758/1.199 × - 8.963/744 × - 6.978/757 × 10.767/724 × - 963.124/1.511 × 1.229/736 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
758/1.199 × - 8.963/744 × - 6.978/757 × 10.767/724 × - 963.124/1.511 × 1.229/736 =
- 758/1.199 × 8.963/744 × 6.978/757 × 10.767/724 × 963.124/1.511 × 1.229/736
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 758/1.199
758/1.199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
758 = 2 × 379
1.199 = 11 × 109
ggT (758; 1.199) = 1
Der Bruch: 8.963/744
8.963/744 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.963 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
744 = 23 × 3 × 31
ggT (8.963; 744) = 1
Der Bruch: 6.978/757
6.978/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.978 = 2 × 3 × 1.163
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.978; 757) = 1
Der Bruch: 10.767/724
10.767/724 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.767 = 3 × 37 × 97
724 = 22 × 181
ggT (10.767; 724) = 1
Der Bruch: 963.124/1.511
963.124/1.511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.124 = 22 × 472 × 109
1.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.124; 1.511) = 1
Der Bruch: 1.229/736
1.229/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
736 = 25 × 23
ggT (1.229; 736) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 758/1.199 × 8.963/744 × 6.978/757 × 10.767/724 × 963.124/1.511 × 1.229/736 =
- (758 × 8.963 × 6.978 × 10.767 × 963.124 × 1.229) / (1.199 × 744 × 757 × 724 × 1.511 × 736) =
- (2 × 379 × 8.963 × 2 × 3 × 1.163 × 3 × 37 × 97 × 22 × 472 × 109 × 1.229) / (11 × 109 × 23 × 3 × 31 × 757 × 22 × 181 × 1.511 × 25 × 23) =
- (24 × 32 × 37 × 472 × 97 × 109 × 379 × 1.163 × 1.229 × 8.963) / (210 × 3 × 11 × 23 × 31 × 109 × 181 × 757 × 1.511)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 37 × 472 × 97 × 109 × 379 × 1.163 × 1.229 × 8.963; 210 × 3 × 11 × 23 × 31 × 109 × 181 × 757 × 1.511) = 24 × 3 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 37 × 472 × 97 × 109 × 379 × 1.163 × 1.229 × 8.963) / (210 × 3 × 11 × 23 × 31 × 109 × 181 × 757 × 1.511) =
- ((24 × 32 × 37 × 472 × 97 × 109 × 379 × 1.163 × 1.229 × 8.963) : (24 × 3 × 109)) / ((210 × 3 × 11 × 23 × 31 × 109 × 181 × 757 × 1.511) : (24 × 3 × 109)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 37 × 472 × 97 × 109 : 109 × 379 × 1.163 × 1.229 × 8.963)/(210 : 24 × 3 : 3 × 11 × 23 × 31 × 109 : 109 × 181 × 757 × 1.511) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 37 × 472 × 97 × 1 × 379 × 1.163 × 1.229 × 8.963)/(2(10 - 4) × 1 × 11 × 23 × 31 × 1 × 181 × 757 × 1.511) =
- (20 × 31 × 37 × 472 × 97 × 1 × 379 × 1.163 × 1.229 × 8.963)/(26 × 1 × 11 × 23 × 31 × 1 × 181 × 757 × 1.511) =
- (1 × 3 × 37 × 472 × 97 × 1 × 379 × 1.163 × 1.229 × 8.963)/(26 × 1 × 11 × 23 × 31 × 1 × 181 × 757 × 1.511) =
- (3 × 37 × 472 × 97 × 379 × 1.163 × 1.229 × 8.963)/(26 × 11 × 23 × 31 × 181 × 757 × 1.511) =
- (3 × 37 × 2.209 × 97 × 379 × 1.163 × 1.229 × 8.963)/(64 × 11 × 23 × 31 × 181 × 757 × 1.511) =
- 115.482.089.406.944.713.137/103.920.471.305.024
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 115.482.089.406.944.713.137 : 103.920.471.305.024 = - 1.111.254 und der Rest = - 49.987.351.573.041 ⇒
- 115.482.089.406.944.713.137 = - 1.111.254 × 103.920.471.305.024 - 49.987.351.573.041 ⇒
- 115.482.089.406.944.713.137/103.920.471.305.024 =
( - 1.111.254 × 103.920.471.305.024 - 49.987.351.573.041)/103.920.471.305.024 =
( - 1.111.254 × 103.920.471.305.024)/103.920.471.305.024 - 49.987.351.573.041/103.920.471.305.024 =
- 1.111.254 - 49.987.351.573.041/103.920.471.305.024 =
- 1.111.254 49.987.351.573.041/103.920.471.305.024
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.111.254 - 49.987.351.573.041/103.920.471.305.024 =
- 1.111.254 - 49.987.351.573.041 : 103.920.471.305.024 ≈
- 1.111.254,481015443303 ≈
- 1.111.254,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.111.254,481015443303 =
- 1.111.254,481015443303 × 100/100 =
( - 1.111.254,481015443303 × 100)/100 =
- 111.125.448,101544330298/100 ≈
- 111.125.448,101544330298% ≈
- 111.125.448,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
758/1.199 × - 8.963/744 × - 6.978/757 × 10.767/724 × - 963.124/1.511 × 1.229/736 = - 115.482.089.406.944.713.137/103.920.471.305.024
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
758/1.199 × - 8.963/744 × - 6.978/757 × 10.767/724 × - 963.124/1.511 × 1.229/736 = - 1.111.254 49.987.351.573.041/103.920.471.305.024
Als Dezimalzahl:
758/1.199 × - 8.963/744 × - 6.978/757 × 10.767/724 × - 963.124/1.511 × 1.229/736 ≈ - 1.111.254,48
In Prozent:
758/1.199 × - 8.963/744 × - 6.978/757 × 10.767/724 × - 963.124/1.511 × 1.229/736 ≈ - 111.125.448,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.