766/1.263 × - 9.018/799 × - 7.077/773 × 10.876/791 × 963.226/1.547 × - 1.268/770 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
766/1.263 × - 9.018/799 × - 7.077/773 × 10.876/791 × 963.226/1.547 × - 1.268/770 =
- 766/1.263 × 9.018/799 × 7.077/773 × 10.876/791 × 963.226/1.547 × 1.268/770
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 766/1.263
766/1.263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
1.263 = 3 × 421
ggT (766; 1.263) = 1
Der Bruch: 9.018/799
9.018/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.018 = 2 × 33 × 167
799 = 17 × 47
ggT (9.018; 799) = 1
Der Bruch: 7.077/773
7.077/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.077 = 3 × 7 × 337
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.077; 773) = 1
Der Bruch: 10.876/791
10.876/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.876 = 22 × 2.719
791 = 7 × 113
ggT (10.876; 791) = 1
Der Bruch: 963.226/1.547
963.226/1.547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.226 = 2 × 11 × 43.783
1.547 = 7 × 13 × 17
ggT (963.226; 1.547) = 1
Der Bruch: 1.268/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.268 = 22 × 317
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (1.268; 770) = 2
1.268/770 =
(1.268 : 2)/(770 : 2) =
634/385
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.268/770 =
(22 × 317)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((22 × 317) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 317)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 317)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(21 × 317)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(2 × 317)/(1 × 5 × 7 × 11) =
634/385
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 766/1.263 × 9.018/799 × 7.077/773 × 10.876/791 × 963.226/1.547 × 1.268/770 =
- 766/1.263 × 9.018/799 × 7.077/773 × 10.876/791 × 963.226/1.547 × 634/385
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 766/1.263 × 9.018/799 × 7.077/773 × 10.876/791 × 963.226/1.547 × 634/385 =
- (766 × 9.018 × 7.077 × 10.876 × 963.226 × 634) / (1.263 × 799 × 773 × 791 × 1.547 × 385) =
- (2 × 383 × 2 × 33 × 167 × 3 × 7 × 337 × 22 × 2.719 × 2 × 11 × 43.783 × 2 × 317) / (3 × 421 × 17 × 47 × 773 × 7 × 113 × 7 × 13 × 17 × 5 × 7 × 11) =
- (26 × 34 × 7 × 11 × 167 × 317 × 337 × 383 × 2.719 × 43.783) / (3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 47 × 113 × 421 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 7 × 11 × 167 × 317 × 337 × 383 × 2.719 × 43.783; 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 47 × 113 × 421 × 773) = 3 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 7 × 11 × 167 × 317 × 337 × 383 × 2.719 × 43.783) / (3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 47 × 113 × 421 × 773) =
- ((26 × 34 × 7 × 11 × 167 × 317 × 337 × 383 × 2.719 × 43.783) : (3 × 7 × 11)) / ((3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 47 × 113 × 421 × 773) : (3 × 7 × 11)) =
- (26 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 167 × 317 × 337 × 383 × 2.719 × 43.783)/(3 : 3 × 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 47 × 113 × 421 × 773) =
- (26 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 167 × 317 × 337 × 383 × 2.719 × 43.783)/(1 × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 172 × 47 × 113 × 421 × 773) =
- (26 × 33 × 1 × 1 × 167 × 317 × 337 × 383 × 2.719 × 43.783)/(1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 172 × 47 × 113 × 421 × 773) =
- (26 × 33 × 167 × 317 × 337 × 383 × 2.719 × 43.783)/(5 × 72 × 13 × 172 × 47 × 113 × 421 × 773) =
- (64 × 27 × 167 × 317 × 337 × 383 × 2.719 × 43.783)/(5 × 49 × 13 × 289 × 47 × 113 × 421 × 773) =
- 1.405.603.629.583.450.467.264/1.590.908.384.178.295
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.405.603.629.583.450.467.264 : 1.590.908.384.178.295 = - 883.522 und der Rest = - 1.072.177.474.912.274 ⇒
- 1.405.603.629.583.450.467.264 = - 883.522 × 1.590.908.384.178.295 - 1.072.177.474.912.274 ⇒
- 1.405.603.629.583.450.467.264/1.590.908.384.178.295 =
( - 883.522 × 1.590.908.384.178.295 - 1.072.177.474.912.274)/1.590.908.384.178.295 =
( - 883.522 × 1.590.908.384.178.295)/1.590.908.384.178.295 - 1.072.177.474.912.274/1.590.908.384.178.295 =
- 883.522 - 1.072.177.474.912.274/1.590.908.384.178.295 =
- 883.522 1.072.177.474.912.274/1.590.908.384.178.295
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 883.522 - 1.072.177.474.912.274/1.590.908.384.178.295 =
- 883.522 - 1.072.177.474.912.274 : 1.590.908.384.178.295 ≈
- 883.522,673940426473 ≈
- 883.522,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 883.522,673940426473 =
- 883.522,673940426473 × 100/100 =
( - 883.522,673940426473 × 100)/100 =
- 88.352.267,39404264728/100 =
- 88.352.267,39404264728% ≈
- 88.352.267,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
766/1.263 × - 9.018/799 × - 7.077/773 × 10.876/791 × 963.226/1.547 × - 1.268/770 = - 1.405.603.629.583.450.467.264/1.590.908.384.178.295
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
766/1.263 × - 9.018/799 × - 7.077/773 × 10.876/791 × 963.226/1.547 × - 1.268/770 = - 883.522 1.072.177.474.912.274/1.590.908.384.178.295
Als Dezimalzahl:
766/1.263 × - 9.018/799 × - 7.077/773 × 10.876/791 × 963.226/1.547 × - 1.268/770 ≈ - 883.522,67
In Prozent:
766/1.263 × - 9.018/799 × - 7.077/773 × 10.876/791 × 963.226/1.547 × - 1.268/770 ≈ - 88.352.267,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.