766/1.259 × - 9.010/793 × 7.083/770 × 10.861/800 × - 963.230/1.543 × - 1.279/766 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
766/1.259 × - 9.010/793 × 7.083/770 × 10.861/800 × - 963.230/1.543 × - 1.279/766 =
- 766/1.259 × 9.010/793 × 7.083/770 × 10.861/800 × 963.230/1.543 × 1.279/766
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 766/1.259 × 1.279/766 = 1.279/1.259
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 766/1.259 × 9.010/793 × 7.083/770 × 10.861/800 × 963.230/1.543 × 1.279/766 =
- 1.279/1.259 × 9.010/793 × 7.083/770 × 10.861/800 × 963.230/1.543
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.279/1.259
1.279/1.259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.279; 1.259) = 1
Der Bruch: 9.010/793
9.010/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.010 = 2 × 5 × 17 × 53
793 = 13 × 61
ggT (9.010; 793) = 1
Der Bruch: 7.083/770
7.083/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.083 = 32 × 787
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (7.083; 770) = 1
Der Bruch: 10.861/800
10.861/800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.861 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
800 = 25 × 52
ggT (10.861; 800) = 1
Der Bruch: 963.230/1.543
963.230/1.543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.230 = 2 × 5 × 96.323
1.543 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.230; 1.543) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.279/1.259 × 9.010/793 × 7.083/770 × 10.861/800 × 963.230/1.543 =
- (1.279 × 9.010 × 7.083 × 10.861 × 963.230) / (1.259 × 793 × 770 × 800 × 1.543) =
- (1.279 × 2 × 5 × 17 × 53 × 32 × 787 × 10.861 × 2 × 5 × 96.323) / (1.259 × 13 × 61 × 2 × 5 × 7 × 11 × 25 × 52 × 1.543) =
- (22 × 32 × 52 × 17 × 53 × 787 × 1.279 × 10.861 × 96.323) / (26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 61 × 1.259 × 1.543)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 17 × 53 × 787 × 1.279 × 10.861 × 96.323; 26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 61 × 1.259 × 1.543) = 22 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 17 × 53 × 787 × 1.279 × 10.861 × 96.323) / (26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 61 × 1.259 × 1.543) =
- ((22 × 32 × 52 × 17 × 53 × 787 × 1.279 × 10.861 × 96.323) : (22 × 52)) / ((26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 61 × 1.259 × 1.543) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 32 × 52 : 52 × 17 × 53 × 787 × 1.279 × 10.861 × 96.323)/(26 : 22 × 53 : 52 × 7 × 11 × 13 × 61 × 1.259 × 1.543) =
- (2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 17 × 53 × 787 × 1.279 × 10.861 × 96.323)/(2(6 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 13 × 61 × 1.259 × 1.543) =
- (20 × 32 × 50 × 17 × 53 × 787 × 1.279 × 10.861 × 96.323)/(24 × 51 × 7 × 11 × 13 × 61 × 1.259 × 1.543) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 53 × 787 × 1.279 × 10.861 × 96.323)/(24 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 1.259 × 1.543) =
- (32 × 17 × 53 × 787 × 1.279 × 10.861 × 96.323)/(24 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 1.259 × 1.543) =
- (9 × 17 × 53 × 787 × 1.279 × 10.861 × 96.323)/(16 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 1.259 × 1.543) =
- 8.539.105.736.013.895.071/9.489.548.628.560
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.539.105.736.013.895.071 : 9.489.548.628.560 = - 899.843 und der Rest = - 1.829.444.578.991 ⇒
- 8.539.105.736.013.895.071 = - 899.843 × 9.489.548.628.560 - 1.829.444.578.991 ⇒
- 8.539.105.736.013.895.071/9.489.548.628.560 =
( - 899.843 × 9.489.548.628.560 - 1.829.444.578.991)/9.489.548.628.560 =
( - 899.843 × 9.489.548.628.560)/9.489.548.628.560 - 1.829.444.578.991/9.489.548.628.560 =
- 899.843 - 1.829.444.578.991/9.489.548.628.560 =
- 899.843 1.829.444.578.991/9.489.548.628.560
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 899.843 - 1.829.444.578.991/9.489.548.628.560 =
- 899.843 - 1.829.444.578.991 : 9.489.548.628.560 ≈
- 899.843,192785205135 ≈
- 899.843,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 899.843,192785205135 =
- 899.843,192785205135 × 100/100 =
( - 899.843,192785205135 × 100)/100 =
- 89.984.319,278520513453/100 ≈
- 89.984.319,278520513453% ≈
- 89.984.319,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
766/1.259 × - 9.010/793 × 7.083/770 × 10.861/800 × - 963.230/1.543 × - 1.279/766 = - 8.539.105.736.013.895.071/9.489.548.628.560
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
766/1.259 × - 9.010/793 × 7.083/770 × 10.861/800 × - 963.230/1.543 × - 1.279/766 = - 899.843 1.829.444.578.991/9.489.548.628.560
Als Dezimalzahl:
766/1.259 × - 9.010/793 × 7.083/770 × 10.861/800 × - 963.230/1.543 × - 1.279/766 ≈ - 899.843,19
In Prozent:
766/1.259 × - 9.010/793 × 7.083/770 × 10.861/800 × - 963.230/1.543 × - 1.279/766 ≈ - 89.984.319,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.