765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 =
- 765/143 × 294/168 × 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × 291/167 × 315/160 × 10.253/161
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 765/143
765/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
765 = 32 × 5 × 17
143 = 11 × 13
ggT (765; 143) = 1
Der Bruch: 294/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
294 = 2 × 3 × 72
168 = 23 × 3 × 7
ggT (294; 168) = 2 × 3 × 7 = 42
294/168 =
(294 : 42)/(168 : 42) =
7/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
294/168 =
(2 × 3 × 72)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 3 × 7))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 7(2 - 1))/(2(3 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 71)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 7)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Der Bruch: 2.311/173
2.311/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.311; 173) = 1
Der Bruch: 10.168/183
10.168/183 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.168 = 23 × 31 × 41
183 = 3 × 61
ggT (10.168; 183) = 1
Der Bruch: 285/165
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
285 = 3 × 5 × 19
165 = 3 × 5 × 11
ggT (285; 165) = 3 × 5 = 15
285/165 =
(285 : 15)/(165 : 15) =
19/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
285/165 =
(3 × 5 × 19)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Der Bruch: 291/167
291/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (291; 167) = 1
Der Bruch: 315/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
315 = 32 × 5 × 7
160 = 25 × 5
ggT (315; 160) = 5
315/160 =
(315 : 5)/(160 : 5) =
63/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
315/160 =
(32 × 5 × 7)/(25 × 5) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(25 × 5 : 5) =
(32 × 1 × 7)/(25 × 1) =
63/32
Der Bruch: 10.253/161
10.253/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
161 = 7 × 23
ggT (10.253; 161) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 765/143 × 294/168 × 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × 291/167 × 315/160 × 10.253/161 =
- 765/143 × 7/4 × 2.311/173 × 10.168/183 × 19/11 × 291/167 × 63/32 × 10.253/161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 765/143 × 7/4 × 2.311/173 × 10.168/183 × 19/11 × 291/167 × 63/32 × 10.253/161 =
- (765 × 7 × 2.311 × 10.168 × 19 × 291 × 63 × 10.253) / (143 × 4 × 173 × 183 × 11 × 167 × 32 × 161) =
- (32 × 5 × 17 × 7 × 2.311 × 23 × 31 × 41 × 19 × 3 × 97 × 32 × 7 × 10.253) / (11 × 13 × 22 × 173 × 3 × 61 × 11 × 167 × 25 × 7 × 23) =
- (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253) / (27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253; 27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253) / (27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- ((23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253) : (23 × 3 × 7)) / ((27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 5 × 72 : 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(27 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(2(7 - 3) × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- (20 × 34 × 5 × 71 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(24 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- (1 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(24 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- (34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(24 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- (81 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(16 × 121 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- 2.674.999.919.164.244.805/1.020.161.549.264
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.674.999.919.164.244.805 : 1.020.161.549.264 = - 2.622.133 und der Rest = - 655.507.984.693 ⇒
- 2.674.999.919.164.244.805 = - 2.622.133 × 1.020.161.549.264 - 655.507.984.693 ⇒
- 2.674.999.919.164.244.805/1.020.161.549.264 =
( - 2.622.133 × 1.020.161.549.264 - 655.507.984.693)/1.020.161.549.264 =
( - 2.622.133 × 1.020.161.549.264)/1.020.161.549.264 - 655.507.984.693/1.020.161.549.264 =
- 2.622.133 - 655.507.984.693/1.020.161.549.264 =
- 2.622.133 655.507.984.693/1.020.161.549.264
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.622.133 - 655.507.984.693/1.020.161.549.264 =
- 2.622.133 - 655.507.984.693 : 1.020.161.549.264 ≈
- 2.622.133,642553118343 ≈
- 2.622.133,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.622.133,642553118343 =
- 2.622.133,642553118343 × 100/100 =
( - 2.622.133,642553118343 × 100)/100 =
- 262.213.364,255311834279/100 ≈
- 262.213.364,255311834279% ≈
- 262.213.364,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 = - 2.674.999.919.164.244.805/1.020.161.549.264
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 = - 2.622.133 655.507.984.693/1.020.161.549.264
Als Dezimalzahl:
765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 ≈ - 2.622.133,64
In Prozent:
765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 ≈ - 262.213.364,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.