761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 =
- 761/1.251 × 9.031/791 × 7.088/769 × 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 761/1.251
761/1.251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.251 = 32 × 139
ggT (761; 1.251) = 1
Der Bruch: 9.031/791
9.031/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.031 = 11 × 821
791 = 7 × 113
ggT (9.031; 791) = 1
Der Bruch: 7.088/769
7.088/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.088 = 24 × 443
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.088; 769) = 1
Der Bruch: 10.897/807
10.897/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.897 = 17 × 641
807 = 3 × 269
ggT (10.897; 807) = 1
Der Bruch: 963.236/1.548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.236 = 22 × 257 × 937
1.548 = 22 × 32 × 43
ggT (963.236; 1.548) = 22 = 4
963.236/1.548 =
(963.236 : 4)/(1.548 : 4) =
240.809/387
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.236/1.548 =
(22 × 257 × 937)/(22 × 32 × 43) =
((22 × 257 × 937) : 22)/((22 × 32 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 257 × 937)/(22 : 22 × 32 × 43) =
(2(2 - 2) × 257 × 937)/(2(2 - 2) × 32 × 43) =
(20 × 257 × 937)/(20 × 32 × 43) =
(1 × 257 × 937)/(1 × 32 × 43) =
240.809/387
Der Bruch: 1.290/781
1.290/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
781 = 11 × 71
ggT (1.290; 781) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 761/1.251 × 9.031/791 × 7.088/769 × 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 =
- 761/1.251 × 9.031/791 × 7.088/769 × 10.897/807 × 240.809/387 × 1.290/781
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 761/1.251 × 9.031/791 × 7.088/769 × 10.897/807 × 240.809/387 × 1.290/781 =
- (761 × 9.031 × 7.088 × 10.897 × 240.809 × 1.290) / (1.251 × 791 × 769 × 807 × 387 × 781) =
- (761 × 11 × 821 × 24 × 443 × 17 × 641 × 257 × 937 × 2 × 3 × 5 × 43) / (32 × 139 × 7 × 113 × 769 × 3 × 269 × 32 × 43 × 11 × 71) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 43 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937) / (35 × 7 × 11 × 43 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 43 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937; 35 × 7 × 11 × 43 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) = 3 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 43 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937) / (35 × 7 × 11 × 43 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- ((25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 43 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937) : (3 × 11 × 43)) / ((35 × 7 × 11 × 43 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) : (3 × 11 × 43)) =
- (25 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 17 × 43 : 43 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937)/(35 : 3 × 7 × 11 : 11 × 43 : 43 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937)/(3(5 - 1) × 7 × 1 × 1 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937)/(34 × 7 × 1 × 1 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- (25 × 5 × 17 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937)/(34 × 7 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- (32 × 5 × 17 × 257 × 443 × 641 × 761 × 821 × 937)/(81 × 7 × 71 × 113 × 139 × 269 × 769) =
- 116.206.705.211.514.809.440/130.801.664.671.839
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 116.206.705.211.514.809.440 : 130.801.664.671.839 = - 888.419 und der Rest = - 21.085.424.276.899 ⇒
- 116.206.705.211.514.809.440 = - 888.419 × 130.801.664.671.839 - 21.085.424.276.899 ⇒
- 116.206.705.211.514.809.440/130.801.664.671.839 =
( - 888.419 × 130.801.664.671.839 - 21.085.424.276.899)/130.801.664.671.839 =
( - 888.419 × 130.801.664.671.839)/130.801.664.671.839 - 21.085.424.276.899/130.801.664.671.839 =
- 888.419 - 21.085.424.276.899/130.801.664.671.839 =
- 888.419 21.085.424.276.899/130.801.664.671.839
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 888.419 - 21.085.424.276.899/130.801.664.671.839 =
- 888.419 - 21.085.424.276.899 : 130.801.664.671.839 ≈
- 888.419,16120149793 ≈
- 888.419,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 888.419,16120149793 =
- 888.419,16120149793 × 100/100 =
( - 888.419,16120149793 × 100)/100 =
- 88.841.916,120149793047/100 ≈
- 88.841.916,120149793047% ≈
- 88.841.916,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 = - 116.206.705.211.514.809.440/130.801.664.671.839
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 = - 888.419 21.085.424.276.899/130.801.664.671.839
Als Dezimalzahl:
761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 ≈ - 888.419,16
In Prozent:
761/1.251 × - 9.031/791 × - 7.088/769 × - 10.897/807 × 963.236/1.548 × 1.290/781 ≈ - 88.841.916,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.