767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 =
- 767/137 × 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × 254/149 × 246/148 × 239/140
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 767/137
767/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (767; 137) = 1
Der Bruch: 268/135
268/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
135 = 33 × 5
ggT (268; 135) = 1
Der Bruch: 7.347/152
7.347/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.347 = 3 × 31 × 79
152 = 23 × 19
ggT (7.347; 152) = 1
Der Bruch: 1.868/147
1.868/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.868 = 22 × 467
147 = 3 × 72
ggT (1.868; 147) = 1
Der Bruch: 252/147
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
147 = 3 × 72
ggT (252; 147) = 3 × 7 = 21
252/147 =
(252 : 21)/(147 : 21) =
12/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/147 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 72) =
((22 × 32 × 7) : (3 × 7))/((3 × 72) : (3 × 7)) =
(22 × 32 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 72 : 7) =
(22 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 7(2 - 1)) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 71) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 7) =
12/7
Der Bruch: 254/149
254/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
254 = 2 × 127
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (254; 149) = 1
Der Bruch: 246/148
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
148 = 22 × 37
ggT (246; 148) = 2
246/148 =
(246 : 2)/(148 : 2) =
123/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/148 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 41)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 41)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 37) =
123/74
Der Bruch: 239/140
239/140 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
140 = 22 × 5 × 7
ggT (239; 140) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 767/137 × 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × 254/149 × 246/148 × 239/140 =
- 767/137 × 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 12/7 × 254/149 × 123/74 × 239/140
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 767/137 × 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 12/7 × 254/149 × 123/74 × 239/140 =
- (767 × 268 × 7.347 × 1.868 × 12 × 254 × 123 × 239) / (137 × 135 × 152 × 147 × 7 × 149 × 74 × 140) =
- (13 × 59 × 22 × 67 × 3 × 31 × 79 × 22 × 467 × 22 × 3 × 2 × 127 × 3 × 41 × 239) / (137 × 33 × 5 × 23 × 19 × 3 × 72 × 7 × 149 × 2 × 37 × 22 × 5 × 7) =
- (27 × 33 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467) / (26 × 34 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467; 26 × 34 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) = 26 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467) / (26 × 34 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- ((27 × 33 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467) : (26 × 33)) / ((26 × 34 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) : (26 × 33)) =
- (27 : 26 × 33 : 33 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(26 : 26 × 34 : 33 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- (2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- (21 × 30 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(20 × 31 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- (2 × 1 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(1 × 3 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- (2 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(3 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- (2 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(3 × 25 × 2.401 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- 146.282.140.507.755.902/2.584.137.295.425
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 146.282.140.507.755.902 : 2.584.137.295.425 = - 56.607 und der Rest = - 1.880.625.632.927 ⇒
- 146.282.140.507.755.902 = - 56.607 × 2.584.137.295.425 - 1.880.625.632.927 ⇒
- 146.282.140.507.755.902/2.584.137.295.425 =
( - 56.607 × 2.584.137.295.425 - 1.880.625.632.927)/2.584.137.295.425 =
( - 56.607 × 2.584.137.295.425)/2.584.137.295.425 - 1.880.625.632.927/2.584.137.295.425 =
- 56.607 - 1.880.625.632.927/2.584.137.295.425 =
- 56.607 1.880.625.632.927/2.584.137.295.425
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 56.607 - 1.880.625.632.927/2.584.137.295.425 =
- 56.607 - 1.880.625.632.927 : 2.584.137.295.425 ≈
- 56.607,727757629696 ≈
- 56.607,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 56.607,727757629696 =
- 56.607,727757629696 × 100/100 =
( - 56.607,727757629696 × 100)/100 =
- 5.660.772,775762969579/100 ≈
- 5.660.772,775762969579% ≈
- 5.660.772,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 = - 146.282.140.507.755.902/2.584.137.295.425
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 = - 56.607 1.880.625.632.927/2.584.137.295.425
Als Dezimalzahl:
767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 ≈ - 56.607,73
In Prozent:
767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 ≈ - 5.660.772,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.