763/186 × - 293/174 × 2.325/181 × - 10.141/179 × 287/156 × 320/170 × - 311/191 × 10.252/168 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/186 × - 293/174 × 2.325/181 × - 10.141/179 × 287/156 × 320/170 × - 311/191 × 10.252/168 =
- 763/186 × 293/174 × 2.325/181 × 10.141/179 × 287/156 × 320/170 × 311/191 × 10.252/168
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 763/186
763/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
186 = 2 × 3 × 31
ggT (763; 186) = 1
Der Bruch: 293/174
293/174 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
174 = 2 × 3 × 29
ggT (293; 174) = 1
Der Bruch: 2.325/181
2.325/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.325 = 3 × 52 × 31
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.325; 181) = 1
Der Bruch: 10.141/179
10.141/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.141 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.141; 179) = 1
Der Bruch: 287/156
287/156 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
156 = 22 × 3 × 13
ggT (287; 156) = 1
Der Bruch: 320/170
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
320 = 26 × 5
170 = 2 × 5 × 17
ggT (320; 170) = 2 × 5 = 10
320/170 =
(320 : 10)/(170 : 10) =
32/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
320/170 =
(26 × 5)/(2 × 5 × 17) =
((26 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 1 × 17) =
(25 × 1)/(1 × 1 × 17) =
32/17
Der Bruch: 311/191
311/191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (311; 191) = 1
Der Bruch: 10.252/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.252 = 22 × 11 × 233
168 = 23 × 3 × 7
ggT (10.252; 168) = 22 = 4
10.252/168 =
(10.252 : 4)/(168 : 4) =
2.563/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.252/168 =
(22 × 11 × 233)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 11 × 233) : 22)/((23 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 233)/(23 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 233)/(2(3 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 11 × 233)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 233)/(2 × 3 × 7) =
2.563/42
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 763/186 × 293/174 × 2.325/181 × 10.141/179 × 287/156 × 320/170 × 311/191 × 10.252/168 =
- 763/186 × 293/174 × 2.325/181 × 10.141/179 × 287/156 × 32/17 × 311/191 × 2.563/42
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 763/186 × 293/174 × 2.325/181 × 10.141/179 × 287/156 × 32/17 × 311/191 × 2.563/42 =
- (763 × 293 × 2.325 × 10.141 × 287 × 32 × 311 × 2.563) / (186 × 174 × 181 × 179 × 156 × 17 × 191 × 42) =
- (7 × 109 × 293 × 3 × 52 × 31 × 10.141 × 7 × 41 × 25 × 311 × 11 × 233) / (2 × 3 × 31 × 2 × 3 × 29 × 181 × 179 × 22 × 3 × 13 × 17 × 191 × 2 × 3 × 7) =
- (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 31 × 41 × 109 × 233 × 293 × 311 × 10.141) / (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 179 × 181 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 31 × 41 × 109 × 233 × 293 × 311 × 10.141; 25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 179 × 181 × 191) = 25 × 3 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 31 × 41 × 109 × 233 × 293 × 311 × 10.141) / (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 179 × 181 × 191) =
- ((25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 31 × 41 × 109 × 233 × 293 × 311 × 10.141) : (25 × 3 × 7 × 31)) / ((25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 179 × 181 × 191) : (25 × 3 × 7 × 31)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 × 31 : 31 × 41 × 109 × 233 × 293 × 311 × 10.141)/(25 : 25 × 34 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 × 31 : 31 × 179 × 181 × 191) =
- (2(5 - 5) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 41 × 109 × 233 × 293 × 311 × 10.141)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 179 × 181 × 191) =
- (20 × 1 × 52 × 71 × 11 × 1 × 41 × 109 × 233 × 293 × 311 × 10.141)/(20 × 33 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 179 × 181 × 191) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 41 × 109 × 233 × 293 × 311 × 10.141)/(1 × 33 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 179 × 181 × 191) =
- (52 × 7 × 11 × 41 × 109 × 233 × 293 × 311 × 10.141)/(33 × 13 × 17 × 29 × 179 × 181 × 191) =
- (25 × 7 × 11 × 41 × 109 × 233 × 293 × 311 × 10.141)/(27 × 13 × 17 × 29 × 179 × 181 × 191) =
- 1.852.276.435.170.721.175/1.070.826.249.987
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.852.276.435.170.721.175 : 1.070.826.249.987 = - 1.729.763 und der Rest = - 808.514.458.094 ⇒
- 1.852.276.435.170.721.175 = - 1.729.763 × 1.070.826.249.987 - 808.514.458.094 ⇒
- 1.852.276.435.170.721.175/1.070.826.249.987 =
( - 1.729.763 × 1.070.826.249.987 - 808.514.458.094)/1.070.826.249.987 =
( - 1.729.763 × 1.070.826.249.987)/1.070.826.249.987 - 808.514.458.094/1.070.826.249.987 =
- 1.729.763 - 808.514.458.094/1.070.826.249.987 =
- 1.729.763 808.514.458.094/1.070.826.249.987
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.729.763 - 808.514.458.094/1.070.826.249.987 =
- 1.729.763 - 808.514.458.094 : 1.070.826.249.987 ≈
- 1.729.763,755037951399 ≈
- 1.729.763,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.729.763,755037951399 =
- 1.729.763,755037951399 × 100/100 =
( - 1.729.763,755037951399 × 100)/100 =
- 172.976.375,503795139857/100 ≈
- 172.976.375,503795139857% ≈
- 172.976.375,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
763/186 × - 293/174 × 2.325/181 × - 10.141/179 × 287/156 × 320/170 × - 311/191 × 10.252/168 = - 1.852.276.435.170.721.175/1.070.826.249.987
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
763/186 × - 293/174 × 2.325/181 × - 10.141/179 × 287/156 × 320/170 × - 311/191 × 10.252/168 = - 1.729.763 808.514.458.094/1.070.826.249.987
Als Dezimalzahl:
763/186 × - 293/174 × 2.325/181 × - 10.141/179 × 287/156 × 320/170 × - 311/191 × 10.252/168 ≈ - 1.729.763,76
In Prozent:
763/186 × - 293/174 × 2.325/181 × - 10.141/179 × 287/156 × 320/170 × - 311/191 × 10.252/168 ≈ - 172.976.375,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.