763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 =
- 763/503 × 824/522 × 817/531 × 865/552 × 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × 3.458/561
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 763/503
763/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (763; 503) = 1
Der Bruch: 824/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
522 = 2 × 32 × 29
ggT (824; 522) = 2
824/522 =
(824 : 2)/(522 : 2) =
412/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/522 =
(23 × 103)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 103)/(1 × 32 × 29) =
412/261
Der Bruch: 817/531
817/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
531 = 32 × 59
ggT (817; 531) = 1
Der Bruch: 865/552
865/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
552 = 23 × 3 × 23
ggT (865; 552) = 1
Der Bruch: 870/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
537 = 3 × 179
ggT (870; 537) = 3
870/537 =
(870 : 3)/(537 : 3) =
290/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
870/537 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 5 × 29)/(1 × 179) =
290/179
Der Bruch: 858/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
500 = 22 × 53
ggT (858; 500) = 2
858/500 =
(858 : 2)/(500 : 2) =
429/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/500 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2 × 53) =
429/250
Der Bruch: 1.060/523
1.060/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.060 = 22 × 5 × 53
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.060; 523) = 1
Der Bruch: 1.290/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
548 = 22 × 137
ggT (1.290; 548) = 2
1.290/548 =
(1.290 : 2)/(548 : 2) =
645/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.290/548 =
(2 × 3 × 5 × 43)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 5 × 43) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 43)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(2 × 137) =
645/274
Der Bruch: 1.302/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
539 = 72 × 11
ggT (1.302; 539) = 7
1.302/539 =
(1.302 : 7)/(539 : 7) =
186/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.302/539 =
(2 × 3 × 7 × 31)/(72 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 31) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 31)/(72 : 7 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 31)/(7(2 - 1) × 11) =
(2 × 3 × 1 × 31)/(71 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 31)/(7 × 11) =
186/77
Der Bruch: 1.939/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.939 = 7 × 277
539 = 72 × 11
ggT (1.939; 539) = 7
1.939/539 =
(1.939 : 7)/(539 : 7) =
277/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.939/539 =
(7 × 277)/(72 × 11) =
((7 × 277) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 277)/(72 : 7 × 11) =
(1 × 277)/(7(2 - 1) × 11) =
(1 × 277)/(71 × 11) =
(1 × 277)/(7 × 11) =
277/77
Der Bruch: 3.458/561
3.458/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
561 = 3 × 11 × 17
ggT (3.458; 561) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 763/503 × 824/522 × 817/531 × 865/552 × 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × 3.458/561 =
- 763/503 × 412/261 × 817/531 × 865/552 × 290/179 × 429/250 × 1.060/523 × 645/274 × 186/77 × 277/77 × 3.458/561
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 763/503 × 412/261 × 817/531 × 865/552 × 290/179 × 429/250 × 1.060/523 × 645/274 × 186/77 × 277/77 × 3.458/561 =
- (763 × 412 × 817 × 865 × 290 × 429 × 1.060 × 645 × 186 × 277 × 3.458) / (503 × 261 × 531 × 552 × 179 × 250 × 523 × 274 × 77 × 77 × 561) =
- (7 × 109 × 22 × 103 × 19 × 43 × 5 × 173 × 2 × 5 × 29 × 3 × 11 × 13 × 22 × 5 × 53 × 3 × 5 × 43 × 2 × 3 × 31 × 277 × 2 × 7 × 13 × 19) / (503 × 32 × 29 × 32 × 59 × 23 × 3 × 23 × 179 × 2 × 53 × 523 × 2 × 137 × 7 × 11 × 7 × 11 × 3 × 11 × 17) =
- (27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277) / (25 × 36 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277; 25 × 36 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) = 25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277) / (25 × 36 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- ((27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 29)) / ((25 × 36 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 29)) =
- (27 : 25 × 33 : 33 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 192 × 29 : 29 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(25 : 25 × 36 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 113 : 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 192 × 1 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 17 × 23 × 1 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- (22 × 30 × 51 × 70 × 1 × 132 × 192 × 1 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(20 × 33 × 50 × 70 × 112 × 17 × 23 × 1 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 132 × 192 × 1 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(1 × 33 × 1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 1 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- (22 × 5 × 132 × 192 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(33 × 112 × 17 × 23 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- (4 × 5 × 169 × 361 × 31 × 1.849 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(27 × 121 × 17 × 23 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- 1.994.288.438.929.304.678.420/486.206.964.637.821.801
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.994.288.438.929.304.678.420 : 486.206.964.637.821.801 = - 4.101 und der Rest = - 353.676.949.597.472.519 ⇒
- 1.994.288.438.929.304.678.420 = - 4.101 × 486.206.964.637.821.801 - 353.676.949.597.472.519 ⇒
- 1.994.288.438.929.304.678.420/486.206.964.637.821.801 =
( - 4.101 × 486.206.964.637.821.801 - 353.676.949.597.472.519)/486.206.964.637.821.801 =
( - 4.101 × 486.206.964.637.821.801)/486.206.964.637.821.801 - 353.676.949.597.472.519/486.206.964.637.821.801 =
- 4.101 - 353.676.949.597.472.519/486.206.964.637.821.801 =
- 4.101 353.676.949.597.472.519/486.206.964.637.821.801
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.101 - 353.676.949.597.472.519/486.206.964.637.821.801 =
- 4.101 - 353.676.949.597.472.519 : 486.206.964.637.821.801 ≈
- 4.101,727420574613 ≈
- 4.101,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.101,727420574613 =
- 4.101,727420574613 × 100/100 =
( - 4.101,727420574613 × 100)/100 =
- 410.172,742057461256/100 ≈
- 410.172,742057461256% ≈
- 410.172,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 = - 1.994.288.438.929.304.678.420/486.206.964.637.821.801
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 = - 4.101 353.676.949.597.472.519/486.206.964.637.821.801
Als Dezimalzahl:
763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 ≈ - 4.101,73
In Prozent:
763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 ≈ - 410.172,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.