764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 =
- 764/1.239 × 9.011/785 × 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × 1.270/782
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 764/1.239
764/1.239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
1.239 = 3 × 7 × 59
ggT (764; 1.239) = 1
Der Bruch: 9.011/785
9.011/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.011 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
785 = 5 × 157
ggT (9.011; 785) = 1
Der Bruch: 7.082/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.082 = 2 × 3.541
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (7.082; 770) = 2
7.082/770 =
(7.082 : 2)/(770 : 2) =
3.541/385
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.082/770 =
(2 × 3.541)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 3.541) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.541)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 3.541)/(1 × 5 × 7 × 11) =
3.541/385
Der Bruch: 10.907/814
10.907/814 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.907 = 13 × 839
814 = 2 × 11 × 37
ggT (10.907; 814) = 1
Der Bruch: 963.237/1.535
963.237/1.535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.237 = 3 × 11 × 172 × 101
1.535 = 5 × 307
ggT (963.237; 1.535) = 1
Der Bruch: 1.270/782
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.270 = 2 × 5 × 127
782 = 2 × 17 × 23
ggT (1.270; 782) = 2
1.270/782 =
(1.270 : 2)/(782 : 2) =
635/391
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.270/782 =
(2 × 5 × 127)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 5 × 127) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 127)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 5 × 127)/(1 × 17 × 23) =
635/391
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 764/1.239 × 9.011/785 × 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × 1.270/782 =
- 764/1.239 × 9.011/785 × 3.541/385 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × 635/391
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 764/1.239 × 9.011/785 × 3.541/385 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × 635/391 =
- (764 × 9.011 × 3.541 × 10.907 × 963.237 × 635) / (1.239 × 785 × 385 × 814 × 1.535 × 391) =
- (22 × 191 × 9.011 × 3.541 × 13 × 839 × 3 × 11 × 172 × 101 × 5 × 127) / (3 × 7 × 59 × 5 × 157 × 5 × 7 × 11 × 2 × 11 × 37 × 5 × 307 × 17 × 23) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011) / (2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011; 2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) = 2 × 3 × 5 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011) / (2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011) : (2 × 3 × 5 × 11 × 17)) / ((2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) : (2 × 3 × 5 × 11 × 17)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- (2(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(1 × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 13 × 171 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- (2 × 13 × 17 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(52 × 72 × 11 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- (2 × 13 × 17 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(25 × 49 × 11 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- 28.989.558.990.426.583.666/32.609.817.888.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.989.558.990.426.583.666 : 32.609.817.888.725 = - 888.982 und der Rest = - 17.864.072.055.716 ⇒
- 28.989.558.990.426.583.666 = - 888.982 × 32.609.817.888.725 - 17.864.072.055.716 ⇒
- 28.989.558.990.426.583.666/32.609.817.888.725 =
( - 888.982 × 32.609.817.888.725 - 17.864.072.055.716)/32.609.817.888.725 =
( - 888.982 × 32.609.817.888.725)/32.609.817.888.725 - 17.864.072.055.716/32.609.817.888.725 =
- 888.982 - 17.864.072.055.716/32.609.817.888.725 =
- 888.982 17.864.072.055.716/32.609.817.888.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 888.982 - 17.864.072.055.716/32.609.817.888.725 =
- 888.982 - 17.864.072.055.716 : 32.609.817.888.725 ≈
- 888.982,547812689929 ≈
- 888.982,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 888.982,547812689929 =
- 888.982,547812689929 × 100/100 =
( - 888.982,547812689929 × 100)/100 =
- 88.898.254,781268992896/100 ≈
- 88.898.254,781268992896% ≈
- 88.898.254,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 = - 28.989.558.990.426.583.666/32.609.817.888.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 = - 888.982 17.864.072.055.716/32.609.817.888.725
Als Dezimalzahl:
764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 ≈ - 888.982,55
In Prozent:
764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 ≈ - 88.898.254,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.