762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 =
- 762/319 × 928/909 × 385/583 × 551/313
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 762/319
762/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
319 = 11 × 29
ggT (762; 319) = 1
Der Bruch: 928/909
928/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
909 = 32 × 101
ggT (928; 909) = 1
Der Bruch: 385/583
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
583 = 11 × 53
ggT (385; 583) = 11
385/583 =
(385 : 11)/(583 : 11) =
35/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
385/583 =
(5 × 7 × 11)/(11 × 53) =
((5 × 7 × 11) : 11)/((11 × 53) : 11) =
(5 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 53) =
(5 × 7 × 1)/(1 × 53) =
35/53
Der Bruch: 551/313
551/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (551; 313) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 762/319 × 928/909 × 385/583 × 551/313 =
- 762/319 × 928/909 × 35/53 × 551/313
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 762/319 × 928/909 × 35/53 × 551/313 =
- (762 × 928 × 35 × 551) / (319 × 909 × 53 × 313) =
- (2 × 3 × 127 × 25 × 29 × 5 × 7 × 19 × 29) / (11 × 29 × 32 × 101 × 53 × 313) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 292 × 127) / (32 × 11 × 29 × 53 × 101 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 292 × 127; 32 × 11 × 29 × 53 × 101 × 313) = 3 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 292 × 127) / (32 × 11 × 29 × 53 × 101 × 313) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 292 × 127) : (3 × 29)) / ((32 × 11 × 29 × 53 × 101 × 313) : (3 × 29)) =
- (26 × 3 : 3 × 5 × 7 × 19 × 292 : 29 × 127)/(32 : 3 × 11 × 29 : 29 × 53 × 101 × 313) =
- (26 × 1 × 5 × 7 × 19 × 29(2 - 1) × 127)/(3(2 - 1) × 11 × 1 × 53 × 101 × 313) =
- (26 × 1 × 5 × 7 × 19 × 291 × 127)/(3 × 11 × 1 × 53 × 101 × 313) =
- (26 × 1 × 5 × 7 × 19 × 29 × 127)/(3 × 11 × 1 × 53 × 101 × 313) =
- (26 × 5 × 7 × 19 × 29 × 127)/(3 × 11 × 53 × 101 × 313) =
- (64 × 5 × 7 × 19 × 29 × 127)/(3 × 11 × 53 × 101 × 313) =
- 156.748.480/55.291.137
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 156.748.480 : 55.291.137 = - 2 und der Rest = - 46.166.206 ⇒
- 156.748.480 = - 2 × 55.291.137 - 46.166.206 ⇒
- 156.748.480/55.291.137 =
( - 2 × 55.291.137 - 46.166.206)/55.291.137 =
( - 2 × 55.291.137)/55.291.137 - 46.166.206/55.291.137 =
- 2 - 46.166.206/55.291.137 =
- 2 46.166.206/55.291.137
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 46.166.206/55.291.137 =
- 2 - 46.166.206 : 55.291.137 ≈
- 2,834965755904 ≈
- 2,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,834965755904 =
- 2,834965755904 × 100/100 =
( - 2,834965755904 × 100)/100 =
- 283,496575590406/100 ≈
- 283,496575590406% ≈
- 283,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 = - 156.748.480/55.291.137
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 = - 2 46.166.206/55.291.137
Als Dezimalzahl:
762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 ≈ - 2,83
In Prozent:
762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 ≈ - 283,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.