761/391 × - 737/434 × - 782/447 × 100.630/407 × - 775/421 × 100.642/427 × 1.613/415 × 10.594/395 × - 10.597/389 × 10.631/250 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
761/391 × - 737/434 × - 782/447 × 100.630/407 × - 775/421 × 100.642/427 × 1.613/415 × 10.594/395 × - 10.597/389 × 10.631/250 =
761/391 × 737/434 × 782/447 × 100.630/407 × 775/421 × 100.642/427 × 1.613/415 × 10.594/395 × 10.597/389 × 10.631/250
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 761/391
761/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
391 = 17 × 23
ggT (761; 391) = 1
Der Bruch: 737/434
737/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
434 = 2 × 7 × 31
ggT (737; 434) = 1
Der Bruch: 782/447
782/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
782 = 2 × 17 × 23
447 = 3 × 149
ggT (782; 447) = 1
Der Bruch: 100.630/407
100.630/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.630 = 2 × 5 × 29 × 347
407 = 11 × 37
ggT (100.630; 407) = 1
Der Bruch: 775/421
775/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
775 = 52 × 31
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (775; 421) = 1
Der Bruch: 100.642/427
100.642/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.642 = 2 × 50.321
427 = 7 × 61
ggT (100.642; 427) = 1
Der Bruch: 1.613/415
1.613/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
415 = 5 × 83
ggT (1.613; 415) = 1
Der Bruch: 10.594/395
10.594/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.594 = 2 × 5.297
395 = 5 × 79
ggT (10.594; 395) = 1
Der Bruch: 10.597/389
10.597/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.597 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.597; 389) = 1
Der Bruch: 10.631/250
10.631/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
250 = 2 × 53
ggT (10.631; 250) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
761/391 × 737/434 × 782/447 × 100.630/407 × 775/421 × 100.642/427 × 1.613/415 × 10.594/395 × 10.597/389 × 10.631/250 =
(761 × 737 × 782 × 100.630 × 775 × 100.642 × 1.613 × 10.594 × 10.597 × 10.631) / (391 × 434 × 447 × 407 × 421 × 427 × 415 × 395 × 389 × 250) =
(761 × 11 × 67 × 2 × 17 × 23 × 2 × 5 × 29 × 347 × 52 × 31 × 2 × 50.321 × 1.613 × 2 × 5.297 × 10.597 × 10.631) / (17 × 23 × 2 × 7 × 31 × 3 × 149 × 11 × 37 × 421 × 7 × 61 × 5 × 83 × 5 × 79 × 389 × 2 × 53) =
(24 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 347 × 761 × 1.613 × 5.297 × 10.597 × 10.631 × 50.321) / (22 × 3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 79 × 83 × 149 × 389 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 347 × 761 × 1.613 × 5.297 × 10.597 × 10.631 × 50.321; 22 × 3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 79 × 83 × 149 × 389 × 421) = 22 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 347 × 761 × 1.613 × 5.297 × 10.597 × 10.631 × 50.321) / (22 × 3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 79 × 83 × 149 × 389 × 421) =
((24 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 347 × 761 × 1.613 × 5.297 × 10.597 × 10.631 × 50.321) : (22 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31)) / ((22 × 3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 79 × 83 × 149 × 389 × 421) : (22 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31)) =
(24 : 22 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 67 × 347 × 761 × 1.613 × 5.297 × 10.597 × 10.631 × 50.321)/(22 : 22 × 3 × 55 : 53 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 61 × 79 × 83 × 149 × 389 × 421) =
(2(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 347 × 761 × 1.613 × 5.297 × 10.597 × 10.631 × 50.321)/(2(2 - 2) × 3 × 5(5 - 3) × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 79 × 83 × 149 × 389 × 421) =
(22 × 50 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 347 × 761 × 1.613 × 5.297 × 10.597 × 10.631 × 50.321)/(20 × 3 × 52 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 79 × 83 × 149 × 389 × 421) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 347 × 761 × 1.613 × 5.297 × 10.597 × 10.631 × 50.321)/(1 × 3 × 52 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 79 × 83 × 149 × 389 × 421) =
(22 × 29 × 67 × 347 × 761 × 1.613 × 5.297 × 10.597 × 10.631 × 50.321)/(3 × 52 × 72 × 37 × 61 × 79 × 83 × 149 × 389 × 421) =
(4 × 29 × 67 × 347 × 761 × 1.613 × 5.297 × 10.597 × 10.631 × 50.321)/(3 × 25 × 49 × 37 × 61 × 79 × 83 × 149 × 389 × 421) =
99.407.140.051.885.332.059.695.959.308/1.327.125.676.475.541.075
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
99.407.140.051.885.332.059.695.959.308 : 1.327.125.676.475.541.075 = 74.904.089.201 und der Rest = 223.936.083.156.528.233 ⇒
99.407.140.051.885.332.059.695.959.308 = 74.904.089.201 × 1.327.125.676.475.541.075 + 223.936.083.156.528.233 ⇒
99.407.140.051.885.332.059.695.959.308/1.327.125.676.475.541.075 =
(74.904.089.201 × 1.327.125.676.475.541.075 + 223.936.083.156.528.233)/1.327.125.676.475.541.075 =
(74.904.089.201 × 1.327.125.676.475.541.075)/1.327.125.676.475.541.075 + 223.936.083.156.528.233/1.327.125.676.475.541.075 =
74.904.089.201 + 223.936.083.156.528.233/1.327.125.676.475.541.075 =
74.904.089.201 223.936.083.156.528.233/1.327.125.676.475.541.075
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
74.904.089.201 + 223.936.083.156.528.233/1.327.125.676.475.541.075 =
74.904.089.201 + 223.936.083.156.528.233 : 1.327.125.676.475.541.075 ≈
74.904.089.201,168737661494 ≈
74.904.089.201,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
74.904.089.201,168737661494 =
74.904.089.201,168737661494 × 100/100 =
(74.904.089.201,168737661494 × 100)/100 =
7.490.408.920.116,873766149355/100 ≈
7.490.408.920.116,873766149355% ≈
7.490.408.920.116,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
761/391 × - 737/434 × - 782/447 × 100.630/407 × - 775/421 × 100.642/427 × 1.613/415 × 10.594/395 × - 10.597/389 × 10.631/250 = 99.407.140.051.885.332.059.695.959.308/1.327.125.676.475.541.075
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
761/391 × - 737/434 × - 782/447 × 100.630/407 × - 775/421 × 100.642/427 × 1.613/415 × 10.594/395 × - 10.597/389 × 10.631/250 = 74.904.089.201 223.936.083.156.528.233/1.327.125.676.475.541.075
Als Dezimalzahl:
761/391 × - 737/434 × - 782/447 × 100.630/407 × - 775/421 × 100.642/427 × 1.613/415 × 10.594/395 × - 10.597/389 × 10.631/250 ≈ 74.904.089.201,17
In Prozent:
761/391 × - 737/434 × - 782/447 × 100.630/407 × - 775/421 × 100.642/427 × 1.613/415 × 10.594/395 × - 10.597/389 × 10.631/250 ≈ 7.490.408.920.116,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.