.453)/(28 × 7 × 19 × 41 × 472 × 179) =
- (3 × 5 × 13 × 289 × 3.481 × 67 × 137 × 317 × 1.453)/(256 × 7 × 19 × 41 × 2.209 × 179) =
- 829.386.044.990.726.145/551.981.102.848
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 829.386.044.990.726.145 : 551.981.102.848 = - 1.502.562 und der Rest = - 215.133.229.569 ⇒
- 829.386.044.990.726.145 = - 1.502.562 × 551.981.102.848 - 215.133.229.569 ⇒
- 829.386.044.990.726.145/551.981.102.848 =
( - 1.502.562 × 551.981.102.848 - 215.133.229.569)/551.981.102.848 =
( - 1.502.562 × 551.981.102.848)/551.981.102.848 - 215.133.229.569/551.981.102.848 =
- 1.502.562 - 215.133.229.569/551.981.102.848 =
- 1.502.562 215.133.229.569/551.981.102.848
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.502.562 - 215.133.229.569/551.981.102.848 =
- 1.502.562 - 215.133.229.569 : 551.981.102.848 ≈
- 1.502.562,389747454141 ≈
- 1.502.562,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.502.562,389747454141 =
- 1.502.562,389747454141 × 100/100 =
( - 1.502.562,389747454141 × 100)/100 =
- 150.256.238,974745414109/100 ≈
- 150.256.238,974745414109% ≈
- 150.256.238,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
767/189 × 295/179 × 2.329/188 × - 10.171/188 × 288/164 × - 317/168 × - 324/192 × 10.251/171 = - 829.386.044.990.726.145/551.981.102.848
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
767/189 × 295/179 × 2.329/188 × - 10.171/188 × 288/164 × - 317/168 × - 324/192 × 10.251/171 = - 1.502.562 215.133.229.569/551.981.102.848
Als Dezimalzahl:
767/189 × 295/179 × 2.329/188 × - 10.171/188 × 288/164 × - 317/168 × - 324/192 × 10.251/171 ≈ - 1.502.562,39
In Prozent:
767/189 × 295/179 × 2.329/188 × - 10.171/188 × 288/164 × - 317/168 × - 324/192 × 10.251/171 ≈ - 150.256.238,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.