761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 =
- 761/1.245 × 8.997/784 × 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × 1.258/755
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 761/1.245
761/1.245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.245 = 3 × 5 × 83
ggT (761; 1.245) = 1
Der Bruch: 8.997/784
8.997/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.997 = 3 × 2.999
784 = 24 × 72
ggT (8.997; 784) = 1
Der Bruch: 7.060/763
7.060/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.060 = 22 × 5 × 353
763 = 7 × 109
ggT (7.060; 763) = 1
Der Bruch: 10.847/789
10.847/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
789 = 3 × 263
ggT (10.847; 789) = 1
Der Bruch: 963.215/1.526
963.215/1.526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.215 = 5 × 11 × 83 × 211
1.526 = 2 × 7 × 109
ggT (963.215; 1.526) = 1
Der Bruch: 1.258/755
1.258/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.258 = 2 × 17 × 37
755 = 5 × 151
ggT (1.258; 755) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 761/1.245 × 8.997/784 × 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × 1.258/755 =
- (761 × 8.997 × 7.060 × 10.847 × 963.215 × 1.258) / (1.245 × 784 × 763 × 789 × 1.526 × 755) =
- (761 × 3 × 2.999 × 22 × 5 × 353 × 10.847 × 5 × 11 × 83 × 211 × 2 × 17 × 37) / (3 × 5 × 83 × 24 × 72 × 7 × 109 × 3 × 263 × 2 × 7 × 109 × 5 × 151) =
- (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 83 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847) / (25 × 32 × 52 × 74 × 83 × 1092 × 151 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 83 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847; 25 × 32 × 52 × 74 × 83 × 1092 × 151 × 263) = 23 × 3 × 52 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 83 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847) / (25 × 32 × 52 × 74 × 83 × 1092 × 151 × 263) =
- ((23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 83 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847) : (23 × 3 × 52 × 83)) / ((25 × 32 × 52 × 74 × 83 × 1092 × 151 × 263) : (23 × 3 × 52 × 83)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 × 37 × 83 : 83 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(25 : 23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 74 × 83 : 83 × 1092 × 151 × 263) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 37 × 1 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 1092 × 151 × 263) =
- (20 × 1 × 50 × 11 × 17 × 37 × 1 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(22 × 3 × 50 × 74 × 1 × 1092 × 151 × 263) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 1 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(22 × 3 × 1 × 74 × 1 × 1092 × 151 × 263) =
- (11 × 17 × 37 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(22 × 3 × 74 × 1092 × 151 × 263) =
- (11 × 17 × 37 × 211 × 353 × 761 × 2.999 × 10.847)/(4 × 3 × 2.401 × 11.881 × 151 × 263) =
- 12.757.666.763.433.772.741/13.594.370.368.236
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.757.666.763.433.772.741 : 13.594.370.368.236 = - 938.452 und der Rest = - 2.702.621.962.069 ⇒
- 12.757.666.763.433.772.741 = - 938.452 × 13.594.370.368.236 - 2.702.621.962.069 ⇒
- 12.757.666.763.433.772.741/13.594.370.368.236 =
( - 938.452 × 13.594.370.368.236 - 2.702.621.962.069)/13.594.370.368.236 =
( - 938.452 × 13.594.370.368.236)/13.594.370.368.236 - 2.702.621.962.069/13.594.370.368.236 =
- 938.452 - 2.702.621.962.069/13.594.370.368.236 =
- 938.452 2.702.621.962.069/13.594.370.368.236
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 938.452 - 2.702.621.962.069/13.594.370.368.236 =
- 938.452 - 2.702.621.962.069 : 13.594.370.368.236 ≈
- 938.452,198804496925 ≈
- 938.452,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 938.452,198804496925 =
- 938.452,198804496925 × 100/100 =
( - 938.452,198804496925 × 100)/100 =
- 93.845.219,880449692498/100 ≈
- 93.845.219,880449692498% ≈
- 93.845.219,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 = - 12.757.666.763.433.772.741/13.594.370.368.236
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 = - 938.452 2.702.621.962.069/13.594.370.368.236
Als Dezimalzahl:
761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 ≈ - 938.452,2
In Prozent:
761/1.245 × - 8.997/784 × - 7.060/763 × 10.847/789 × 963.215/1.526 × - 1.258/755 ≈ - 93.845.219,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.