759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 =
- 759/373 × 705/334 × 661/345 × 100.565/366 × 677/363 × 100.555/402 × 1.570/354 × 10.563/381 × 10.551/388 × 10.557/372
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 759/373
759/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (759; 373) = 1
Der Bruch: 705/334
705/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
705 = 3 × 5 × 47
334 = 2 × 167
ggT (705; 334) = 1
Der Bruch: 661/345
661/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
345 = 3 × 5 × 23
ggT (661; 345) = 1
Der Bruch: 100.565/366
100.565/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.565 = 5 × 20.113
366 = 2 × 3 × 61
ggT (100.565; 366) = 1
Der Bruch: 677/363
677/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
363 = 3 × 112
ggT (677; 363) = 1
Der Bruch: 100.555/402
100.555/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
402 = 2 × 3 × 67
ggT (100.555; 402) = 1
Der Bruch: 1.570/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.570 = 2 × 5 × 157
354 = 2 × 3 × 59
ggT (1.570; 354) = 2
1.570/354 =
(1.570 : 2)/(354 : 2) =
785/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.570/354 =
(2 × 5 × 157)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 5 × 157) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 157)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 157)/(1 × 3 × 59) =
785/177
Der Bruch: 10.563/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.563 = 3 × 7 × 503
381 = 3 × 127
ggT (10.563; 381) = 3
10.563/381 =
(10.563 : 3)/(381 : 3) =
3.521/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.563/381 =
(3 × 7 × 503)/(3 × 127) =
((3 × 7 × 503) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 503)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 7 × 503)/(1 × 127) =
3.521/127
Der Bruch: 10.551/388
10.551/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.551 = 3 × 3.517
388 = 22 × 97
ggT (10.551; 388) = 1
Der Bruch: 10.557/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.557 = 33 × 17 × 23
372 = 22 × 3 × 31
ggT (10.557; 372) = 3
10.557/372 =
(10.557 : 3)/(372 : 3) =
3.519/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.557/372 =
(33 × 17 × 23)/(22 × 3 × 31) =
((33 × 17 × 23) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 17 × 23)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(3 - 1) × 17 × 23)/(22 × 1 × 31) =
(32 × 17 × 23)/(22 × 1 × 31) =
3.519/124
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 759/373 × 705/334 × 661/345 × 100.565/366 × 677/363 × 100.555/402 × 1.570/354 × 10.563/381 × 10.551/388 × 10.557/372 =
- 759/373 × 705/334 × 661/345 × 100.565/366 × 677/363 × 100.555/402 × 785/177 × 3.521/127 × 10.551/388 × 3.519/124
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 759/373 × 705/334 × 661/345 × 100.565/366 × 677/363 × 100.555/402 × 785/177 × 3.521/127 × 10.551/388 × 3.519/124 =
- (759 × 705 × 661 × 100.565 × 677 × 100.555 × 785 × 3.521 × 10.551 × 3.519) / (373 × 334 × 345 × 366 × 363 × 402 × 177 × 127 × 388 × 124) =
- (3 × 11 × 23 × 3 × 5 × 47 × 661 × 5 × 20.113 × 677 × 5 × 7 × 132 × 17 × 5 × 157 × 7 × 503 × 3 × 3.517 × 32 × 17 × 23) / (373 × 2 × 167 × 3 × 5 × 23 × 2 × 3 × 61 × 3 × 112 × 2 × 3 × 67 × 3 × 59 × 127 × 22 × 97 × 22 × 31) =
- (35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 232 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113) / (27 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 232 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113; 27 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) = 35 × 5 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 232 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113) / (27 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- ((35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 172 × 232 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113) : (35 × 5 × 11 × 23)) / ((27 × 35 × 5 × 112 × 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) : (35 × 5 × 11 × 23)) =
- (35 : 35 × 54 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 172 × 232 : 23 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 112 : 11 × 23 : 23 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- (3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 132 × 172 × 23(2 - 1) × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(27 × 3(5 - 5) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- (30 × 53 × 72 × 1 × 132 × 172 × 231 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(27 × 30 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- (1 × 53 × 72 × 1 × 132 × 172 × 23 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- (53 × 72 × 132 × 172 × 23 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(27 × 11 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- (125 × 49 × 169 × 289 × 23 × 47 × 157 × 503 × 661 × 677 × 3.517 × 20.113)/(128 × 11 × 31 × 59 × 61 × 67 × 97 × 127 × 167 × 373) =
- 808.394.447.570.680.172.359.882.872.875/8.076.473.197.623.377.536
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 808.394.447.570.680.172.359.882.872.875 : 8.076.473.197.623.377.536 = - 100.092.506.690 und der Rest = - 5.956.564.237.407.157.035 ⇒
- 808.394.447.570.680.172.359.882.872.875 = - 100.092.506.690 × 8.076.473.197.623.377.536 - 5.956.564.237.407.157.035 ⇒
- 808.394.447.570.680.172.359.882.872.875/8.076.473.197.623.377.536 =
( - 100.092.506.690 × 8.076.473.197.623.377.536 - 5.956.564.237.407.157.035)/8.076.473.197.623.377.536 =
( - 100.092.506.690 × 8.076.473.197.623.377.536)/8.076.473.197.623.377.536 - 5.956.564.237.407.157.035/8.076.473.197.623.377.536 =
- 100.092.506.690 - 5.956.564.237.407.157.035/8.076.473.197.623.377.536 =
- 100.092.506.690 5.956.564.237.407.157.035/8.076.473.197.623.377.536
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 100.092.506.690 - 5.956.564.237.407.157.035/8.076.473.197.623.377.536 =
- 100.092.506.690 - 5.956.564.237.407.157.035 : 8.076.473.197.623.377.536 ≈
- 100.092.506.690,737520461179 ≈
- 100.092.506.690,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 100.092.506.690,737520461179 =
- 100.092.506.690,737520461179 × 100/100 =
( - 100.092.506.690,737520461179 × 100)/100 =
- 10.009.250.669.073,752046117852/100 =
- 10.009.250.669.073,752046117852% ≈
- 10.009.250.669.073,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 = - 808.394.447.570.680.172.359.882.872.875/8.076.473.197.623.377.536
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 = - 100.092.506.690 5.956.564.237.407.157.035/8.076.473.197.623.377.536
Als Dezimalzahl:
759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 ≈ - 100.092.506.690,74
In Prozent:
759/373 × 705/334 × 661/345 × - 100.565/366 × 677/363 × - 100.555/402 × - 1.570/354 × - 10.563/381 × - 10.551/388 × 10.557/372 ≈ - 10.009.250.669.073,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.