759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 =
- 759/359 × 688/336 × 662/335 × 100.551/353 × 658/359 × 100.537/386 × 1.568/358 × 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 759/359
759/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (759; 359) = 1
Der Bruch: 688/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
688 = 24 × 43
336 = 24 × 3 × 7
ggT (688; 336) = 24 = 16
688/336 =
(688 : 16)/(336 : 16) =
43/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
688/336 =
(24 × 43)/(24 × 3 × 7) =
((24 × 43) : 24)/((24 × 3 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 43)/(24 : 24 × 3 × 7) =
(2(4 - 4) × 43)/(2(4 - 4) × 3 × 7) =
(20 × 43)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 43)/(1 × 3 × 7) =
43/21
Der Bruch: 662/335
662/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
662 = 2 × 331
335 = 5 × 67
ggT (662; 335) = 1
Der Bruch: 100.551/353
100.551/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.551 = 3 × 112 × 277
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.551; 353) = 1
Der Bruch: 658/359
658/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
658 = 2 × 7 × 47
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (658; 359) = 1
Der Bruch: 100.537/386
100.537/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.537 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (100.537; 386) = 1
Der Bruch: 1.568/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.568 = 25 × 72
358 = 2 × 179
ggT (1.568; 358) = 2
1.568/358 =
(1.568 : 2)/(358 : 2) =
784/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.568/358 =
(25 × 72)/(2 × 179) =
((25 × 72) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(25 : 2 × 72)/(2 : 2 × 179) =
(2(5 - 1) × 72)/(1 × 179) =
(24 × 72)/(1 × 179) =
784/179
Der Bruch: 10.551/368
10.551/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.551 = 3 × 3.517
368 = 24 × 23
ggT (10.551; 368) = 1
Der Bruch: 10.534/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.534 = 2 × 23 × 229
374 = 2 × 11 × 17
ggT (10.534; 374) = 2
10.534/374 =
(10.534 : 2)/(374 : 2) =
5.267/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.534/374 =
(2 × 23 × 229)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 23 × 229) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 229)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 23 × 229)/(1 × 11 × 17) =
5.267/187
Der Bruch: 10.548/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.548 = 22 × 32 × 293
364 = 22 × 7 × 13
ggT (10.548; 364) = 22 = 4
10.548/364 =
(10.548 : 4)/(364 : 4) =
2.637/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.548/364 =
(22 × 32 × 293)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 32 × 293) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 293)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 293)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 32 × 293)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 293)/(1 × 7 × 13) =
2.637/91
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 759/359 × 688/336 × 662/335 × 100.551/353 × 658/359 × 100.537/386 × 1.568/358 × 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 =
- 759/359 × 43/21 × 662/335 × 100.551/353 × 658/359 × 100.537/386 × 784/179 × 10.551/368 × 5.267/187 × 2.637/91
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 759/359 × 43/21 × 662/335 × 100.551/353 × 658/359 × 100.537/386 × 784/179 × 10.551/368 × 5.267/187 × 2.637/91 =
- (759 × 43 × 662 × 100.551 × 658 × 100.537 × 784 × 10.551 × 5.267 × 2.637) / (359 × 21 × 335 × 353 × 359 × 386 × 179 × 368 × 187 × 91) =
- (3 × 11 × 23 × 43 × 2 × 331 × 3 × 112 × 277 × 2 × 7 × 47 × 100.537 × 24 × 72 × 3 × 3.517 × 23 × 229 × 32 × 293) / (359 × 3 × 7 × 5 × 67 × 353 × 359 × 2 × 193 × 179 × 24 × 23 × 11 × 17 × 7 × 13) =
- (26 × 35 × 73 × 113 × 232 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 73 × 113 × 232 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537; 25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) = 25 × 3 × 72 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 73 × 113 × 232 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- ((26 × 35 × 73 × 113 × 232 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537) : (25 × 3 × 72 × 11 × 23)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) : (25 × 3 × 72 × 11 × 23)) =
- (26 : 25 × 35 : 3 × 73 : 72 × 113 : 11 × 232 : 23 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 1) × 7(3 - 2) × 11(3 - 1) × 23(2 - 1) × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- (21 × 34 × 71 × 112 × 231 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- (2 × 34 × 7 × 112 × 23 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- (2 × 34 × 7 × 112 × 23 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(5 × 13 × 17 × 67 × 179 × 193 × 353 × 3592) =
- (2 × 81 × 7 × 121 × 23 × 43 × 47 × 229 × 277 × 293 × 331 × 3.517 × 100.537)/(5 × 13 × 17 × 67 × 179 × 193 × 353 × 128.881) =
- 13.874.001.275.795.296.841.387.897.022/116.361.958.757.964.985
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.874.001.275.795.296.841.387.897.022 : 116.361.958.757.964.985 = - 119.231.417.414 und der Rest = - 13.720.717.656.648.232 ⇒
- 13.874.001.275.795.296.841.387.897.022 = - 119.231.417.414 × 116.361.958.757.964.985 - 13.720.717.656.648.232 ⇒
- 13.874.001.275.795.296.841.387.897.022/116.361.958.757.964.985 =
( - 119.231.417.414 × 116.361.958.757.964.985 - 13.720.717.656.648.232)/116.361.958.757.964.985 =
( - 119.231.417.414 × 116.361.958.757.964.985)/116.361.958.757.964.985 - 13.720.717.656.648.232/116.361.958.757.964.985 =
- 119.231.417.414 - 13.720.717.656.648.232/116.361.958.757.964.985 =
- 119.231.417.414 13.720.717.656.648.232/116.361.958.757.964.985
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 119.231.417.414 - 13.720.717.656.648.232/116.361.958.757.964.985 =
- 119.231.417.414 - 13.720.717.656.648.232 : 116.361.958.757.964.985 ≈
- 119.231.417.414,117914117321 ≈
- 119.231.417.414,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 119.231.417.414,117914117321 =
- 119.231.417.414,117914117321 × 100/100 =
( - 119.231.417.414,117914117321 × 100)/100 =
- 11.923.141.741.411,791411732066/100 ≈
- 11.923.141.741.411,791411732066% ≈
- 11.923.141.741.411,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 = - 13.874.001.275.795.296.841.387.897.022/116.361.958.757.964.985
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 = - 119.231.417.414 13.720.717.656.648.232/116.361.958.757.964.985
Als Dezimalzahl:
759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 ≈ - 119.231.417.414,12
In Prozent:
759/359 × 688/336 × - 662/335 × 100.551/353 × - 658/359 × - 100.537/386 × - 1.568/358 × - 10.551/368 × 10.534/374 × 10.548/364 ≈ - 11.923.141.741.411,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.