763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 =
- 763/135 × 253/114 × 7.323/125 × 1.855/129 × 225/133 × 234/151 × 221/134 × 223/124
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 763/135
763/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
135 = 33 × 5
ggT (763; 135) = 1
Der Bruch: 253/114
253/114 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
114 = 2 × 3 × 19
ggT (253; 114) = 1
Der Bruch: 7.323/125
7.323/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.323 = 3 × 2.441
125 = 53
ggT (7.323; 125) = 1
Der Bruch: 1.855/129
1.855/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.855 = 5 × 7 × 53
129 = 3 × 43
ggT (1.855; 129) = 1
Der Bruch: 225/133
225/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
225 = 32 × 52
133 = 7 × 19
ggT (225; 133) = 1
Der Bruch: 234/151
234/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (234; 151) = 1
Der Bruch: 221/134
221/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
221 = 13 × 17
134 = 2 × 67
ggT (221; 134) = 1
Der Bruch: 223/124
223/124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
124 = 22 × 31
ggT (223; 124) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 763/135 × 253/114 × 7.323/125 × 1.855/129 × 225/133 × 234/151 × 221/134 × 223/124 =
- (763 × 253 × 7.323 × 1.855 × 225 × 234 × 221 × 223) / (135 × 114 × 125 × 129 × 133 × 151 × 134 × 124) =
- (7 × 109 × 11 × 23 × 3 × 2.441 × 5 × 7 × 53 × 32 × 52 × 2 × 32 × 13 × 13 × 17 × 223) / (33 × 5 × 2 × 3 × 19 × 53 × 3 × 43 × 7 × 19 × 151 × 2 × 67 × 22 × 31) =
- (2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441) / (24 × 35 × 54 × 7 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441; 24 × 35 × 54 × 7 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) = 2 × 35 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441) / (24 × 35 × 54 × 7 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- ((2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441) : (2 × 35 × 53 × 7)) / ((24 × 35 × 54 × 7 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) : (2 × 35 × 53 × 7)) =
- (2 : 2 × 35 : 35 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(24 : 2 × 35 : 35 × 54 : 53 × 7 : 7 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- (1 × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(2(4 - 1) × 3(5 - 5) × 5(4 - 3) × 1 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- (1 × 30 × 50 × 71 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(23 × 30 × 5 × 1 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(23 × 1 × 5 × 1 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- (7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(23 × 5 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- (7 × 11 × 169 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(8 × 5 × 361 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- 16.000.339.479.537.413/194.737.276.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.000.339.479.537.413 : 194.737.276.840 = - 82.163 und der Rest = - 140.602.532.493 ⇒
- 16.000.339.479.537.413 = - 82.163 × 194.737.276.840 - 140.602.532.493 ⇒
- 16.000.339.479.537.413/194.737.276.840 =
( - 82.163 × 194.737.276.840 - 140.602.532.493)/194.737.276.840 =
( - 82.163 × 194.737.276.840)/194.737.276.840 - 140.602.532.493/194.737.276.840 =
- 82.163 - 140.602.532.493/194.737.276.840 =
- 82.163 140.602.532.493/194.737.276.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 82.163 - 140.602.532.493/194.737.276.840 =
- 82.163 - 140.602.532.493 : 194.737.276.840 ≈
- 82.163,72201139286 ≈
- 82.163,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 82.163,72201139286 =
- 82.163,72201139286 × 100/100 =
( - 82.163,72201139286 × 100)/100 =
- 8.216.372,201139285994/100 ≈
- 8.216.372,201139285994% ≈
- 8.216.372,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 = - 16.000.339.479.537.413/194.737.276.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 = - 82.163 140.602.532.493/194.737.276.840
Als Dezimalzahl:
763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 ≈ - 82.163,72
In Prozent:
763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 ≈ - 8.216.372,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.